1 下面算式中,运用加法交换律的在括号里画“△”,运用加法结合律的在括号里画“○”。
$88+155=155+88$()
$86+(114+58)=(86+114)+58$()
$a+30=30+a$()
$(●+□)+▲=●+(□+▲)$()

1. △ ○ △ ○
解析 根据加法运算律的概念进行判断。
●加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,
和不变。
●加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或
者先把后两个数相加,和不变。

【分析】
要解决这道题，首先需要明确加法交换律和加法结合律的核心定义：加法交换律是两个数相加时，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律是三个数相加时，改变相加的运算顺序（先加前两个或先加后两个），和不变。接下来逐个分析每个算式的特征：
1. 观察$88+155=155+88$，是交换了两个加数的位置，符合加法交换律的特征；
2. 观察$86+(114+58)=(86+114)+58$，是改变了三个数相加的运算顺序，先将前两个数结合相加，符合加法结合律的特征；
3. 观察$a+30=30+a$，是交换了字母$a$和数字30的位置，符合加法交换律的特征；
4. 观察$(●+□)+▲=●+(□+▲)$，是改变了三个图形相加的运算顺序，先将后两个图形结合相加，符合加法结合律的特征。
【解析】
根据加法运算律的定义逐一判断：
加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
$88+155=155+88$交换了88和155的位置，符合加法交换律，画“△”；
$a+30=30+a$交换了$a$和30的位置，符合加法交换律，画“△”。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
$86+(114+58)=(86+114)+58$改变了相加的运算顺序，先计算前两个数的和，符合加法结合律，画“○”；
$(●+□)+▲=●+(□+▲)$改变了相加的运算顺序，先计算后两个数的和，符合加法结合律，画“○”。
【答案】
△ ○ △ ○
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考查对加法交换律和加法结合律概念的理解与区分，解题关键是抓住两种运算律的核心特征：加法交换律是“交换加数位置”，加法结合律是“改变运算顺序（通过括号体现）”。熟练掌握这两个运算律的定义，就能准确判断每个算式对应的运算律。
【难度系数】
0.9

2 根据加法运算律,在$\boldsymbol{□}$里填上适当的数。
$127+a=a+\boldsymbol{□}$
$378+229+122=378+\boldsymbol{□}+229$
$138+\boldsymbol{□}+75=\boldsymbol{□}+(225+\boldsymbol{□})$
$155+64+245+36=(155+\boldsymbol{□})+(\boldsymbol{□}+36)$

2. 127 122 225 138 75(或75 138)
245 64(或64 245)
解析 本题根据加法交换律和加法结合律进行填
数。比如第四个算式,等号左边的算式有4个加
数,其中155和245可以凑成整百数,64和36可
以凑成整百数,所以等号右边的算式中4个加数不
变,只是改变它们的位置使计算变得简便。如果
不考虑运算的简便性,把155和64、245和36分别
结合起来也是正确的。

【分析】
首先明确加法交换律（两个数相加，交换加数位置，和不变）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变）的核心内容，再针对每个式子逐一分析：
1. 第一个式子是两个加数交换位置，直接用加法交换律即可确定□中的数；
2. 第二个式子是三个数相加，只需交换后两个加数的位置，依据加法交换律填空；
3. 第三个式子右边运用了加法结合律，括号内出现225，说明左边需填入225，同时可借助加法交换律交换225与75的位置，因此有两种合法填法；
4. 第四个式子是四个数相加，观察发现155和245、64和36分别能凑成整百数，利用加法交换律和结合律将凑整的数分组结合，有两种分组方式。
【解析】
1. 依据加法交换律，交换127和a的位置，得$127+a=a+\boldsymbol{127}$；
2. 依据加法交换律，交换229和122的位置，得$378+229+122=378+\boldsymbol{122}+229$；
3. 依据加法交换律和结合律，可填为$138+\boldsymbol{225}+75=\boldsymbol{138}+(225+\boldsymbol{75})$，也可交换75与225的位置，填为$138+\boldsymbol{75}+225=\boldsymbol{138}+(225+\boldsymbol{75})$；
4. 依据加法交换律和结合律，将凑整的数结合，可填为$155+64+245+36=(155+\boldsymbol{245})+(\boldsymbol{64}+36)$，也可分组为$(155+\boldsymbol{64})+(\boldsymbol{245}+36)$。
【答案】
127 122 225 138 75(或75 138)；245 64(或64 245)
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题聚焦加法交换律与结合律的基础应用，通过填空练习强化学生对运算律的理解，同时引导学生发现凑整技巧，培养简便计算的意识，是巩固运算律知识的典型题型。
【难度系数】
0.8

(1)在“朝三暮四”的成语故事中,喂猴子的人运用加法(),不但没有多拿出橡实,而且使猴子们都很高兴。

A.交换律
B.结合律
C.交换律和加法结合律
D.无法确定

3. (1)A
解析 朝三暮四:有个人拿橡实喂猴子,他跟猴子
说,早上给每个猴子三个橡实,晚上给四个,所有
的猴子听了都急了;后来他又说,早上给四个,晚
上给三个,所有的猴子就都高兴了。
$3+4=4+3$,其实只是交换了早上和晚上给的橡实
数量,总数并没有变化,因此运用了加法交换律。

【分析】
首先回忆“朝三暮四”的故事内容：最初是早上给3个橡实、晚上给4个，后来变成早上给4个、晚上给3个，猴子们态度改变但橡实总数没变。接着分析加法运算定律的特点：加法交换律是两个加数交换位置，和不变；加法结合律是三个数相加时改变相加顺序，和不变。这里仅交换了早上和晚上橡实的数量，也就是交换了3和4的位置，和始终为7，符合加法交换律的特征，因此应选择对应选项。
【解析】
“朝三暮四”故事里，最初每个猴子每天得到的橡实总数为$3+4=7$个；后来调整为早上4个、晚上3个，总数为$4+3=7$个。
观察两个算式$3+4$和$4+3$，只是交换了两个加数的位置，和保持不变，这完全符合加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。所以喂猴子的人运用了加法交换律。
【答案】
A
【知识点】
加法交换律
【点评】
本题借助经典成语故事考察加法交换律的概念，将抽象的数学知识与生动的生活故事结合，既帮助学生理解加法交换律的本质，也让学生感受到数学在生活中的趣味应用，加深对运算定律的记忆与理解。
【难度系数】
0.8

(2)用简便方法计算$136+252+m$,可写成$136+(252+m)$,$m$可能是()。

A.36
B.48
C.52
D.64

(2)B
解析 根据题意,把252和m结合起来先算,说明
这两个数能凑整。252的个位上是2,选择个位上是
8的数就能和它凑整,所以选项中符合的数是48。

【分析】
这道题考查加法结合律的简便应用，解题思路是：利用加法结合律把能凑成整十、整百的数先结合计算，可简化运算。题目中把252和m结合，说明252+m能凑整，我们需要找到与252相加能凑整的数，252的个位是2，根据凑整规律，个位数字相加得10就能凑整，所以m的个位应为8，再从选项中筛选出符合条件的数即可。
【解析】
根据简便计算的凑整思路，要使252+m能凑整，需满足两个数的个位相加为10（可凑成整十数，进而简化计算）。252的个位是2，因此m的个位应为10-2=8。
逐一分析选项：
A.36的个位是6，不符合要求；
B.48的个位是8，符合要求；
C.52的个位是2，不符合要求；
D.64的个位是4，不符合要求。
所以m可能是48，选B。
【答案】
B
【知识点】
加法结合律，凑整计算
【点评】
本题重点考查加法结合律的灵活运用，关键是掌握凑整计算的技巧，通过观察数字的个位特征快速锁定能凑整的数，帮助提升计算速度与准确性。
【难度系数】
0.7

4王叔叔近期参加了“行走捐”公益项目——为乡村教育撑起希望,他今天计划走7500步捐赠给这个项目。请你算一算,他今天的计划完成了吗?

我今天上午走了1733步,下午走了1988步,晚上走了4267步。
王叔叔
智慧加油站

4. $1733+1988+4267=7988$(步) $7988＞7500$
答:他今天的计划完成了。
解析 第一步 根据“上午走的步数+下午走的步
数+晚上走的步数=这一天走的步数",求出王叔
叔今天走的步数。
第二步 与计划走的7500步进行比较,若不小于
7500步,则今天的计划完成了,反之则没有。
计算时可以先将1733和4267结合,再与1988相
加,这样更为简便。

【分析】
要判断王叔叔是否完成走路计划，首先需要计算出他今天总共走的步数，再将总步数和计划的7500步进行比较。计算总步数时，可利用加法交换律和结合律，先把能凑成整千的1733和4267相加，简化计算过程，之后再加上下午走的步数得到总步数，最后对比总步数与计划步数，若总步数大于或等于7500步，就说明完成了计划。
【解析】
1. 计算王叔叔今天走的总步数：
$\begin{aligned}1733+1988+4267&=(1733+4267)+1988\\&=6000+1988\\&=7988(\mathrm{步})\end{aligned}$
2. 比较总步数与计划步数：
因为7988＞7500，所以王叔叔完成了今天的计划。
答：他今天的计划完成了。
【答案】
他今天的计划完成了。
【知识点】
万以内加法运算；加法运算定律；数的大小比较
【点评】
本题属于实际应用类题目，需要先通过加法计算出总步数，再通过数的大小比较判断是否完成计划，简便计算的方法可以提升运算效率，有助于培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9

5 想一想,填一填。
$754+246=756+24\boldsymbol{□}$
$802+193=892+1\boldsymbol{□}3$
$634+976=934+\boldsymbol{□}76$
$367+250=257+\boldsymbol{□}$
$429+581=481+\boldsymbol{□}$
我发现:交换两个加数相同数位上的数字,它们的和()。

5. 4 0 6 360 529 不变
解析 本题先根据等号左边的算式计算出框里要填
的数,再观察各个算式等号左右两边的数。
●第一个算式:交换了两个加数个位上的数字。
●第二个算式:交换了两个加数十位上的数字。
●第三个算式:交换了两个加数百位上的数字。
●第四个算式:同时交换了两个加数百位和十位上
的数字。
●第五个算式:同时交换了两个加数十位和个位上
的数字。
因此,交换两个加数相同数位上的数字,它们的和
不变。

【分析】
我们可以先计算出等号左边算式的和，再根据“和-一个加数=另一个加数”求出方框里的数，之后观察等式左右两边加数的数字变化，总结规律：
1. 第一个等式：先算出$754+246=1000$，再用$1000-756=244$，得到方框填4，这里交换了两个加数个位上的数字；
2. 第二个等式：先算出$802+193=995$，再用$995-892=103$，得到方框填0，这里交换了两个加数十位上的数字；
3. 第三个等式：先算出$634+976=1610$，再用$1610-934=676$，得到方框填6，这里交换了两个加数百位上的数字；
4. 第四个等式：先算出$367+250=617$，再用$617-257=360$，得到方框填360，这里同时交换了两个加数百位和十位上的数字；
5. 第五个等式：先算出$429+581=1010$，再用$1010-481=529$，得到方框填529，这里同时交换了两个加数十位和个位上的数字；
最后归纳得出，交换两个加数相同数位上的数字，它们的和不变。
【解析】
1. 计算$754+246=1000$，则$1000-756=244$，第一个方框填4；
2. 计算$802+193=995$，则$995-892=103$，第二个方框填0；
3. 计算$634+976=1610$，则$1610-934=676$，第三个方框填6；
4. 计算$367+250=617$，则$617-257=360$，第四个方框填360；
5. 计算$429+581=1010$，则$1010-481=529$，第五个方框填529；
观察所有等式可知，交换两个加数相同数位上的数字，它们的和不变。
【答案】
4；0；6；360；529；不变
【知识点】
加法各部分关系；加法运算规律
【点评】
本题通过计算填空引导学生发现加法中的特殊规律，既巩固了加法各部分之间的关系，又培养了观察归纳能力，需要学生先准确计算，再细致对比数字变化，总结规律。
【难度系数】
0.6