1. 下列函数是$y$关于$x$的反比例函数的是().

A.$y=\dfrac{1}{x+1}$
B.$y=\dfrac{1}{x^2}$
C.$y=-\dfrac{2}{x}$
D.$y=-\dfrac{x}{2}$

1. C

【分析】
要判断一个函数是否为y关于x的反比例函数，首先需明确反比例函数的核心定义：形如$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠ 0$）的函数是反比例函数，其特征为：①等号右侧是分式形式，分母仅含自变量x且x的次数为1；②分子是不为0的常数；③自变量x不能出现在分子位置，也不能和其他常数作加减运算。解题时只需对照上述特征逐一分析每个选项即可得出答案。
【解析】
首先回忆反比例函数的定义：一般地，形如$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，且$k≠ 0$）的函数叫做y关于x的反比例函数，也可变形为$y=kx^{-1}(k≠ 0)$的形式。
对各选项逐一判断：
选项A：$y=\dfrac{1}{x+1}$的分母为$x+1$，不是单独的自变量x，不符合反比例函数的形式，不是反比例函数；
选项B：$y=\dfrac{1}{x^2}$的分母是$x^2$，x的次数为2，不符合反比例函数中x的次数为-1的要求，不是反比例函数；
选项C：$y=-\dfrac{2}{x}$符合$y=\dfrac{k}{x}$的形式，其中$k=-2≠ 0$，是y关于x的反比例函数；
选项D：$y=-\dfrac{x}{2}$是正比例函数，不符合反比例函数的形式，不是反比例函数。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数的概念
【点评】
本题考查反比例函数的定义识别，属于基础类题型，解题的关键是熟练掌握反比例函数的形式特征，注意区分反比例函数与正比例函数、其他分式函数的差异。
【难度系数】
0.8

2. 在反比例函数$y=\frac{3}{x}$中，当$x=-1$时，$y$的值为().

A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$

2. B

【分析】
本题考查反比例函数的函数值求解，解题思路清晰：已知反比例函数的解析式和自变量x的取值，我们只需要将x的数值直接代入函数解析式，按照有理数的除法运算规则计算即可得到y的值，计算时要注意负数的运算符号不要出错。
【解析】
将$x=-1$代入反比例函数$y=\frac{3}{x}$中，可得：
$y=\frac{3}{-1}=-3$
因此对应的y值为-3。
【答案】
B
【知识点】
反比例函数的概念；求函数值
【点评】
本题属于基础题，核心考查代入法求函数值的方法，计算时只要注意负数除法的符号规则，就很容易得出正确结果。
【难度系数】
0.9