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9.已知点M的坐标可表示为$(3a-2,a+6)$，若点M到x轴和y轴的距离相等，求点M的坐标。
答案
解:
∵点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，
∴$|3a−2|=|a+6|$，
∴$3a−2=a+6$ 或 $3a−2+a+6=0$.
解得 $a=4$ 或 $a=−1$.
当 $a=4$ 时,$3a−2=3×4−2=10$，
$a+6=4+6=10$，
此时,点 M 的坐标为$(10,10)$.
当 $a=−1$ 时,$3a−2=3×(−1)−2=−5$，
$a+6=−1+6=5$，
此时,点 M 的坐标为$(−5,5)$.
因此点 M 的坐标为$(10,10)$或$(−5,5)$.
∵点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，
∴$|3a−2|=|a+6|$，
∴$3a−2=a+6$ 或 $3a−2+a+6=0$.
解得 $a=4$ 或 $a=−1$.
当 $a=4$ 时,$3a−2=3×4−2=10$，
$a+6=4+6=10$，
此时,点 M 的坐标为$(10,10)$.
当 $a=−1$ 时,$3a−2=3×(−1)−2=−5$，
$a+6=−1+6=5$，
此时,点 M 的坐标为$(−5,5)$.
因此点 M 的坐标为$(10,10)$或$(−5,5)$.
二、能力提升
1.如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮.下列关于他俩位置的说法中，正确的是（
A.点A在点B的北偏东40°方向25 m处
B.点A在点B的南偏东50°方向25 m处
C.点A在点B的南偏西40°方向25 m处
D.点A在点B的南偏西50°方向25 m处
1.如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮.下列关于他俩位置的说法中，正确的是（
D
）A.点A在点B的北偏东40°方向25 m处
B.点A在点B的南偏东50°方向25 m处
C.点A在点B的南偏西40°方向25 m处
D.点A在点B的南偏西50°方向25 m处
答案
1.D
2. 在以O为原点的平面直角坐标系中，若菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4)，则顶点M，N的坐标可能分别是（
A.(5,0),(8,4)
B.(4,0),(8,4)
C.(5,0),(7,4)
D.(4,0),(7,4)
A
）A.(5,0),(8,4)
B.(4,0),(8,4)
C.(5,0),(7,4)
D.(4,0),(7,4)
答案
2.A
3.已知在等腰$△ ABC$中建立适当的平面直角坐标系后,其三个顶点的坐标分别为$A(m,0),B(m+4,2),C(m+4,-3)$,则下列关于该三角形三边关系的表述正确的是（
A.$AC=BC≠AB$
B.$AB=AC≠BC$
C.$AB=BC≠AC$
D.$AB=AC=BC$
A
）A.$AC=BC≠AB$
B.$AB=AC≠BC$
C.$AB=BC≠AC$
D.$AB=AC=BC$
答案
3.A
4.在平面直角坐标系中,将点$A(m-1,n+2)$先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点$A'$.若点$A'$位于第二象限,则$m,n$的取值范围分别是 (
A.$m＜0,n＞0$
B.$m＜1,n＞-2$
C.$m＜0,n＜-2$
D.$m＜-2,n＞-4$
D
)A.$m＜0,n＞0$
B.$m＜1,n＞-2$
C.$m＜0,n＜-2$
D.$m＜-2,n＞-4$
答案
4.D
5.若点A(3,m+1)在x轴上，点B(2−n,−2)在y轴上，则点C(m,n)在第
二
象限.答案
5.二
