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1. 根据下图填空。
（1）邮局在学校(
（2）书店在学校(
（3）图书馆在学校(
（4）电影院在学校(
（1）邮局在学校(
北
)偏(东
)(45
)°的方向上，距离是(400
)m。（2）书店在学校(
北
)偏(西
)(60
)°的方向上，距离是(800
)m。（3）图书馆在学校(
南
)偏(西
)(20
)°的方向上，距离是(500
)m。（4）电影院在学校(
南
)偏(东
)(70
)°的方向上，距离是(600
)m。答案
1.(1)北 东 45 400
(2)北 西 60 800
(3)南 西 20 500
(4)南 东 70 600
(2)北 西 60 800
(3)南 西 20 500
(4)南 东 70 600
解析
【分析】
解题时首先明确观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，再结合左下角的比例尺（图上1段线段对应实际距离200m）进行计算：第一步先确定目标地点相对学校的主方向，再找准对应夹角，第二步数出目标地点到学校的线段段数，用段数乘200m即可得到实际距离。
【解析】
已知观测点为学校，图中每1段线段代表实际距离200m：
（1）邮局在学校北偏东45°方向上，到学校有2段线段，距离为$2×200=400\mathrm{m}$；
（2）书店在学校西偏北30°方向，换算为北偏西的角度是$90°-30°=60°$，到学校有4段线段，距离为$4×200=800\mathrm{m}$；
（3）图书馆在学校南偏西20°方向上，到学校有2.5段线段，距离为$2.5×200=500\mathrm{m}$；
（4）电影院在学校东偏南20°方向，换算为南偏东的角度是$90°-20°=70°$，到学校有3段线段，距离为$3×200=600\mathrm{m}$。
【答案】
(1)北 东 45 400
(2)北 西 60 800
(3)南 西 20 500
(4)南 东 70 600
【知识点】
方位辨认，比例尺应用，位置描述
【点评】
本题核心是结合方位和距离描述物体位置，解题时要注意找准观测点，确认角度对应的主方向，数线段长度时要仔细避免计数错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，再结合左下角的比例尺（图上1段线段对应实际距离200m）进行计算：第一步先确定目标地点相对学校的主方向，再找准对应夹角，第二步数出目标地点到学校的线段段数，用段数乘200m即可得到实际距离。
【解析】
已知观测点为学校，图中每1段线段代表实际距离200m：
（1）邮局在学校北偏东45°方向上，到学校有2段线段，距离为$2×200=400\mathrm{m}$；
（2）书店在学校西偏北30°方向，换算为北偏西的角度是$90°-30°=60°$，到学校有4段线段，距离为$4×200=800\mathrm{m}$；
（3）图书馆在学校南偏西20°方向上，到学校有2.5段线段，距离为$2.5×200=500\mathrm{m}$；
（4）电影院在学校东偏南20°方向，换算为南偏东的角度是$90°-20°=70°$，到学校有3段线段，距离为$3×200=600\mathrm{m}$。
【答案】
(1)北 东 45 400
(2)北 西 60 800
(3)南 西 20 500
(4)南 东 70 600
【知识点】
方位辨认，比例尺应用，位置描述
【点评】
本题核心是结合方位和距离描述物体位置，解题时要注意找准观测点，确认角度对应的主方向，数线段长度时要仔细避免计数错误。
【难度系数】
0.8
2. 下面是景区的平面图。以拱桥为观测点，先量一量，再填表。
答案
| 景 点 | 方 向 | 图上距离/cm | 实际距离/m |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | (北)偏(东)(50)° | 3 | 600 |
| 凉亭 | (南)偏(西)(70)° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | (南)偏(东)(45)° | 1 | 200 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | (北)偏(东)(50)° | 3 | 600 |
| 凉亭 | (南)偏(西)(70)° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | (南)偏(东)(45)° | 1 | 200 |
解析
【分析】
要确定各景点相对于拱桥的位置，需同时明确方向和距离两个要素，解题按以下思路进行：第一步以拱桥为观测点，按照“上北下南、左西右东”建立方向标；第二步逐个判断景点所在的方位区间（如北偏东、南偏西等），再用量角器测量出偏离主方向的角度；第三步用直尺测量景点到拱桥的图上距离，再根据图上1cm对应实际200m的比例，计算出实际距离，最后将数据填入表格即可。
【解析】
1. 先以拱桥为中心标注方向标：上北、下南、左西、右东。
2. 喷泉：位于拱桥北偏东方向，用量角器测得偏离正北的夹角为50°；用直尺量得图上距离为3cm，实际距离为3×200=600m。
3. 凉亭：位于拱桥南偏西方向，用量角器测得偏离正南的夹角为70°；用直尺量得图上距离为1.5cm，实际距离为1.5×200=300m。
4. 游乐园：位于拱桥南偏东方向，用量角器测得偏离正南的夹角为45°；用直尺量得图上距离为1cm，实际距离为1×200=200m。
【答案】
| 景 点 | 方 向 | 图上距离/cm | 实际距离/m |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | 北偏东50° | 3 | 600 |
| 凉亭 | 南偏西70° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | 南偏东45° | 1 | 200 |
【知识点】
用方向和距离描述位置、长度测量、比例尺应用
【点评】
本题是位置与方向模块的典型基础题，结合了动手操作与简单计算，能够有效考查方向描述规则的掌握情况、角度和长度的测量能力，以及利用比例换算实际距离的运算能力。
【难度系数】
0.8
要确定各景点相对于拱桥的位置，需同时明确方向和距离两个要素，解题按以下思路进行：第一步以拱桥为观测点，按照“上北下南、左西右东”建立方向标；第二步逐个判断景点所在的方位区间（如北偏东、南偏西等），再用量角器测量出偏离主方向的角度；第三步用直尺测量景点到拱桥的图上距离，再根据图上1cm对应实际200m的比例，计算出实际距离，最后将数据填入表格即可。
【解析】
1. 先以拱桥为中心标注方向标：上北、下南、左西、右东。
2. 喷泉：位于拱桥北偏东方向，用量角器测得偏离正北的夹角为50°；用直尺量得图上距离为3cm，实际距离为3×200=600m。
3. 凉亭：位于拱桥南偏西方向，用量角器测得偏离正南的夹角为70°；用直尺量得图上距离为1.5cm，实际距离为1.5×200=300m。
4. 游乐园：位于拱桥南偏东方向，用量角器测得偏离正南的夹角为45°；用直尺量得图上距离为1cm，实际距离为1×200=200m。
【答案】
| 景 点 | 方 向 | 图上距离/cm | 实际距离/m |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | 北偏东50° | 3 | 600 |
| 凉亭 | 南偏西70° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | 南偏东45° | 1 | 200 |
【知识点】
用方向和距离描述位置、长度测量、比例尺应用
【点评】
本题是位置与方向模块的典型基础题，结合了动手操作与简单计算，能够有效考查方向描述规则的掌握情况、角度和长度的测量能力，以及利用比例换算实际距离的运算能力。
【难度系数】
0.8
（1）【泰州真题】以学校为观测点，书店在学校的北偏东 $60°$方向800米处（如图）。若以书店为观测点，则学校在书店的（
A.北偏西 $30°$
B.南偏西 $30°$
C.南偏东 $60°$
D.南偏西 $60°$
D
）方向800米处。A.北偏西 $30°$
B.南偏西 $30°$
C.南偏东 $60°$
D.南偏西 $60°$
答案
D
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆位置相对性的规律：当两个地点互为观测点时，方向完全相反，夹角度数保持不变，距离也相等。首先明确原来的观测点是学校，书店的位置是北偏东60°，现在观测点换成书店，只需要把原来的方向换成相反方向，角度不变就能得到答案。
【解析】
根据位置的相对性可知：观测点互换时，方向相反、角度相等、距离相等。
已知以学校为观测点，书店在北偏东60°方向800米处，那么以书店为观测点时，“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度仍为60°，距离还是800米，即学校在书店的南偏西60°方向800米处。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
位置的相对性；方向与位置描述
【点评】
这道题是相对位置描述的基础题型，解题关键是牢记观测点互换时“方向相反、角度相等、距离不变”的规律，避免误算角度导致选错。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要回忆位置相对性的规律：当两个地点互为观测点时，方向完全相反，夹角度数保持不变，距离也相等。首先明确原来的观测点是学校，书店的位置是北偏东60°，现在观测点换成书店，只需要把原来的方向换成相反方向，角度不变就能得到答案。
【解析】
根据位置的相对性可知：观测点互换时，方向相反、角度相等、距离相等。
已知以学校为观测点，书店在北偏东60°方向800米处，那么以书店为观测点时，“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度仍为60°，距离还是800米，即学校在书店的南偏西60°方向800米处。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
位置的相对性；方向与位置描述
【点评】
这道题是相对位置描述的基础题型，解题关键是牢记观测点互换时“方向相反、角度相等、距离不变”的规律，避免误算角度导致选错。
【难度系数】
0.7
（2）外婆家在颖颖家的正东方向，学校在外婆家的北偏西$40°$方向上，外婆家到学校与颖颖家到学校的距离相等，则学校在颖颖家的（
A.南偏东$50°$
B.北偏东$40°$
C.北偏东$50°$
D.南偏东$40°$
B
）方向上。A.南偏东$50°$
B.北偏东$40°$
C.北偏东$50°$
D.南偏东$40°$
答案
B
解析
【分析】
解题时我们可以先根据题目的描述画出位置示意图，按照“上北下南、左西右东”的方向规则，先确定颖颖家和外婆家的位置（颖颖家在西，外婆家在东，两点在同一水平线上），再根据“学校在外婆家的北偏西40°”和“外婆家到学校与颖颖家到学校的距离相等”确定学校的位置，最后以颖颖家为观测点，计算学校所在的方向即可。
【解析】
1. 我们先标记三个点：设颖颖家为点A，外婆家为点B，学校为点C。根据题意，AB是正东方向，即A、B在同一水平线上，A在左，B在右。
2. 以B为观测点，北偏西40°的方向是从B的正北方向往正西（朝A的方向）偏转40°，沿这个方向确定点C的位置，且满足AC=BC，因此△ABC是等腰三角形，AC=BC对应底角相等，即∠BAC=∠ABC。
3. 计算∠ABC的度数：B点的正北方向和正西方向（即BA方向）夹角是90°，因此∠ABC=90°-40°=50°，所以∠BAC=50°。
4. 以A为观测点，AB是正东方向，∠BAC是正东方向与AC的夹角为50°，也就是东偏北50°，换算为北偏东的方向：90°-50°=40°，即学校在颖颖家的北偏东40°方向。
【答案】
B
【知识点】
根据方向描述位置；等腰三角形性质；方向角换算
【点评】
这道题考查方向位置的判断，解题的核心是通过画示意图理清三个地点的位置关系，结合等腰三角形的角度特征计算方向角即可，注意区分“北偏东”和“东偏北”的换算规则。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先根据题目的描述画出位置示意图，按照“上北下南、左西右东”的方向规则，先确定颖颖家和外婆家的位置（颖颖家在西，外婆家在东，两点在同一水平线上），再根据“学校在外婆家的北偏西40°”和“外婆家到学校与颖颖家到学校的距离相等”确定学校的位置，最后以颖颖家为观测点，计算学校所在的方向即可。
【解析】
1. 我们先标记三个点：设颖颖家为点A，外婆家为点B，学校为点C。根据题意，AB是正东方向，即A、B在同一水平线上，A在左，B在右。
2. 以B为观测点，北偏西40°的方向是从B的正北方向往正西（朝A的方向）偏转40°，沿这个方向确定点C的位置，且满足AC=BC，因此△ABC是等腰三角形，AC=BC对应底角相等，即∠BAC=∠ABC。
3. 计算∠ABC的度数：B点的正北方向和正西方向（即BA方向）夹角是90°，因此∠ABC=90°-40°=50°，所以∠BAC=50°。
4. 以A为观测点，AB是正东方向，∠BAC是正东方向与AC的夹角为50°，也就是东偏北50°，换算为北偏东的方向：90°-50°=40°，即学校在颖颖家的北偏东40°方向。
【答案】
B
【知识点】
根据方向描述位置；等腰三角形性质；方向角换算
【点评】
这道题考查方向位置的判断，解题的核心是通过画示意图理清三个地点的位置关系，结合等腰三角形的角度特征计算方向角即可，注意区分“北偏东”和“东偏北”的换算规则。
【难度系数】
0.7
（3）【宿迁真题】如图，点M在点O的北偏东$40°$方向上，那么点M在点P的(
A.北偏东$50°$
B.北偏西$50°$
C.北偏东$40°$
D.北偏西$40°$
B
)方向上。A.北偏东$50°$
B.北偏西$50°$
C.北偏东$40°$
D.北偏西$40°$
答案
B
解析
【分析】
首先明确方向标规则为上北下南、左西右东，正北与东西方向的夹角均为90°。解题时先根据点M相对于O点的方向求出△OMP中∠MOP的度数，再结合△OMP是直角三角形（∠M=90°），利用三角形内角和求出∠MPO的度数，最后以P为观测点，计算出M相对于P点的方向角度即可。
【解析】
1. 根据方向标规则，正北与正东方向夹角为90°，已知点M在点O的北偏东40°方向，可得∠MOP=90°-40°=50°。
2. 已知△OMP是直角三角形，∠M=90°，根据三角形内角和为180°，可算出∠MPO=180°-90°-50°=40°。
3. 以P为观测点，PO朝向正西方向，正北方向向上，正北与正西夹角为90°，因此PM与正北方向的夹角为90°-40°=50°，且M在P的西北侧，故点M在点P的北偏西50°方向上。
【答案】
B
【知识点】
方向与位置，三角形内角和，方向标规则
【点评】
本题结合几何图形考查位置方向的判断，解题的关键是明确观测点变化后方向参照也会变化，需结合三角形内角和求出对应夹角再判断方向，易错点是混淆不同观测点的方向参照，或角度计算错误。
【难度系数】
0.7
首先明确方向标规则为上北下南、左西右东，正北与东西方向的夹角均为90°。解题时先根据点M相对于O点的方向求出△OMP中∠MOP的度数，再结合△OMP是直角三角形（∠M=90°），利用三角形内角和求出∠MPO的度数，最后以P为观测点，计算出M相对于P点的方向角度即可。
【解析】
1. 根据方向标规则，正北与正东方向夹角为90°，已知点M在点O的北偏东40°方向，可得∠MOP=90°-40°=50°。
2. 已知△OMP是直角三角形，∠M=90°，根据三角形内角和为180°，可算出∠MPO=180°-90°-50°=40°。
3. 以P为观测点，PO朝向正西方向，正北方向向上，正北与正西夹角为90°，因此PM与正北方向的夹角为90°-40°=50°，且M在P的西北侧，故点M在点P的北偏西50°方向上。
【答案】
B
【知识点】
方向与位置，三角形内角和，方向标规则
【点评】
本题结合几何图形考查位置方向的判断，解题的关键是明确观测点变化后方向参照也会变化，需结合三角形内角和求出对应夹角再判断方向，易错点是混淆不同观测点的方向参照，或角度计算错误。
【难度系数】
0.7
4. 新素养 几何直观 如图，小熊在小象(
北
)偏(东
)(30
)°的方向上，距离是(1000
)m；小象在小熊(南
)偏(西
)(30
)°的方向上，距离是(1000
)m；小猴在小熊(南
)偏(东
)(30
)°的方向上，距离是(1000
)m；小熊在小猴(北
)偏(西
)(30
)°的方向上，距离是(1000
)m。答案
北 东 30 1000 南 西 30 1000 南 东 30 1000 北 西 30 1000
解析
【分析】
解题时首先明确方向规则：上北下南，左西右东；再看线段比例尺，图上1个单位长度代表实际距离500m；观察图形可知三个动物位置连线构成等边三角形，每个内角为60°。描述位置时先确定观测点：①求小熊在小象的什么方向，观测点是小象，结合正北方向线与连线的夹角确定角度，再数线段段数算距离；②位置具有相对性，两个点相对时，方向相反、角度相同、距离相等，据此可快速推导反向的位置描述，后面两组位置同理分析即可。
【解析】
1. 计算相邻动物的实际距离：由线段比例尺得，图上1段对应实际500m，相邻两个动物的连线共有2段，实际距离为$2×500=1000\mathrm{m}$。
2. 小熊在小象的位置：观测点为小象，小熊在小象正北向东偏30°方向，距离1000m。
3. 小象在小熊的位置：观测点为小熊，与上一位置相对，方向相反、角度和距离不变，即南偏西30°方向，距离1000m。
4. 小猴在小熊的位置：观测点为小熊，小猴在小熊正南向东偏30°方向，距离1000m。
5. 小熊在小猴的位置：观测点为小猴，与上一位置相对，即北偏西30°方向，距离1000m。
【答案】
北 东 30 1000 南 西 30 1000 南 东 30 1000 北 西 30 1000
【知识点】
方向与位置描述，位置的相对性，线段比例尺应用
【点评】
本题考查用方向、角度、距离描述物体位置的能力，解题核心是找准观测点，掌握相对位置的变化规律，易错点是角度判断错误和观测点混淆。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确方向规则：上北下南，左西右东；再看线段比例尺，图上1个单位长度代表实际距离500m；观察图形可知三个动物位置连线构成等边三角形，每个内角为60°。描述位置时先确定观测点：①求小熊在小象的什么方向，观测点是小象，结合正北方向线与连线的夹角确定角度，再数线段段数算距离；②位置具有相对性，两个点相对时，方向相反、角度相同、距离相等，据此可快速推导反向的位置描述，后面两组位置同理分析即可。
【解析】
1. 计算相邻动物的实际距离：由线段比例尺得，图上1段对应实际500m，相邻两个动物的连线共有2段，实际距离为$2×500=1000\mathrm{m}$。
2. 小熊在小象的位置：观测点为小象，小熊在小象正北向东偏30°方向，距离1000m。
3. 小象在小熊的位置：观测点为小熊，与上一位置相对，方向相反、角度和距离不变，即南偏西30°方向，距离1000m。
4. 小猴在小熊的位置：观测点为小熊，小猴在小熊正南向东偏30°方向，距离1000m。
5. 小熊在小猴的位置：观测点为小猴，与上一位置相对，即北偏西30°方向，距离1000m。
【答案】
北 东 30 1000 南 西 30 1000 南 东 30 1000 北 西 30 1000
【知识点】
方向与位置描述，位置的相对性，线段比例尺应用
【点评】
本题考查用方向、角度、距离描述物体位置的能力，解题核心是找准观测点，掌握相对位置的变化规律，易错点是角度判断错误和观测点混淆。
【难度系数】
0.7
