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7.小军同学从1楼登上3楼，他想通过登楼来估测自己的功率。
(1)测量功率的原理是。
(2)小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是(填字母)。
A.测出自己的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出1楼到3楼的竖直高度h
D.测出自己从1楼登上3楼所用的时间t
(3)小军需要的测量器材有体重计、、。
(4)下表是小军设计的实验记录表格，请根据要记录的数据，把表头补充完整。
(5)利用上述所测的物理量，得到功率的表达式P=。
(1)测量功率的原理是。
(2)小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是(填字母)。
A.测出自己的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出1楼到3楼的竖直高度h
D.测出自己从1楼登上3楼所用的时间t
(3)小军需要的测量器材有体重计、、。
(4)下表是小军设计的实验记录表格，请根据要记录的数据，把表头补充完整。
(5)利用上述所测的物理量，得到功率的表达式P=。
答案
解：
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) B
(3) 刻度尺（或卷尺）；秒表
(4) 登楼的时间 $t/\mathrm{s}$
(5) $\frac{mgh}{t}$
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) B
(3) 刻度尺（或卷尺）；秒表
(4) 登楼的时间 $t/\mathrm{s}$
(5) $\frac{mgh}{t}$
解析
【分析】
要估测登楼的功率，需依据功率的定义确定测量原理：功率是单位时间内做的功，登楼时克服自身重力做功，功的大小为重力乘以竖直高度，因此需要测量自身质量、登楼的竖直高度和登楼所用时间。据此分析各问题，确定多余步骤、测量器材、表格表头及功率表达式。
【解析】
(1) 功率的定义式为单位时间内所做的功，因此测量功率的原理是 $ P=\frac{W}{t} $；
(2) 登楼时克服重力做的功 $ W=Gh=mgh $，需测量小军的质量 $ m $、1楼到3楼的竖直高度 $ h $、登楼所用时间 $ t $，不需要测量楼梯总长度，故多余步骤是B；
(3) 测量质量用体重计，测量竖直高度用刻度尺，测量登楼时间用秒表；
(4) 表格需记录登楼时间，因此表头补充为“登楼的时间 $ t/\mathrm{s} $”；
(5) 功 $ W=mgh $，结合功率公式得功率表达式 $ P=\frac{mgh}{t} $。
【答案】
(1) $ P=\frac{W}{t} $；(2) B；(3) 刻度尺（或卷尺）；秒表；(4) 登楼的时间 $ t/\mathrm{s} $；(5) $ \frac{mgh}{t} $
【知识点】
功率测量；功与功率计算
【点评】
本题是估测登楼功率的基础实验题，考查功率的原理、测量步骤、器材、表格设计及表达式推导，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要估测登楼的功率，需依据功率的定义确定测量原理：功率是单位时间内做的功，登楼时克服自身重力做功，功的大小为重力乘以竖直高度，因此需要测量自身质量、登楼的竖直高度和登楼所用时间。据此分析各问题，确定多余步骤、测量器材、表格表头及功率表达式。
【解析】
(1) 功率的定义式为单位时间内所做的功，因此测量功率的原理是 $ P=\frac{W}{t} $；
(2) 登楼时克服重力做的功 $ W=Gh=mgh $，需测量小军的质量 $ m $、1楼到3楼的竖直高度 $ h $、登楼所用时间 $ t $，不需要测量楼梯总长度，故多余步骤是B；
(3) 测量质量用体重计，测量竖直高度用刻度尺，测量登楼时间用秒表；
(4) 表格需记录登楼时间，因此表头补充为“登楼的时间 $ t/\mathrm{s} $”；
(5) 功 $ W=mgh $，结合功率公式得功率表达式 $ P=\frac{mgh}{t} $。
【答案】
(1) $ P=\frac{W}{t} $；(2) B；(3) 刻度尺（或卷尺）；秒表；(4) 登楼的时间 $ t/\mathrm{s} $；(5) $ \frac{mgh}{t} $
【知识点】
功率测量；功与功率计算
【点评】
本题是估测登楼功率的基础实验题，考查功率的原理、测量步骤、器材、表格设计及表达式推导，侧重基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 提升题 电动车是人们便捷出行的交通工具。周末小明骑着电动车沿平直路面匀速行驶了6 km，用时15 min。已知小明和电动车的总质量为120 kg，2个轮胎与地面的总接触面积为20 cm²，骑行过程中电动车所受的阻力为车和人总重的$\frac{1}{20}$，g取10 N/ kg。求在此骑行过程中：
(1)电动车的牵引力大小；
(2)电动车对水平路面的压强；
(3)电动车牵引力的功率。
(1)电动车的牵引力大小；
(2)电动车对水平路面的压强；
(3)电动车牵引力的功率。
答案
解：
(1) 小明和电动车的总重力：
$G = mg = 120\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1200\ \mathrm{N}$
电动车受到的阻力：
$f = \frac{1}{20}G = \frac{1}{20} × 1200\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N}$
电动车沿平直路面匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，因此牵引力：
$F_{\mathrm{牵}} = f = 60\ \mathrm{N}$
(2) 电动车对水平路面的压力等于人和车的总重力：
$F_{\mathrm{压}} = G = 1200\ \mathrm{N}$
总接触面积：
$S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
电动车对水平路面的压强：
$p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 6 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
(3) 电动车行驶路程$s = 6\ \mathrm{km} = 6000\ \mathrm{m}$，牵引力做的功：
$W = F_{\mathrm{牵}} s = 60\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
行驶时间$t = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s}$，牵引力的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$
答：(1) 电动车的牵引力大小为60 N；(2) 电动车对水平路面的压强为$6 × 10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) 电动车牵引力的功率为400 W。
(1) 小明和电动车的总重力：
$G = mg = 120\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1200\ \mathrm{N}$
电动车受到的阻力：
$f = \frac{1}{20}G = \frac{1}{20} × 1200\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N}$
电动车沿平直路面匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，因此牵引力：
$F_{\mathrm{牵}} = f = 60\ \mathrm{N}$
(2) 电动车对水平路面的压力等于人和车的总重力：
$F_{\mathrm{压}} = G = 1200\ \mathrm{N}$
总接触面积：
$S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
电动车对水平路面的压强：
$p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 6 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
(3) 电动车行驶路程$s = 6\ \mathrm{km} = 6000\ \mathrm{m}$，牵引力做的功：
$W = F_{\mathrm{牵}} s = 60\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
行驶时间$t = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s}$，牵引力的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W}$
答：(1) 电动车的牵引力大小为60 N；(2) 电动车对水平路面的压强为$6 × 10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) 电动车牵引力的功率为400 W。
解析
【分析】
本题是力学综合计算题，分三小问逐步推导：
1. 求牵引力：电动车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，需先通过重力公式算出总重力，再根据阻力与总重的关系算出阻力，进而得到牵引力；
2. 求压强：水平路面上压力等于总重力，需将接触面积单位从cm²转换为国际单位m²，再用压强公式计算；
3. 求功率：先将路程、时间转换为国际单位（米、秒），算出牵引力做的功，再用功率公式计算。
【解析】
解：
(1) 计算总重力：
小明和电动车的总重力 $ G = mg = 120\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1200\ \mathrm{N} $
电动车受到的阻力 $ f = \frac{1}{20}G = \frac{1}{20} × 1200\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N} $
因电动车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，故牵引力 $ F_{\mathrm{牵}} = f = 60\ \mathrm{N} $
(2) 计算压强：
电动车对水平路面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 1200\ \mathrm{N} $
总接触面积转换单位：$ S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $
对路面的压强 $ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 6 × 10^5\ \mathrm{Pa} $
(3) 计算功率：
路程转换单位：$ s = 6\ \mathrm{km} = 6000\ \mathrm{m} $，时间转换单位：$ t = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s} $
牵引力做的功 $ W = F_{\mathrm{牵}}s = 60\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J} $
牵引力的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 60 N；(2) $ 6 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；(3) 400 W
【知识点】
重力计算、压强计算、功率计算
【点评】
本题为力学综合题，结合重力、二力平衡、压强、功率知识点，重点考察公式应用及单位换算能力，属于基础提升类题目，易错点为单位转换（如面积、时间单位）。
【难度系数】
0.6
本题是力学综合计算题，分三小问逐步推导：
1. 求牵引力：电动车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，需先通过重力公式算出总重力，再根据阻力与总重的关系算出阻力，进而得到牵引力；
2. 求压强：水平路面上压力等于总重力，需将接触面积单位从cm²转换为国际单位m²，再用压强公式计算；
3. 求功率：先将路程、时间转换为国际单位（米、秒），算出牵引力做的功，再用功率公式计算。
【解析】
解：
(1) 计算总重力：
小明和电动车的总重力 $ G = mg = 120\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1200\ \mathrm{N} $
电动车受到的阻力 $ f = \frac{1}{20}G = \frac{1}{20} × 1200\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N} $
因电动车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，故牵引力 $ F_{\mathrm{牵}} = f = 60\ \mathrm{N} $
(2) 计算压强：
电动车对水平路面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 1200\ \mathrm{N} $
总接触面积转换单位：$ S = 20\ \mathrm{cm}^2 = 20 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $
对路面的压强 $ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 6 × 10^5\ \mathrm{Pa} $
(3) 计算功率：
路程转换单位：$ s = 6\ \mathrm{km} = 6000\ \mathrm{m} $，时间转换单位：$ t = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s} $
牵引力做的功 $ W = F_{\mathrm{牵}}s = 60\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J} $
牵引力的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 60 N；(2) $ 6 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；(3) 400 W
【知识点】
重力计算、压强计算、功率计算
【点评】
本题为力学综合题，结合重力、二力平衡、压强、功率知识点，重点考察公式应用及单位换算能力，属于基础提升类题目，易错点为单位转换（如面积、时间单位）。
【难度系数】
0.6
