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4. 如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点O重合,另两个顶点A,B的坐标分别为$(-1,0),(0,\sqrt{3})$.现将该三角板向右平移,使点A与点O重合,得到$△ OCB'$,则点B的对应点$B'$的坐标是 （
A.$(1,0)$
B.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C.$(1,\sqrt{3})$
D.$(-1,\sqrt{3})$
C
）A.$(1,0)$
B.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C.$(1,\sqrt{3})$
D.$(-1,\sqrt{3})$
答案
4.C
5.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是$(0,0),(5,0),(7,4),(2,4)$,则这个四边形的面积是（
A.6
B.8
C.20
D.12
C
）A.6
B.8
C.20
D.12
答案
5.C
6.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形.已知鱼身长BD=8,AB=5,以BD所在直线为x轴,以AC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,则点C的坐标为
(0,−3)
.答案
6.(0,−3)
7.如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(3,4),(0,2),则四边形ABCO的面积为
11
.答案
7.11
8.已知点 M 的坐标可表示为$(3a-8,a-1)$，请分别根据下列条件求出点 M 的坐标.
(1)点 M 在 y 轴上.
(2)点 N 的坐标为$(3,-6)$，直线$MN// x$轴.
(1)点 M 在 y 轴上.
(2)点 N 的坐标为$(3,-6)$，直线$MN// x$轴.
答案
解:(1)
∵点 M 在 y 轴上，
∴$3a−8=0,∴a=\frac{8}{3}$，
∴$a−1=\frac{5}{3}$，
∴点 M 的坐标是$(0,\frac{5}{3})$.
(2)
∵$MN// x$轴,
∴M,N 的纵坐标相等.
∴$a−1=−6$,解得 $a=−5$.
将 $a=−5$ 代入,得 $3a−8=−23$，
∴点 M 的坐标是$(−23,−6)$.
∵点 M 在 y 轴上，
∴$3a−8=0,∴a=\frac{8}{3}$，
∴$a−1=\frac{5}{3}$，
∴点 M 的坐标是$(0,\frac{5}{3})$.
(2)
∵$MN// x$轴,
∴M,N 的纵坐标相等.
∴$a−1=−6$,解得 $a=−5$.
将 $a=−5$ 代入,得 $3a−8=−23$，
∴点 M 的坐标是$(−23,−6)$.
