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1.如图11.3-1甲所示，A、B是两个完全相同的物体，小明同学分别将A、B两个物体拉到斜面顶端，对这两个物体的做功情况如图11.3-1乙所示，则小明同学对物体A做的有用功为J，对物体B做的额外功为J。拉物体B的斜面的机械效率为。
答案
解：
1. 计算对物体A做的有用功：
由图乙可知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{有}=W_{总}-W_{额}$，得：
$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$
2. 计算对物体B做的额外功：
A、B是完全相同的物体，且都被拉到斜面顶端，上升高度相同，因此对B做的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此：
$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$
3. 计算拉物体B的斜面的机械效率：
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，得：
$\eta_{B}=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}×100\%=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{80\%}$。
1. 计算对物体A做的有用功：
由图乙可知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{有}=W_{总}-W_{额}$，得：
$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$
2. 计算对物体B做的额外功：
A、B是完全相同的物体，且都被拉到斜面顶端，上升高度相同，因此对B做的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此：
$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$
3. 计算拉物体B的斜面的机械效率：
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，得：
$\eta_{B}=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}×100\%=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{80\%}$。
解析
【分析】
要解决本题，需明确斜面的功与机械效率的相关概念：有用功是克服物体重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功，额外功为总功与有用功的差（$W_{额}=W_{总}-W_{有}$），机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。由于A、B是完全相同的物体，且都被拉到斜面顶端（上升高度$h$相同），因此对A、B做的有用功相等。先从图乙中读取A的总功和额外功，算出A的有用功，再利用有用功相等得到B的有用功，进而计算B的额外功和机械效率。
【解析】
1. 计算对物体A的有用功：
由图乙可知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{有}=W_{总}-W_{额}$，得：
$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 计算对物体B的额外功：
因为A、B是完全相同的物体，提升到同一斜面顶端，上升高度$h$相同，所以对B的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，根据$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，得：
$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。
3. 计算拉物体B的斜面的机械效率：
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入B的有用功和总功，得：
$\eta_{B}=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}×100\%=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
2；0.5；80%
【知识点】
有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查斜面的功和机械效率的计算，关键是利用“相同物体提升相同高度，有用功相等”的隐含条件，结合图像读取数据，运用公式即可求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确斜面的功与机械效率的相关概念：有用功是克服物体重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功，额外功为总功与有用功的差（$W_{额}=W_{总}-W_{有}$），机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。由于A、B是完全相同的物体，且都被拉到斜面顶端（上升高度$h$相同），因此对A、B做的有用功相等。先从图乙中读取A的总功和额外功，算出A的有用功，再利用有用功相等得到B的有用功，进而计算B的额外功和机械效率。
【解析】
1. 计算对物体A的有用功：
由图乙可知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{有}=W_{总}-W_{额}$，得：
$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 计算对物体B的额外功：
因为A、B是完全相同的物体，提升到同一斜面顶端，上升高度$h$相同，所以对B的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，根据$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，得：
$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。
3. 计算拉物体B的斜面的机械效率：
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入B的有用功和总功，得：
$\eta_{B}=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}×100\%=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
2；0.5；80%
【知识点】
有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查斜面的功和机械效率的计算，关键是利用“相同物体提升相同高度，有用功相等”的隐含条件，结合图像读取数据，运用公式即可求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
2.塔吊是现代建筑业常见的一种机械设备,学完滑轮组知识的小文自制了一张塔吊简易图。如图11.3-2所示,下方所挂物体受到的重力为1 200 N,动滑轮的自重为300 N,不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦,则绳端的拉力为N,此装置的机械效率为。
答案
解：
由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$。
不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，绳端的拉力：
$F=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{1200\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{2}=750\ \mathrm{N}$
设物体上升高度为$h$，则有用功$W_{有}=Gh$，绳端移动距离$s=nh=2h$，总功$W_{总}=Fs$。
此装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F· 2h}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{N}}{2×750\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$
答：绳端的拉力为750N，此装置的机械效率为80%。
由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$。
不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，绳端的拉力：
$F=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{1200\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{2}=750\ \mathrm{N}$
设物体上升高度为$h$，则有用功$W_{有}=Gh$，绳端移动距离$s=nh=2h$，总功$W_{总}=Fs$。
此装置的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F· 2h}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{N}}{2×750\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$
答：绳端的拉力为750N，此装置的机械效率为80%。
解析
【分析】
要解决该问题，首先需确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，再利用不计绳重及摩擦时的滑轮组拉力公式计算绳端拉力；最后根据机械效率的定义，结合有用功和总功的关系推导计算机械效率。具体步骤：1. 数出动滑轮上的绳子段数，确定$n$；2. 代入拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$计算拉力；3. 利用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}$，结合$s=nh$化简后计算机械效率。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有$2$段绳子承担物重，即$n=2$。
2. 计算绳端拉力：不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入$G=1200\ \mathrm{N}$、$G_{动}=300\ \mathrm{N}$、$n=2$，得：
$F=\frac{1200\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{2}=750\ \mathrm{N}$
3. 计算机械效率：设物体上升高度为$h$，则绳端移动距离$s=nh=2h$。
有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Fs$，机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F·2h}×100\%=\frac{G}{2F}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{N}}{2×750\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$
【答案】
750；80%
【知识点】
滑轮组、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组拉力和机械效率的基础计算，核心是确定承担物重的绳子段数，需牢记相关公式，属于初中物理力学的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，首先需确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，再利用不计绳重及摩擦时的滑轮组拉力公式计算绳端拉力；最后根据机械效率的定义，结合有用功和总功的关系推导计算机械效率。具体步骤：1. 数出动滑轮上的绳子段数，确定$n$；2. 代入拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$计算拉力；3. 利用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}$，结合$s=nh$化简后计算机械效率。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有$2$段绳子承担物重，即$n=2$。
2. 计算绳端拉力：不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，代入$G=1200\ \mathrm{N}$、$G_{动}=300\ \mathrm{N}$、$n=2$，得：
$F=\frac{1200\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{2}=750\ \mathrm{N}$
3. 计算机械效率：设物体上升高度为$h$，则绳端移动距离$s=nh=2h$。
有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Fs$，机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F·2h}×100\%=\frac{G}{2F}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{N}}{2×750\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$
【答案】
750；80%
【知识点】
滑轮组、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组拉力和机械效率的基础计算，核心是确定承担物重的绳子段数，需牢记相关公式，属于初中物理力学的基础题型。
【难度系数】
0.6
3. 提升题（多选）在劳动实践中，小孙同学在水平地面与车厢间用木板搭了一个斜面，并用平行于斜面的推力将重600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图11.3-3所示。已知斜面长$L=6\ \mathrm{m}$，斜面高$h=1.5\ \mathrm{m}$，斜面的机械效率为$60\%$。下列叙述正确的是()
A.小孙同学推动货物所用推力的大小为150 N
B.货物受到斜面的摩擦力的大小为100 N
C.若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D.若斜面高度不变，减小斜面长度，则斜面的机械效率将升高
A.小孙同学推动货物所用推力的大小为150 N
B.货物受到斜面的摩擦力的大小为100 N
C.若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D.若斜面高度不变，减小斜面长度，则斜面的机械效率将升高
答案
BD
解析
【分析】
要解决本题，需结合斜面的有用功、总功、额外功及机械效率的关系，逐一分析选项：首先明确有用功是克服货物重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是推力做的功（$W_{总}=FL$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；额外功是克服斜面摩擦力做的功（$W_{额}=fL$），且滑动摩擦力$f$仅与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关。再对每个选项通过公式计算或概念判断对错。
【解析】
已知$G=600\ \mathrm{N}$，$h=1.5\ \mathrm{m}$，$L=6\ \mathrm{m}$，$\eta=60\%=0.6$。
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=600\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{900\ \mathrm{J}}{0.6}=1500\ \mathrm{J}$；
3. 分析选项A：推力$F=\frac{W_{总}}{L}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N} ≠ 150\ \mathrm{N}$，故A错误；
4. 分析选项B：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1500\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$，由$W_{额}=fL$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$，故B正确；
5. 分析选项C：滑动摩擦力大小仅与接触面粗糙程度和压力有关，与推行速度无关，增大速度时摩擦力不变，故C错误；
6. 分析选项D：斜面高度不变，减小斜面长度则斜面倾角变大，斜面更陡，额外功占总功的比例减小，有用功占比增大，机械效率升高，故D正确。
【答案】
BD
【知识点】
斜面机械效率、滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题综合考查斜面的功、机械效率及滑动摩擦力的知识，需明确有用功、总功、额外功的关系，掌握滑动摩擦力的影响因素，分析时要结合公式推导，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合斜面的有用功、总功、额外功及机械效率的关系，逐一分析选项：首先明确有用功是克服货物重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是推力做的功（$W_{总}=FL$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；额外功是克服斜面摩擦力做的功（$W_{额}=fL$），且滑动摩擦力$f$仅与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关。再对每个选项通过公式计算或概念判断对错。
【解析】
已知$G=600\ \mathrm{N}$，$h=1.5\ \mathrm{m}$，$L=6\ \mathrm{m}$，$\eta=60\%=0.6$。
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=600\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{900\ \mathrm{J}}{0.6}=1500\ \mathrm{J}$；
3. 分析选项A：推力$F=\frac{W_{总}}{L}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N} ≠ 150\ \mathrm{N}$，故A错误；
4. 分析选项B：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1500\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$，由$W_{额}=fL$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$，故B正确；
5. 分析选项C：滑动摩擦力大小仅与接触面粗糙程度和压力有关，与推行速度无关，增大速度时摩擦力不变，故C错误；
6. 分析选项D：斜面高度不变，减小斜面长度则斜面倾角变大，斜面更陡，额外功占总功的比例减小，有用功占比增大，机械效率升高，故D正确。
【答案】
BD
【知识点】
斜面机械效率、滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题综合考查斜面的功、机械效率及滑动摩擦力的知识，需明确有用功、总功、额外功的关系，掌握滑动摩擦力的影响因素，分析时要结合公式推导，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
4.(多选)如图11.3-4所示，重800 N的物体在100 N的水平拉力F的作用下，以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20 s，滑轮组的机械效率为60％。在此过程中，下列说法正确的是()
A.拉力F做的功为400 J
B.物体与地面间的滑动摩擦力为180 N
C.额外功为240 J
D.若物体受到的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
A.拉力F做的功为400 J
B.物体与地面间的滑动摩擦力为180 N
C.额外功为240 J
D.若物体受到的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
答案
BC
解析
【分析】
要解决这道水平滑轮组的问题，需明确：水平滑轮组中，有用功是克服物体与地面间滑动摩擦力做的功（$W_{有}=fs_{物}$），总功是拉力$F$做的功（$W_{总}=Fs_{绳}$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；首先确定动滑轮上承担摩擦力的绳子段数$n$，再结合速度、时间计算移动距离，进而分析各选项。
步骤：1. 确定$n$：观察滑轮组绕线，动滑轮上有3段绳子，故$n=3$；2. 计算物体移动距离$s_{物}=v_{物}t$；3. 绳子自由端移动距离$s_{绳}=ns_{物}$；4. 计算总功$W_{总}=Fs_{绳}$；5. 利用$\eta=\frac{f}{nF}$推导滑动摩擦力$f$；6. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}$；7. 分析机械效率与地面粗糙程度的关系：粗糙程度增大，$f$增大，有用功占比升高，机械效率升高。
【解析】
首先确定滑轮组中动滑轮的绳子段数$n=3$；
1. 计算物体移动距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×20s=2m$；
2. 绳子自由端移动距离：$s_{绳}=ns_{物}=3×2m=6m$；
3. 分析选项A：拉力做的总功$W_{总}=Fs_{绳}=100N×6m=600J≠400J$，故A错误；
4. 分析选项B：由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{绳}}=\frac{f}{nF}$，变形得滑动摩擦力$f=\eta·nF=60\%×3×100N=180N$，故B正确；
5. 分析选项C：有用功$W_{有}=fs_{物}=180N×2m=360J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=600J-360J=240J$，故C正确；
6. 分析选项D：增大地面粗糙程度，物体与地面的滑动摩擦力$f$增大，有用功占总功的比例升高，滑轮组机械效率会升高，而非降低，故D错误。
【答案】
BC
【知识点】
水平滑轮组机械效率、滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的机械效率相关计算，核心是区分水平与竖直滑轮组的有用功（水平时为克服摩擦力，竖直时为克服重力），关键是准确确定动滑轮上的绳子段数，易错点是混淆有用功的判断，需结合公式推导各物理量的关系。
【难度系数】
0.5
要解决这道水平滑轮组的问题，需明确：水平滑轮组中，有用功是克服物体与地面间滑动摩擦力做的功（$W_{有}=fs_{物}$），总功是拉力$F$做的功（$W_{总}=Fs_{绳}$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；首先确定动滑轮上承担摩擦力的绳子段数$n$，再结合速度、时间计算移动距离，进而分析各选项。
步骤：1. 确定$n$：观察滑轮组绕线，动滑轮上有3段绳子，故$n=3$；2. 计算物体移动距离$s_{物}=v_{物}t$；3. 绳子自由端移动距离$s_{绳}=ns_{物}$；4. 计算总功$W_{总}=Fs_{绳}$；5. 利用$\eta=\frac{f}{nF}$推导滑动摩擦力$f$；6. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}$；7. 分析机械效率与地面粗糙程度的关系：粗糙程度增大，$f$增大，有用功占比升高，机械效率升高。
【解析】
首先确定滑轮组中动滑轮的绳子段数$n=3$；
1. 计算物体移动距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×20s=2m$；
2. 绳子自由端移动距离：$s_{绳}=ns_{物}=3×2m=6m$；
3. 分析选项A：拉力做的总功$W_{总}=Fs_{绳}=100N×6m=600J≠400J$，故A错误；
4. 分析选项B：由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{绳}}=\frac{f}{nF}$，变形得滑动摩擦力$f=\eta·nF=60\%×3×100N=180N$，故B正确；
5. 分析选项C：有用功$W_{有}=fs_{物}=180N×2m=360J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=600J-360J=240J$，故C正确；
6. 分析选项D：增大地面粗糙程度，物体与地面的滑动摩擦力$f$增大，有用功占总功的比例升高，滑轮组机械效率会升高，而非降低，故D错误。
【答案】
BC
【知识点】
水平滑轮组机械效率、滑动摩擦力、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的机械效率相关计算，核心是区分水平与竖直滑轮组的有用功（水平时为克服摩擦力，竖直时为克服重力），关键是准确确定动滑轮上的绳子段数，易错点是混淆有用功的判断，需结合公式推导各物理量的关系。
【难度系数】
0.5
