登录
1. 正整数、0、负整数统称为.
答案
解：整数
解析
【分析】
本题考查基础的数的分类概念，解题时先回忆已学的整数相关定义：我们将正整数、0、负整数这三类数归为同一类数，只要准确对应该类数的名称，就能得出答案。
【解析】
根据整数的定义可知，正整数、0、负整数统称为整数，因此横线处应填写整数。
【答案】
整数
【知识点】
整数的定义，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对基本数类定义的掌握，只要牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查基础的数的分类概念，解题时先回忆已学的整数相关定义：我们将正整数、0、负整数这三类数归为同一类数，只要准确对应该类数的名称，就能得出答案。
【解析】
根据整数的定义可知，正整数、0、负整数统称为整数，因此横线处应填写整数。
【答案】
整数
【知识点】
整数的定义，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对基本数类定义的掌握，只要牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 可以写成分数形式的数称为。
其中，可以写成正分数形式的数为，
可以写成负分数形式的数为。
其中，可以写成正分数形式的数为，
可以写成负分数形式的数为。
答案
解：
有理数
正有理数
负有理数
有理数
正有理数
负有理数
解析
【分析】
解题时先回忆有理数相关的基础概念：首先明确有理数的核心定义是可表示为分数形式的数，整数也可看作分母为1的分数，对应第一个空的描述；再结合有理数按正负的分类规则，正的可写成分数形式的数对应正有理数，负的对应负有理数，依次匹配每个空的要求即可。
【解析】
根据有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数；
再结合有理数的分类规则：其中可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。
【答案】
有理数；正有理数；负有理数
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题考查有理数相关基础概念的识记，属于基础题型，只要准确掌握课本中有理数的定义和分类标准即可正确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数相关的基础概念：首先明确有理数的核心定义是可表示为分数形式的数，整数也可看作分母为1的分数，对应第一个空的描述；再结合有理数按正负的分类规则，正的可写成分数形式的数对应正有理数，负的对应负有理数，依次匹配每个空的要求即可。
【解析】
根据有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数；
再结合有理数的分类规则：其中可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。
【答案】
有理数；正有理数；负有理数
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题考查有理数相关基础概念的识记，属于基础题型，只要准确掌握课本中有理数的定义和分类标准即可正确作答。
【难度系数】
0.9
1. 回答问题：
像 -1, -2, -3,…这样的数是不是整数？ $-\dfrac{1}{2}, -\dfrac{4}{3}$是不是分数？
商是，m=850， 答：(2)
像 -1, -2, -3,…这样的数是不是整数？ $-\dfrac{1}{2}, -\dfrac{4}{3}$是不是分数？
商是，m=850， 答：(2)
答案
解：像-1，-2，-3，…这样的数是负整数，属于整数，因此它们是整数。
$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是负分数，属于分数，因此它们是分数。
$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是负分数，属于分数，因此它们是分数。
解析
【分析】
解题时先回忆有理数的分类规则：整数包含正整数、0、负整数三类，分数包含正分数和负分数两类。首先判断-1、-2、-3这类数的属性，它们属于负整数，因此归为整数范畴；再判断$-\dfrac{1}{2}$、$-\dfrac{4}{3}$的属性，它们属于负分数，因此归为分数范畴，按照这个分类逻辑就能得出结论。
【解析】
整数包括正整数、0、负整数，像-1，-2，-3，…这样的数是负整数，属于整数，因此它们是整数。
分数包括正分数、负分数，$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是负分数，属于分数，因此它们是分数。
【答案】
像-1，-2，-3，…这样的数是整数；$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是分数。
【知识点】
整数的分类、分数的分类、有理数的概念
【点评】
本题考查有理数基础分类的判定，解题关键是明确负整数属于整数、负分数属于分数，不要因为数字带负号就混淆其所属类别。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数的分类规则：整数包含正整数、0、负整数三类，分数包含正分数和负分数两类。首先判断-1、-2、-3这类数的属性，它们属于负整数，因此归为整数范畴；再判断$-\dfrac{1}{2}$、$-\dfrac{4}{3}$的属性，它们属于负分数，因此归为分数范畴，按照这个分类逻辑就能得出结论。
【解析】
整数包括正整数、0、负整数，像-1，-2，-3，…这样的数是负整数，属于整数，因此它们是整数。
分数包括正分数、负分数，$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是负分数，属于分数，因此它们是分数。
【答案】
像-1，-2，-3，…这样的数是整数；$-\dfrac{1}{2}$，$-\dfrac{4}{3}$是分数。
【知识点】
整数的分类、分数的分类、有理数的概念
【点评】
本题考查有理数基础分类的判定，解题关键是明确负整数属于整数、负分数属于分数，不要因为数字带负号就混淆其所属类别。
【难度系数】
0.9
2. 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数集合,所有整数组成的数集叫做整数集合.
把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
+6, -8,25, -0.4,0, -$\frac{2}{3}$,9.15,1$\frac{4}{5}$.
整数集合：{ …}.
非负数集合：{ …}.
正数集合：{ …}.
负数集合：{ …}.
把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
+6, -8,25, -0.4,0, -$\frac{2}{3}$,9.15,1$\frac{4}{5}$.
整数集合：{ …}.
非负数集合：{ …}.
正数集合：{ …}.
负数集合：{ …}.
答案
解：
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}.
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}.
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}.
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}.
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}.
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}.
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}.
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确各个数集的定义：①整数包括正整数、0、负整数；②非负数指大于或等于0的数，包含0和所有正数；③正数指大于0的数，0不属于正数；④负数指小于0的数，0不属于负数。接下来我们逐个判断给出的数分别属于哪些集合，分类时注意不要遗漏，尤其要明确0的归属，避免错放。
【解析】
先对每个数的属性逐一判断：
+6是正整数，属于整数、非负数、正数；
-8是负整数，属于整数、负数；
25是正整数，属于整数、非负数、正数；
-0.4是负有限小数，属于负数；
0是整数，属于非负数，既不是正数也不是负数；
-$\frac{2}{3}$是负分数，属于负数；
9.15是正有限小数，属于非负数、正数；
$1\frac{4}{5}$是正分数，属于非负数、正数。
按照集合要求分类：
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}
【答案】
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}
【知识点】
有理数的分类、正负数的识别、非负数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要特别注意0的特殊性：0是整数，属于非负数，但既不是正数也不是负数，分类时要细心，避免漏填或错填。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确各个数集的定义：①整数包括正整数、0、负整数；②非负数指大于或等于0的数，包含0和所有正数；③正数指大于0的数，0不属于正数；④负数指小于0的数，0不属于负数。接下来我们逐个判断给出的数分别属于哪些集合，分类时注意不要遗漏，尤其要明确0的归属，避免错放。
【解析】
先对每个数的属性逐一判断：
+6是正整数，属于整数、非负数、正数；
-8是负整数，属于整数、负数；
25是正整数，属于整数、非负数、正数；
-0.4是负有限小数，属于负数；
0是整数，属于非负数，既不是正数也不是负数；
-$\frac{2}{3}$是负分数，属于负数；
9.15是正有限小数，属于非负数、正数；
$1\frac{4}{5}$是正分数，属于非负数、正数。
按照集合要求分类：
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}
【答案】
整数集合：{ $+6,-8,25,0$, …}
非负数集合：{ $+6,25,0,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
正数集合：{ $+6,25,9.15,1\frac{4}{5}$, …}
负数集合：{ $-8,-0.4,-\frac{2}{3}$, …}
【知识点】
有理数的分类、正负数的识别、非负数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要特别注意0的特殊性：0是整数，属于非负数，但既不是正数也不是负数，分类时要细心，避免漏填或错填。
【难度系数】
0.9
指出下列各数中的正有理数、负有理数，
并分别指出其中的正整数、负整数：
$13,4.3, -\dfrac{3}{8},8.5\%, -30, -12\%,\dfrac{1}{9},$
$-7.5,20, -60,1.\dot{2}.$
归纳:在有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最小的非负整数是,最大的非正整数是.
并分别指出其中的正整数、负整数：
$13,4.3, -\dfrac{3}{8},8.5\%, -30, -12\%,\dfrac{1}{9},$
$-7.5,20, -60,1.\dot{2}.$
归纳:在有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最小的非负整数是,最大的非正整数是.
答案
解：
正有理数：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数：$13,20$
负整数：$-30,-60$
归纳:在有理数中,最大的负整数是$\boldsymbol{-1}$,最小的正整数是$\boldsymbol{1}$,最小的非负整数是$\boldsymbol{0}$,最大的非正整数是$\boldsymbol{0}$。
正有理数：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数：$13,20$
负整数：$-30,-60$
归纳:在有理数中,最大的负整数是$\boldsymbol{-1}$,最小的正整数是$\boldsymbol{1}$,最小的非负整数是$\boldsymbol{0}$,最大的非正整数是$\boldsymbol{0}$。
解析
【分析】
解题前先明确有理数的分类规则：有理数分为正有理数、0、负有理数，其中正有理数包含正整数和正分数（正有限小数、正无限循环小数、正百分数都可转化为正分数，属于正有理数范畴），负有理数包含负整数和负分数（负有限小数、负无限循环小数、负百分数都可转化为负分数，属于负有理数范畴）；整数分为正整数、0、负整数。解题时先逐个判断每个数的正负性和所属类型，再对应归类；归纳部分熟记特殊整数的特征即可作答。
【解析】
1. 分类判断各数：
正有理数为大于0的有理数，筛选得：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数为小于0的有理数，筛选得：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数是同时满足正数、整数两个条件的数，筛选得：$13,20$
负整数是同时满足负数、整数两个条件的数，筛选得：$-30,-60$
2. 归纳特殊整数：
负整数的取值为$-1,-2,-3···$，因此最大的负整数是$-1$；
正整数的取值为$1,2,3···$，因此最小的正整数是$1$；
非负整数包含0和正整数，因此最小的非负整数是$0$；
非正整数包含0和负整数，因此最大的非正整数是$0$。
【答案】
正有理数：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数：$13,20$
负整数：$-30,-60$
归纳：$-1$；$1$；$0$；$0$
【知识点】
有理数的分类、整数的概念、特殊整数特征
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，主要考查对有理数分类标准的掌握和运用，需要准确区分不同类型有理数的范畴，熟记常见的特殊整数即可正确解答。
【难度系数】
0.8
解题前先明确有理数的分类规则：有理数分为正有理数、0、负有理数，其中正有理数包含正整数和正分数（正有限小数、正无限循环小数、正百分数都可转化为正分数，属于正有理数范畴），负有理数包含负整数和负分数（负有限小数、负无限循环小数、负百分数都可转化为负分数，属于负有理数范畴）；整数分为正整数、0、负整数。解题时先逐个判断每个数的正负性和所属类型，再对应归类；归纳部分熟记特殊整数的特征即可作答。
【解析】
1. 分类判断各数：
正有理数为大于0的有理数，筛选得：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数为小于0的有理数，筛选得：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数是同时满足正数、整数两个条件的数，筛选得：$13,20$
负整数是同时满足负数、整数两个条件的数，筛选得：$-30,-60$
2. 归纳特殊整数：
负整数的取值为$-1,-2,-3···$，因此最大的负整数是$-1$；
正整数的取值为$1,2,3···$，因此最小的正整数是$1$；
非负整数包含0和正整数，因此最小的非负整数是$0$；
非正整数包含0和负整数，因此最大的非正整数是$0$。
【答案】
正有理数：$13,4.3,8.5\%,\dfrac{1}{9},20,1.\dot{2}$
负有理数：$-\dfrac{3}{8},-30,-12\%,-7.5,-60$
正整数：$13,20$
负整数：$-30,-60$
归纳：$-1$；$1$；$0$；$0$
【知识点】
有理数的分类、整数的概念、特殊整数特征
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，主要考查对有理数分类标准的掌握和运用，需要准确区分不同类型有理数的范畴，熟记常见的特殊整数即可正确解答。
【难度系数】
0.8
