1. 下列说法正确的是()

A.整数分为正整数和负整数
B.有理数不包括分数
C.可以写成分数形式的数称为有理数
D.0 可以是正整数也可以是负整数

1.C

【分析】
本题考查有理数及整数的相关基础概念，解题时需逐一核对每个选项对应的定义，结合整数分类、有理数的定义等知识点排查错误选项，最终选出正确答案即可。
【解析】
先明确相关基础定义：①整数包含正整数、0、负整数三类；②有理数是整数和分数的统称，也可定义为能写成分数形式（分子分母均为整数，分母不为0）的数；③0既不是正数也不是负数。
对各选项逐一分析：
A. 整数除正整数、负整数外还包含0，该选项分类不完整，故A错误；
B. 有理数包括整数和分数，故B错误；
C. 可以写成分数形式（两个整数的比，分母不为0）的数就是有理数，符合有理数的定义，故C正确；
D. 0既不是正整数也不是负整数，是正负数的分界，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数的概念，整数的分类
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对有理数、整数相关定义的掌握程度，解题的关键是牢记0的特殊性，不要混淆各类数的分类标准。
【难度系数】
0.8

2. 在有理数$-3,0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2},2.5$中，负整数的个数是()

A.4
B.3
C.2
D.1

2.D

【分析】
解题时首先要明确负整数的判定标准：需要同时满足两个条件，一是小于0的负数，二是属于整数范畴。解题步骤可分为两步：第一步先从给出的有理数中筛选出所有负数，第二步再从筛选出的负数里判断哪些是整数，统计符合条件的数的个数即可对应选项。
【解析】
首先明确负整数的定义：负整数是小于0的整数。
逐个分析给出的有理数：
① $-3$：小于0，且是整数，属于负整数；
② $0$：既不是正数也不是负数，不属于负整数；
③ $\frac{1}{2}$：是正分数，不属于负整数；
④ $-\frac{1}{2}$：是负分数，不是整数，不属于负整数；
⑤ $2.5$：是正小数（可归为正分数），不属于负整数。
综上，符合条件的负整数只有$-3$，共1个，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负整数的定义
【点评】
本题考查有理数的基础分类概念，解题核心是掌握负整数的两个判定要素，做题时逐个排查对应条件即可，不易出错。
【难度系数】
0.9

3. 把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
1, $-\frac{4}{5}$, 8.9, -7, $\frac{5}{6}$, -3.2, +1008, -0.05, 28, -9.
正整数：{…}.
负整数：{…}.
正有理数：{…}.
负有理数：{…}.

解：
正整数：{$1, +1008, 28$ …}.
负整数：{$-7, -9$ …}.
正有理数：{$1, 8.9, \frac{5}{6}, +1008, 28$ …}.
负有理数：{$-\frac{4}{5}, -7, -3.2, -0.05, -9$ …}.

【分析】
解决这类有理数分类问题，首先要明确每类集合的定义：1.正整数是同时满足“正数”和“整数”两个条件的数；2.负整数是同时满足“负数”和“整数”两个条件的数；3.正有理数包含所有正整数和正分数（正的有限小数、无限循环小数都属于正分数）；4.负有理数包含所有负整数和负分数（负的有限小数、无限循环小数都属于负分数）。接下来逐个分析给出的每个数的属性，对应填入集合即可，注意分类时做到不重不漏。
【解析】
我们逐个判断所给数字的属性：
1. $1$：是正整数，属于正整数、正有理数集合；
2. $-\frac{4}{5}$：是负分数，属于负有理数集合；
3. $8.9$：是正有限小数（正分数），属于正有理数集合；
4. $-7$：是负整数，属于负整数、负有理数集合；
5. $\frac{5}{6}$：是正分数，属于正有理数集合；
6. $-3.2$：是负有限小数（负分数），属于负有理数集合；
7. $+1008$：是正整数，属于正整数、正有理数集合；
8. $-0.05$：是负有限小数（负分数），属于负有理数集合；
9. $28$：是正整数，属于正整数、正有理数集合；
10. $-9$：是负整数，属于负整数、负有理数集合。
将对应数字填入相应集合即可。
【答案】
正整数：{$1, +1008, 28$ …}.
负整数：{$-7, -9$ …}.
正有理数：{$1, 8.9, \frac{5}{6}, +1008, 28$ …}.
负有理数：{$-\frac{4}{5}, -7, -3.2, -0.05, -9$ …}.
【知识点】
有理数的分类，正负数识别，整数与分数定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类有理数的定义，注意有限小数属于分数范畴，分类时避免漏填、错填，保证结果不重不漏。
【难度系数】
0.8

1.在0,1,-2,-3.5这四个数中,是整数的是()

A.0
B.1
C.-2
D.-3.5

1.C

【分析】
解题前先回忆有理数的分类相关知识：整数包括正整数、0、负整数，负整数是小于0的整数，有限小数属于分数范畴，不属于整数。解题时逐个分析每个选项对应的数的类型，匹配对应概念即可选出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 0是整数，但属于非负整数，不符合本题要求；
B. 1是正整数，不符合本题要求；
C. -2是小于0的整数，属于负整数，符合要求；
D. -3.5是有限小数，属于分数范畴，不是整数，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类、整数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是明确整数的分类，以及小数和分数的从属关系，只要牢记相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 有下列说法:① $-2.5$既是负数、分数,也是有理数;② $-22$既是负数,也是整数,但不是自然数;③ $0$既不是正数,也不是负数,但是整数;④ $0$是非负数.其中,正确的有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

2.D

【分析】
解题时需先回忆有理数、整数、分数、正数、负数、自然数、非负数的相关定义，再逐一验证4个说法是否符合对应定义，最后统计正确说法的个数即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正确性：
① -2.5小于0，属于负数；可化为$-\frac{5}{2}$，属于分数；整数和分数统称为有理数，因此-2.5也是有理数，该说法正确。
② -22小于0，是负数，属于整数范畴；自然数是指非负整数（0、1、2、3……），因此-22不是自然数，该说法正确。
③ 根据数的分类规则，0既不是正数也不是负数；整数包含正整数、0、负整数，因此0是整数，该说法正确。
④ 非负数是指正数和0的统称，因此0属于非负数，该说法正确。
综上，4个说法都正确，应选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；自然数的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查各类数的定义和范围，解题的关键是明确不同数集的边界，尤其要注意0的特殊属性，是有理数章节的典型基础题。
【难度系数】
0.8

3. $-\dfrac{1}{2}$ 不属于()

A.负数
B.分数
C.整数
D.有理数

3.C

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确负数、分数、整数、有理数这四类数的定义，再将$-\dfrac{1}{2}$分别和每类数的定义做比对，判断它是否属于该类，最终选出不属于的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 负数是指小于0的数，$-\dfrac{1}{2}＜0$，因此$-\dfrac{1}{2}$属于负数，不符合题意；
B. 分数包括正分数和负分数，$-\dfrac{1}{2}$是负分数，因此属于分数，不符合题意；
C. 整数包括正整数、0、负整数，不含分数部分，$-\dfrac{1}{2}$是分数形式，不属于整数，符合题意；
D. 有理数是整数和分数的统称，$-\dfrac{1}{2}$是分数，因此属于有理数，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；分数的概念
【点评】
本题主要考查数的分类相关知识，解题核心是准确掌握各类数的定义，属于基础题型，注意负分数同时归属于分数、有理数、负数的范畴。
【难度系数】
0.9

4. 下列说法正确的个数是()
①0是整数；②$-2\frac{2}{3}$是负分数；③3.2不是正数；④负分数一定是负有理数.

A.1
B.2
C.3
D.4

4.C

【分析】
本题考查有理数的相关概念，解题时先回忆有理数的分类规则：整数包含正整数、0、负整数；分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都归为分数；有理数按正负可分为正有理数、0、负有理数，负有理数包含负整数和负分数。接下来逐一判断4个说法的正误，最后统计正确说法的个数即可选出答案。
【解析】
我们逐个判断每个说法的对错：
1. 对于①：整数的范围包括正整数、0、负整数，因此0是整数，该说法正确；
2. 对于②：$-2\frac{2}{3}$是小于0的带分数，带分数属于分数，因此它是负分数，该说法正确；
3. 对于③：3.2是大于0的有限小数，属于正数，因此“3.2不是正数”的说法错误；
4. 对于④：有理数由整数和分数组成，因此所有分数都属于有理数，负分数自然属于负有理数，该说法正确。
综上，正确的说法有①②④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类、整数的定义、分数的定义
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查对有理数相关分类定义的掌握程度，解题的核心是准确记忆各类数的定义，尤其要注意0的属性、有限小数属于分数这两个容易出错的点。
【难度系数】
0.7

5. 将下面一组数填入相应的圈内：
$-0.5, -7, +2.8, -900, -3\frac{1}{2},99.9,0,4.$

5.(1) (2)

【分析】
解题首先要明确各集合的定义：负数是小于0的数，整数包含正整数、0、负整数，正数是大于0的数；两个相交的圈的重叠部分代表同时属于两个集合的数，即同时满足两个集合的属性。我们先把给出的所有数逐一标注属性，再分别对应填入对应的区域即可：
1. 先梳理每个数的属性：-0.5是负分数，-7是负整数，+2.8是正分数，-900是负整数，$-3\frac{1}{2}$是负分数，99.9是正分数，0是整数，4是正整数。
2. 对图(1)：重叠区域是“既是负数又是整数”即负整数，负数集合非重叠区是负分数，整数集合非重叠区是非负整数；
3. 对图(2)：重叠区域是“既是整数又是正数”即正整数，整数集合非重叠区是非正整数，正数集合非重叠区是正分数。
【解析】
步骤1：明确各类数的定义：
负数：小于0的数，包含负整数、负分数；
整数：正整数、0、负整数的统称；
正数：大于0的数，包含正整数、正分数；
两圈重叠部分为同时满足两个集合属性的数。
步骤2：分类填入图(1)（负数集合、整数集合）：
重叠区（负整数）：-7、-900；
负数集合非重叠区（负分数）：$-0.5、-3\frac{1}{2}$；
整数集合非重叠区（非负整数）：0、4。
步骤3：分类填入图(2)（整数集合、正数集合）：
重叠区（正整数）：4；
整数集合非重叠区（非正整数）：-7、0、-900；
正数集合非重叠区（正分数）：+2.8、99.9。
填入后结果和参考答案一致。
【答案】
(1)
(2)
【知识点】
有理数分类，正负数概念，整数概念
【点评】
本题考查有理数的分类，解题关键是清晰掌握不同类别数的定义，尤其要注意相交集合重叠部分的公共属性，分类时注意0既不是正数也不是负数，避免归类错误。
【难度系数】
0.85

6. 在一食品的包装袋上,标明食品的净重是80 g ±5 g.说出“±5 g”表示的意义.

6.“±5”表示超出 80 g 最多 5 g,少于 80 g 最多 5 g.

【分析】
解题时首先要明确本题的基准量是食品标注的标准净重80g，我们学过正负数可用来表示具有相反意义的量，这里“+”代表超出基准量，“-”代表低于基准量，结合数值5g就能推导得出“±5g”的完整含义。
【解析】
首先确定该食品的标准净重为80g，其中“+5g”表示实际净重最多比80g多5g，“-5g”表示实际净重最多比80g少5g，因此“±5g”就是指实际重量和标准净重80g相比，超出的最大量是5g，不足的最大量也是5g。
【答案】
“±5”表示超出 80 g 最多 5 g,少于 80 g 最多 5 g.
【知识点】
1.正负数的实际意义
2.误差范围标识
【点评】
本题结合生活常见的食品包装标识出题，贴近日常，核心考察对正负数表示相反意义的量的理解，掌握基础概念即可轻松解答，能让学生感受到数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.9