8.长江生态不断恢复,江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型(如图甲),该模型的长度是 cm。把模型放在天平的左盘,天平平衡时,右盘中无砝码,游码的位置如图乙所示,模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中,溢出水2.8 g。该模型在水中静止时的状态是;放入模型后,水对杯底的压强大小将。

解：
1. 刻度尺的分度值为1mm，模型左端与0刻度线对齐，右端对应刻度为3.30cm，因此模型长度为3.30 cm。
2. 天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐3.6g刻度线，右盘无砝码，因此模型的质量为3.6 g。
3. 模型的重力：$G=mg=3.6×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.036\mathrm{N}$，
模型受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{溢}}g=2.8×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.028\mathrm{N}$，
因为$G＞F_{\mathrm{浮}}$，所以该模型在水中静止时的状态是沉底。
4. 溢水杯原本盛满水，放入模型后杯内水的深度不变，根据$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$可知，水对杯底的压强大小将不变。
答案依次为：$\boldsymbol{3.30}$；$\boldsymbol{3.6}$；沉底；不变。

9.已知水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，某兴趣小组用一薄壁量筒(筒壁体积忽略不计)制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下。
(1)在量筒内装入适量细沙后放入水中，量筒在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量筒浸入水中的体积为 mL；
(2)将该装置放入某液体中，静止时的情形如图乙所示，则该液体的密度为 $\mathrm{kg/m}^3$。

(1) $\boldsymbol{50}$；(2) $\boldsymbol{1.25× 10^3}$

解：
(1) 由图甲可得，量筒浸入水中排开水的体积为50 mL，即量筒浸入水中的体积为$\boldsymbol{50}$ mL。
(2) 该装置在水和待测液体中均处于漂浮状态，所受浮力都等于装置与细沙的总重力，即$F_{\mathrm{浮水}}=F_{\mathrm{浮液}}=G$。
根据阿基米德原理：
$F_{\mathrm{浮水}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排水}}$，$F_{\mathrm{浮液}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排液}}$
因此有$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排水}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排液}}$，约去$g$可得：
$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排水}}}{V_{\mathrm{排液}}}$
代入数据$V_{\mathrm{排水}}=50\ \mathrm{mL}$，$V_{\mathrm{排液}}=40\ \mathrm{mL}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$：
$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 50× 10^{-6}\ \mathrm{m}^3}{40× 10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1.25× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$

10.静止于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一枚鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且两杯中液面相平。下列说法正确的是（）

A.鸡蛋在甲杯盐水中所受浮力小于鸡蛋在乙杯盐水中所受浮力
B.甲杯盐水对杯底的压强等于乙杯盐水对杯底的压强
C.甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
D.甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

C

1. 分析浮力：同一鸡蛋重力不变，漂浮、悬浮时鸡蛋所受浮力都等于自身重力，因此F浮甲=F浮乙，A错误。
2. 分析盐水密度：鸡蛋在甲杯漂浮，说明ρ甲＞ρ蛋；鸡蛋在乙杯悬浮，说明ρ乙=ρ蛋，因此ρ甲＞ρ乙，C正确。
3. 分析盐水对杯底的压强：两杯中液面相平即液体深度h相同，根据p=ρgh，ρ甲＞ρ乙，可知甲杯盐水对杯底的压强大于乙杯，B错误。
4. 分析烧杯对桌面的压强：两个烧杯完全相同，液面相平时甲杯内盐水体积更大，结合ρ甲＞ρ乙，可知甲杯内盐水质量更大、重力更大。烧杯对桌面的总压力等于烧杯、盐水、鸡蛋的总重力，甲的总压力更大，烧杯底面积相同，根据p=F/S，甲杯对桌面的压强大于乙杯，D错误。