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1. 下列调查中,适合全面调查方式的是
（）
A.调查全国人民的环保意识
B.调查中秋节期间市场月饼的质量
C.调查某班40名同学的体重
D.调查某池塘中现有鱼的数量
（）
A.调查全国人民的环保意识
B.调查中秋节期间市场月饼的质量
C.调查某班40名同学的体重
D.调查某池塘中现有鱼的数量
答案
C
解析
【分析】首先明确全面调查（普查）的定义：对所有考察对象进行调查，适合范围小、易操作、无破坏性的调查；抽样调查是抽取部分对象调查，适合范围大、有破坏性或难以全面调查的情况。接下来逐一分析选项，判断每个选项适合的调查方式。
【解析】选项A：调查全国人民的环保意识，调查范围极大，无法对所有对象全面调查，适合抽样调查；选项B：调查月饼质量，调查具有破坏性（检验月饼质量会损坏月饼），适合抽样调查；选项C：调查某班40名同学的体重，调查范围小，易操作，适合全面调查；选项D：调查池塘中鱼的数量，无法对所有鱼全面调查，适合抽样调查。因此选C。
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【点评】本题考查全面调查和抽样调查的适用场景，属于基础概念题，需准确区分两种调查方式的特点即可解答。
【难度系数】0.7
【解析】选项A：调查全国人民的环保意识，调查范围极大，无法对所有对象全面调查，适合抽样调查；选项B：调查月饼质量，调查具有破坏性（检验月饼质量会损坏月饼），适合抽样调查；选项C：调查某班40名同学的体重，调查范围小，易操作，适合全面调查；选项D：调查池塘中鱼的数量，无法对所有鱼全面调查，适合抽样调查。因此选C。
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【点评】本题考查全面调查和抽样调查的适用场景，属于基础概念题，需准确区分两种调查方式的特点即可解答。
【难度系数】0.7
2. 下列结论中正确的是 （）
A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
B.单项式$\frac{5}{2}π x^2$的系数是$\frac{5}{2}$
C.$a^2 + b^2$的意义是表示$a,b$两数的和的平方
D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
B.单项式$\frac{5}{2}π x^2$的系数是$\frac{5}{2}$
C.$a^2 + b^2$的意义是表示$a,b$两数的和的平方
D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
答案
A
解析
【分析】
本题需逐个分析选项，结合统计、整式、几何的基础概念判断对错：
1. 选项A：安检需确保所有乘客安全，必须全面检查，对应普查的适用场景；
2. 选项B：单项式系数是数字因数，需包含常数π；
3. 选项C：区分“平方和”与“和的平方”的代数式意义；
4. 选项D：明确“改直道路”对应的几何公理是线段性质而非直线公理。
【解析】
1. 选项A：对高铁乘客安检，为保障安全需对所有乘客检查，适宜采用普查方式，结论正确；
2. 选项B：单项式$\frac{5}{2}π x^2$的系数是数字因数$\frac{5}{2}π$，不是$\frac{5}{2}$，结论错误；
3. 选项C：$a^2 + b^2$的意义是a、b两数的平方和，a、b两数的和的平方应为$(a+b)^2$，两者意义不同，结论错误；
4. 选项D：弯曲道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，“过两点有且只有一条直线”是确定直线的依据，与改直道路无关，结论错误；
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
普查与抽样调查、单项式系数
【点评】
本题考查统计、整式、几何的基础概念，需准确区分各知识点的定义，属于基础题，易混淆点为单项式系数的判断、代数式意义的表述。
【难度系数】
0.7
本题需逐个分析选项，结合统计、整式、几何的基础概念判断对错：
1. 选项A：安检需确保所有乘客安全，必须全面检查，对应普查的适用场景；
2. 选项B：单项式系数是数字因数，需包含常数π；
3. 选项C：区分“平方和”与“和的平方”的代数式意义；
4. 选项D：明确“改直道路”对应的几何公理是线段性质而非直线公理。
【解析】
1. 选项A：对高铁乘客安检，为保障安全需对所有乘客检查，适宜采用普查方式，结论正确；
2. 选项B：单项式$\frac{5}{2}π x^2$的系数是数字因数$\frac{5}{2}π$，不是$\frac{5}{2}$，结论错误；
3. 选项C：$a^2 + b^2$的意义是a、b两数的平方和，a、b两数的和的平方应为$(a+b)^2$，两者意义不同，结论错误；
4. 选项D：弯曲道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，“过两点有且只有一条直线”是确定直线的依据，与改直道路无关，结论错误；
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
普查与抽样调查、单项式系数
【点评】
本题考查统计、整式、几何的基础概念，需准确区分各知识点的定义，属于基础题，易混淆点为单项式系数的判断、代数式意义的表述。
【难度系数】
0.7
3. 劳动教育是发挥劳动的育人功能,对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动.为了解某校3 500名学生参加课外劳动的时间,从中抽取500名学生,对他们参加课外劳动的时间进行分析,在此项调查中,样本是指 （）
A.3 500名学生
B.从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间
C.从中抽取的500名学生
D.3 500名学生参加课外劳动的时间
A.3 500名学生
B.从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间
C.从中抽取的500名学生
D.3 500名学生参加课外劳动的时间
答案
B
解析
【分析】要解决这道题，需先明确统计调查中总体、样本的定义：总体是考察的全体对象，样本是从总体中抽取的用于考察的部分个体，且本题的考察对象是“学生参加课外劳动的时间”，而非学生本身。需逐一分析选项，判断哪个符合样本的定义。
【解析】本题调查的是某校3500名学生参加课外劳动的时间，因此：总体是3500名学生参加课外劳动的时间；样本是从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间；个体是每名学生参加课外劳动的时间。选项A是总体的个体（学生），不符合样本定义；选项B是抽取的500名学生参加课外劳动的时间，符合样本定义；选项C是抽取的500名学生，不是考察的“劳动时间”，不符合；选项D是总体，不符合。
【答案】B
【知识点】样本的概念、总体的概念
【点评】本题考查统计调查中样本的基础概念，核心是明确调查的具体对象（劳动时间），避免混淆“学生”和“学生的劳动时间”，属于基础概念题。
【难度系数】0.8
【解析】本题调查的是某校3500名学生参加课外劳动的时间，因此：总体是3500名学生参加课外劳动的时间；样本是从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间；个体是每名学生参加课外劳动的时间。选项A是总体的个体（学生），不符合样本定义；选项B是抽取的500名学生参加课外劳动的时间，符合样本定义；选项C是抽取的500名学生，不是考察的“劳动时间”，不符合；选项D是总体，不符合。
【答案】B
【知识点】样本的概念、总体的概念
【点评】本题考查统计调查中样本的基础概念，核心是明确调查的具体对象（劳动时间），避免混淆“学生”和“学生的劳动时间”，属于基础概念题。
【难度系数】0.8
4. 近几年以来，食品安全问题备受人们的关注，市场监督部门为了检验某品牌食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适合用.（填“普查”或“抽样调查”）
答案
抽样调查
解析
【分析】首先明确普查和抽样调查的适用条件：普查需对所有调查对象进行调查，适合调查对象数量少、调查无破坏性的情况；抽样调查是抽取部分对象调查，适合调查对象数量多、调查具有破坏性或无需全面调查的情况。本题中检验食品防腐剂含量，食品数量多且检验可能破坏食品，因此需选择抽样调查。
【解析】普查是对调查对象的所有个体进行调查，适用于调查范围小、无破坏性的场景；抽样调查是从调查对象中抽取部分样本进行调查，适用于调查范围大、具有破坏性或不必要全面调查的场景。本题中，检验某品牌食品的防腐剂含量，该品牌食品数量通常较多，且检验过程会破坏食品，无法对全部食品进行普查，因此适合采用抽样调查。
【答案】抽样调查
【知识点】抽样调查与普查
【点评】本题考查统计中调查方式的选择，属于基础概念题，需准确区分两种调查方式的适用场景，结合实际问题分析即可得出答案，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】普查是对调查对象的所有个体进行调查，适用于调查范围小、无破坏性的场景；抽样调查是从调查对象中抽取部分样本进行调查，适用于调查范围大、具有破坏性或不必要全面调查的场景。本题中，检验某品牌食品的防腐剂含量，该品牌食品数量通常较多，且检验过程会破坏食品，无法对全部食品进行普查，因此适合采用抽样调查。
【答案】抽样调查
【知识点】抽样调查与普查
【点评】本题考查统计中调查方式的选择，属于基础概念题，需准确区分两种调查方式的适用场景，结合实际问题分析即可得出答案，难度较低。
【难度系数】0.8
5. 元宵节是中华民族传统节日之一.某小区有业主近3 000人,物业欲举行元宵节有奖猜灯谜活动,采用抽样调查的方式了解情况,拟定以下步骤:① 从每栋楼随机抽取20人进行调查;② 设计元宵节相关知识的调查问卷;③ 用样本估计总体;④ 整理收集的数据.正确的排序是.
答案
②①④③
解析
【分析】
要确定抽样调查步骤的正确排序，需梳理抽样调查的常规操作逻辑：抽样调查的第一步是准备调查工具（设计问卷），第二步是抽取具有代表性的样本，第三步是处理收集到的样本数据，第四步是利用样本结果推断总体情况，据此可明确步骤先后顺序。
【解析】
抽样调查的实施步骤依次为：①设计调查工具：先设计元宵节相关知识的调查问卷（对应步骤②）；②抽取样本：从每栋楼随机抽取20人进行调查（对应步骤①）；③整理数据：对收集到的调查数据进行整理（对应步骤④）；④推断总体：用整理好的样本数据估计总体情况（对应步骤③）。因此正确排序为②①④③。
【答案】
②①④③
【知识点】
抽样调查的步骤
【点评】
本题考查抽样调查的基本操作流程，属于统计部分的基础知识点，主要检验学生对抽样调查各环节先后顺序的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定抽样调查步骤的正确排序，需梳理抽样调查的常规操作逻辑：抽样调查的第一步是准备调查工具（设计问卷），第二步是抽取具有代表性的样本，第三步是处理收集到的样本数据，第四步是利用样本结果推断总体情况，据此可明确步骤先后顺序。
【解析】
抽样调查的实施步骤依次为：①设计调查工具：先设计元宵节相关知识的调查问卷（对应步骤②）；②抽取样本：从每栋楼随机抽取20人进行调查（对应步骤①）；③整理数据：对收集到的调查数据进行整理（对应步骤④）；④推断总体：用整理好的样本数据估计总体情况（对应步骤③）。因此正确排序为②①④③。
【答案】
②①④③
【知识点】
抽样调查的步骤
【点评】
本题考查抽样调查的基本操作流程，属于统计部分的基础知识点，主要检验学生对抽样调查各环节先后顺序的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
三、解答题
6. 由于九月开学后天气逐渐转凉，同学们都订购了厚厚的校服冬装.学校为保证厂家生产的冬装质量合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 10 包，每包有 10 打，每打有 12套.要求样本容量为 100.
（1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
（2）通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度.
6. 由于九月开学后天气逐渐转凉，同学们都订购了厚厚的校服冬装.学校为保证厂家生产的冬装质量合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 10 包，每包有 10 打，每打有 12套.要求样本容量为 100.
（1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
（2）通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度.
答案
（1）调查方案如上述解析所示，总体是1200套冬装的质量全体，个体是每套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量；
（2）调查学生满意程度的方案如上述解析所示，设计合理即可。
（2）调查学生满意程度的方案如上述解析所示，设计合理即可。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需结合冬装总数量设计合理的抽样调查方案，同时明确总体、个体、样本的概念；第二问需针对学生满意程度设计合理的调查方案，核心是掌握抽样调查的基本逻辑，保证样本的代表性与随机性。
【解析】
（1）先计算冬装总数量：10包×10打/包×12套/打=1200套。
调查方案：采用简单随机抽样，将1200套冬装依次编号为1~1200，通过随机数表法或抽签法抽取100个编号对应的冬装，对抽取的100套冬装进行质量检测。
总体：1200套冬装的质量全体；个体：每套冬装的质量；样本：抽取的100套冬装的质量。
（2）调查学生满意程度的方案：采用简单随机抽样，从订购冬装的全体学生中随机抽取100名学生（可按年级分层抽样，保证各年级都有代表），通过发放问卷或一对一访谈的方式，调查这些学生对冬装的满意程度，方案合理即可。
【答案】
（1）调查方案：将1200套冬装编号，用随机数表法或抽签法抽取100套进行质量检测；总体是1200套冬装的质量全体，个体是每套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量。
（2）调查方案：从订购冬装的全体学生中随机抽取100名学生，通过问卷或访谈调查其满意程度（方案合理即可）。
【知识点】
抽样调查、总体与样本、简单随机抽样
【点评】
本题考查抽样调查的基本概念与方案设计，要求学生理解总体、个体、样本的定义，掌握抽样方案的合理性设计，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第一问需结合冬装总数量设计合理的抽样调查方案，同时明确总体、个体、样本的概念；第二问需针对学生满意程度设计合理的调查方案，核心是掌握抽样调查的基本逻辑，保证样本的代表性与随机性。
【解析】
（1）先计算冬装总数量：10包×10打/包×12套/打=1200套。
调查方案：采用简单随机抽样，将1200套冬装依次编号为1~1200，通过随机数表法或抽签法抽取100个编号对应的冬装，对抽取的100套冬装进行质量检测。
总体：1200套冬装的质量全体；个体：每套冬装的质量；样本：抽取的100套冬装的质量。
（2）调查学生满意程度的方案：采用简单随机抽样，从订购冬装的全体学生中随机抽取100名学生（可按年级分层抽样，保证各年级都有代表），通过发放问卷或一对一访谈的方式，调查这些学生对冬装的满意程度，方案合理即可。
【答案】
（1）调查方案：将1200套冬装编号，用随机数表法或抽签法抽取100套进行质量检测；总体是1200套冬装的质量全体，个体是每套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量。
（2）调查方案：从订购冬装的全体学生中随机抽取100名学生，通过问卷或访谈调查其满意程度（方案合理即可）。
【知识点】
抽样调查、总体与样本、简单随机抽样
【点评】
本题考查抽样调查的基本概念与方案设计，要求学生理解总体、个体、样本的定义，掌握抽样方案的合理性设计，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
