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3.四年级的4名同学参加女子$4×100\ \mathrm{m}$接力赛跑,她们所用的时间如下表,你能很快地算出她们完成接力赛的总成绩吗?
答案
3. $(17.47+17.53)+(18.72+17.28)=$
71(秒)
答:她们完成接力赛的总成绩是71秒。
71(秒)
答:她们完成接力赛的总成绩是71秒。
解析
【分析】
要计算接力赛的总成绩，需将4名同学所用的时间相加。观察这四个小数可知，17.47与17.53相加能得到整数，18.72与17.28相加也能得到整数，利用加法交换律和结合律将能凑整的数先相加，可让计算更简便、快捷。
【解析】
$\begin{aligned}&17.47 + 18.72 + 17.53 + 17.28\\=&(17.47 + 17.53) + (18.72 + 17.28)\\=&35 + 36\\=&71(\mathrm{秒})\end{aligned}$
答：她们完成接力赛的总成绩是71秒。
【答案】
71秒
【知识点】
加法交换律、加法结合律、小数加法
【点评】
本题考查小数加法的简便运算，通过观察数字特征，运用加法运算定律将能凑整的数优先计算，既简化计算过程，又能提升计算准确性，培养简便计算的意识。
【难度系数】
0.8
要计算接力赛的总成绩，需将4名同学所用的时间相加。观察这四个小数可知，17.47与17.53相加能得到整数，18.72与17.28相加也能得到整数，利用加法交换律和结合律将能凑整的数先相加，可让计算更简便、快捷。
【解析】
$\begin{aligned}&17.47 + 18.72 + 17.53 + 17.28\\=&(17.47 + 17.53) + (18.72 + 17.28)\\=&35 + 36\\=&71(\mathrm{秒})\end{aligned}$
答：她们完成接力赛的总成绩是71秒。
【答案】
71秒
【知识点】
加法交换律、加法结合律、小数加法
【点评】
本题考查小数加法的简便运算，通过观察数字特征，运用加法运算定律将能凑整的数优先计算，既简化计算过程，又能提升计算准确性，培养简便计算的意识。
【难度系数】
0.8
4.下面是一张超市购物小票,你能算出日记本的单价和应收金额各是多少吗?
答案
4. 应收金额:$50.00-19.50=30.50$(元)
日记本的单价:$30.50-9.80-12.50-$
$3.20=5.00$(元)
日记本的单价:$30.50-9.80-12.50-$
$3.20=5.00$(元)
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：
1. 先求应收金额：已知支付的现金是50.00元，交易找零19.50元，根据“应收金额=现金-找零”，就能算出应收的总金额。
2. 再求日记本的单价：应收金额是所有商品的总金额，已知钢笔、文具盒、三角尺的金额，用总金额减去这三个商品的金额，得到的就是日记本的金额，又因为日记本数量是1，所以金额就是它的单价。
【解析】
1. 计算应收金额：
$\mathrm{应收金额} = \mathrm{现金} - \mathrm{交易找零} = 50.00 - 19.50 = 30.50$（元）
2. 计算日记本的单价：
$\mathrm{日记本的单价} = \mathrm{应收金额} - \mathrm{钢笔金额} - \mathrm{文具盒金额} - \mathrm{三角尺金额}$
$= 30.50 - 9.80 - 12.50 - 3.20 = 5.00$（元）
【答案】
应收金额为30.50元，日记本的单价为5.00元。
【知识点】
小数加减法、购物金额计算
【点评】
本题考查小数加减法在实际购物场景中的应用，需要理清现金、应收金额、找零之间的数量关系，以及总金额与各商品金额的关系，计算时注意小数点对齐，保证计算准确。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以分两步思考：
1. 先求应收金额：已知支付的现金是50.00元，交易找零19.50元，根据“应收金额=现金-找零”，就能算出应收的总金额。
2. 再求日记本的单价：应收金额是所有商品的总金额，已知钢笔、文具盒、三角尺的金额，用总金额减去这三个商品的金额，得到的就是日记本的金额，又因为日记本数量是1，所以金额就是它的单价。
【解析】
1. 计算应收金额：
$\mathrm{应收金额} = \mathrm{现金} - \mathrm{交易找零} = 50.00 - 19.50 = 30.50$（元）
2. 计算日记本的单价：
$\mathrm{日记本的单价} = \mathrm{应收金额} - \mathrm{钢笔金额} - \mathrm{文具盒金额} - \mathrm{三角尺金额}$
$= 30.50 - 9.80 - 12.50 - 3.20 = 5.00$（元）
【答案】
应收金额为30.50元，日记本的单价为5.00元。
【知识点】
小数加减法、购物金额计算
【点评】
本题考查小数加减法在实际购物场景中的应用，需要理清现金、应收金额、找零之间的数量关系，以及总金额与各商品金额的关系，计算时注意小数点对齐，保证计算准确。
【难度系数】
0.9
5.用简便方法计算。
(1)$7.43-(3.48-2.57)$
(2)$0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
(1)$7.43-(3.48-2.57)$
(2)$0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
答案
5. (1)$7.43-(3.48-2.57)$
$=7.43+2.57-3.48$
$=6.52$
(2)$0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
$=1+10+100+1000+10000-0.5$
$=11110.5$
$=7.43+2.57-3.48$
$=6.52$
(2)$0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
$=1+10+100+1000+10000-0.5$
$=11110.5$
解析
【分析】
（1）观察算式可知，括号前是减号，根据减法的性质，去掉括号后括号内的减号需变为加号，且7.43与2.57相加能凑成整数10，先计算这两个数的和，再减去3.48，可大幅简化计算。
（2）观察各加数发现，它们分别接近1、10、100、1000、10000，将每个数写成对应整数减去0.1的形式，5个这样的数相加，等价于5个整数的和减去5个0.1的和（即0.5），先算整数和再减0.5，能快速得到结果。
【解析】
(1) $7.43-(3.48-2.57)$
$=7.43+2.57-3.48$
$=10-3.48$
$=6.52$
(2) $0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
$=1+10+100+1000+10000-0.5$
$=11111-0.5$
$=11110.5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.52}$；(2) $\boldsymbol{11110.5}$
【知识点】
减法的性质、凑整巧算
【点评】
这两道题是小数简便运算的典型题型，第一题需熟练掌握减法去括号的符号变化规则，通过凑整简化计算；第二题利用凑整思想，将接近整数的小数转化为整数与小数的差，避免复杂的逐位相加，有效提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
（1）观察算式可知，括号前是减号，根据减法的性质，去掉括号后括号内的减号需变为加号，且7.43与2.57相加能凑成整数10，先计算这两个数的和，再减去3.48，可大幅简化计算。
（2）观察各加数发现，它们分别接近1、10、100、1000、10000，将每个数写成对应整数减去0.1的形式，5个这样的数相加，等价于5个整数的和减去5个0.1的和（即0.5），先算整数和再减0.5，能快速得到结果。
【解析】
(1) $7.43-(3.48-2.57)$
$=7.43+2.57-3.48$
$=10-3.48$
$=6.52$
(2) $0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9$
$=1+10+100+1000+10000-0.5$
$=11111-0.5$
$=11110.5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{6.52}$；(2) $\boldsymbol{11110.5}$
【知识点】
减法的性质、凑整巧算
【点评】
这两道题是小数简便运算的典型题型，第一题需熟练掌握减法去括号的符号变化规则，通过凑整简化计算；第二题利用凑整思想，将接近整数的小数转化为整数与小数的差，避免复杂的逐位相加，有效提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
