六、“数”说精彩，与理同行。
以下是李老师和网店客服的对话。

1. 你觉得这样调换合理吗？
2. 请从数学角度说明理由。可以画一画、算一算，也可以用文字说明。

1. 不合理
2. $80×80=6400$（平方厘米）
$40×40×2=3200$（平方厘米）
$6400＞3200$ 1张边长80厘米的正方形宠物地毯的面积比2张边长40厘米的正方形宠物地毯的面积要大，所以这样调换不合理。

【分析】
要判断调换是否合理，核心是对比原来1张大正方形地毯的面积和调换后2张小正方形地毯的总面积：如果调换后的总面积小于原来的面积，就说明调换不合理。首先回忆正方形面积的计算方法：正方形面积=边长×边长，我们只需要分别算出两种方案的地毯总面积，再比较大小就能得出结论。
【解析】
1. 首先判断结论：这样调换不合理。
2. 分别计算两种地毯的总面积：
① 计算1张边长80厘米的正方形地毯面积：
根据正方形面积公式可得：$\mathrm{面积}=80×80=6400$（平方厘米）
② 计算2张边长40厘米的正方形地毯总面积：
先算1张小地毯面积：$40×40=1600$（平方厘米）
再算2张的总面积：$1600×2=3200$（平方厘米）
③ 比较两个面积的大小：$6400＞3200$，说明调换后的地毯总面积比原来购买的地毯面积小，因此调换不合理。
【答案】
1. 不合理
2. $80×80=6400$（平方厘米）
$40×40×2=3200$（平方厘米）
$6400＞3200$ 1张边长80厘米的正方形宠物地毯的面积比2张边长40厘米的正方形宠物地毯的面积要大，所以这样调换不合理。
【知识点】
正方形面积计算、整数乘法运算、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的实际消费场景，考查正方形面积公式的灵活应用能力，解题时不能仅凭边长的倍数关系主观判断，需要通过计算实际总面积对比得出结论，能有效引导学生建立用数学知识解决生活问题的意识。
【难度系数】
0.7