2026年长江作业本暑假作业湖北教育出版社七年级数学第3页答案
2.命题由
题设
结论
两部分组成.通常可以写成
"如果……那么……"
的形式.“如果”后面的部分是
题设
,“那么”后面的部分是
结论
.

答案

题设,结论,"如果……那么……",题设,结论

解析

【分析】
拿到本题首先回忆命题的相关基础概念:命题是判断一件事情的语句,必然包含已知的前提条件和由前提推导得到的结果两部分,这两部分就是题设和结论;为了明确区分这两部分,通常会把命题改写为固定格式的表述,规定“如果”后接前提条件,“那么”后接推导结果,对应概念就能逐一填出所有空。
【解析】
首先明确命题的相关定义:
1. 命题的组成:命题由题设(已知事项)和结论(由已知事项推出的判断)两部分构成;
2. 命题的常用表述形式:为了清晰区分题设和结论,命题通常可以写成“如果……那么……”的形式;
3. 表述形式的对应关系:“如果”后面的部分是给出的已知前提,即题设;“那么”后面的部分是由前提推导得到的判断,即结论。
因此对应空格依次填入对应内容即可。
【答案】
题设,结论,"如果……那么……",题设,结论
【知识点】
1. 命题的构成
2. 命题的表述形式
【点评】
本题属于基础识记类题目,主要考查命题的相关基础概念,牢记对应定义即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3.要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题的
题设
,但不满足命题的
结论
的例子就可以了,像这样的例子叫作
反例
.

答案

题设,结论,反例

解析

【分析】
首先回忆命题的基本构成:命题由题设(已知条件)和结论两部分组成,真命题的特征是只要满足题设就一定能得到对应的结论。要说明一个命题是假命题,核心是找到打破这个逻辑的例子:例子首先要符合命题给出的题设,但最终结果和命题的结论不匹配,这类例子就是用来推翻假命题的反例,顺着这个思路就能填出对应内容。
【解析】
命题由题设和结论两部分组成,若要证明一个命题是假命题,只需举出一个例子,该例子符合命题的题设,但不满足命题的结论即可,这样的例子被叫作反例。因此三个空依次对应填写题设、结论、反例。
【答案】
题设,结论,反例
【知识点】
1.命题的结构
2.假命题的判定
3.反例的定义
【点评】
本题考查命题相关的基础概念,属于识记类基础题,掌握命题的构成和反例的作用就能快速作答。
【难度系数】
0.9
4.有些真命题,它们的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫作
定理
.

答案

定理

解析

【分析】
这道题考查基础数学概念的识记。解题时先回忆命题的相关分类:命题分为真命题和假命题,其中真命题包含两类,一类是不需要证明、大众公认的基本事实(公理),另一类就是正确性需要经过推理证实的真命题,对应本题要填的概念。
【解析】
根据课本中关于定理的定义:正确性经过推理证实的真命题叫作定理,因此横线处应填写“定理”。
【答案】
定理
【知识点】
定理的概念;命题的分类
【点评】
本题属于基础识记类题目,主要考查对课本核心定义的掌握情况,只要平时注重对基础概念的记忆与区分,就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
5.一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫作
证明

6.证明的一般步骤:(1)根据题意
画出
图形;(2)依据题设、结论,结合图形写出
已知、求证
;(3)经过分析,由已知条件推出结论,或依据结论探寻所需要的条件,再由题设进行挖掘,寻求证明的途径,然后书写
证明过程

答案

5.证明
6.(1)画出 (2)已知、求证 (3)证明过程

解析

【分析】
这两道题都是几何证明入门的基础概念识记题。第5题考查证明的定义,回忆教材中关于判断命题正确性的推理过程的相关概念即可作答;第6题考查证明的常规步骤,按照几何证明从直观呈现到逻辑梳理再到规范书写的流程,对应步骤填写内容即可。
【解析】
5. 根据教材定义:判断一个命题正确性的推理过程叫做证明,因此本空填“证明”。
6. 证明的一般步骤为:
(1) 首先要根据题意画出对应的图形,将抽象的题意直观化,方便后续分析;
(2) 结合画出的图形,把题设内容整理为“已知”,把要推导的结论整理为“求证”,明确推理的起点和终点;
(3) 梳理清楚推理逻辑后,规范书写完整的证明过程。
因此三个空依次对应填写即可。
【答案】
5.证明
6.(1)画出 (2)已知、求证 (3)证明过程
【知识点】
证明的定义;证明的一般步骤
【点评】
本题属于基础识记类题目,主要考查对几何证明基础概念和操作流程的掌握,是后续学习复杂几何证明的前提,需要准确记忆相关核心概念。
【难度系数】
0.9
七、平移
1.一般地,在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的
距离
,这样的图形运动叫作平移.

答案

距离

解析

【分析】
本题考查平移的基本定义,解题时先回忆平移的两个必备要素:一是平移的方向,二是平移的距离,结合题干已经给出的“某一方向”,即可确定空缺处对应的要素是距离。
【解析】
根据平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移。由此可知题干空缺处应填“距离”。
【答案】
距离
【知识点】
平移的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目,重点考查对图形平移基本概念的掌握,只要牢记平移的核心要素就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 决定平移的条件是平移的
方向
和平移的
距离
.

答案

方向,距离

解析

【分析】
解题时先回忆平移的定义:平移是平面内图形按固定方向移动固定距离的运动。要确定一次平移,首先要明确图形往哪个方向移动,其次要明确移动的长度是多少,两个条件缺一不可,由此就能得出决定平移的两个条件。
【解析】
根据平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。若只知道平移方向不知道移动距离,或者只知道移动距离不知道平移方向,都无法唯一确定平移后的图形位置,因此决定平移的条件是平移的方向和平移的距离。
【答案】
方向,距离
【知识点】
平移的概念;平移的要素
【点评】
本题属于基础概念考查题,主要考察对平移基本性质的识记掌握,牢记平移的相关定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3.平移的性质
(1)平移后的图形与原图形的
形状和大小
完全相同.
(2)平移后,新图形和原图形对应线段
平行(或共线)
相等
;对应角
相等
;对应点所连线段
平行(或共线)
相等
.
4.平移作图
(1)
:确定平移的方向和距离;
(2)
:找出原图形中的关键点;
(3)
:过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段,得到关键点平移后的对应点;
(4)
:按原图形顺序依次连接各个对应点得到的图形即为平移后的图形.

答案

3.(1)形状和大小 (2)平行(或共线),相等,相等,平行(或共线),相等
4.(1)定 (2)找 (3)移 (4)连

解析

【分析】
本题考查平移的基础性质与平移作图的步骤,属于教材识记类考点。解题时先回忆平移的核心特征:平移仅改变图形位置,不改变图形的形状与大小,再对应填写平移性质的相关内容;平移作图按操作的先后逻辑梳理,先明确平移要求,再定位关键点、平移关键点,最后连点成图,对应四个步骤的简称即可。
【解析】
3.(1)平移是图形沿指定方向移动固定距离的变换,仅改变图形位置,不会改变图形的形状和大小,因此平移后图形与原图形的形状和大小完全相同。
(2)根据平移的性质:平移后新图形与原图形的对应线段平行(或共线)且相等;对应角大小相等;对应点所连的线段平行(或共线)且相等。
4.平移作图按操作顺序分为四步:
(1)首先要确定平移的方向和距离,对应简称“定”;
(2)其次要找出原图形的关键点,对应简称“找”;
(3)再按照平移要求移动关键点得到对应点,对应简称“移”;
(4)最后按原图形顺序连接对应点得到平移后图形,对应简称“连”。
【答案】
3.(1)形状和大小 (2)平行(或共线),相等,相等,平行(或共线),相等
4.(1)定 (2)找 (3)移 (4)连
【知识点】
平移的性质、平移作图步骤
【点评】
本题属于基础识记类题型,主要考查平移模块的核心基础概念,熟练掌握教材中平移的相关性质和作图流程即可快速作答,是平移相关考点的基础考查形式。
【难度系数】
0.9
1.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,下列说法正确的是 (
C


A.∠AOC的邻补角是∠COF
B.∠AOD的对顶角是∠BOF
C.若∠AOE=25°,则∠AOF=155°
D.∠DOF+∠AOC=180°

答案

1.C

解析

【分析】
解答本题需要先明确邻补角、对顶角、平角的相关定义与性质,再逐一判断每个选项的正误即可。首先回忆对应概念:邻补角是两个角有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线,两角和为180°;对顶角是两个角有公共顶点,两边均互为反向延长线,两角大小相等;平角的度数为180°。
【解析】
我们逐个分析选项:
A选项:∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC,∠COF与∠AOC不满足邻补角的定义,故A错误;
B选项:∠AOD的对顶角是∠BOC,不是∠BOF,故B错误;
C选项:因为EF是直线,∠EOF是平角,即∠AOE+∠AOF=180°,若∠AOE=25°,则∠AOF=180°-25°=155°,故C正确;
D选项:∠AOC与∠BOD是对顶角,大小相等,因此∠DOF+∠AOC=∠DOF+∠BOD=∠BOF,∠BOF不一定是180°,故D错误。
综上,本题选C。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的性质,邻补角的定义,平角的性质
【点评】
本题属于相交线相关概念的基础考查题,重点检验学生对基础几何概念的辨析和应用能力,熟练掌握相关定义即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8