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(1)梨在第(
2
)列第(2
)行，它的位置用数对表示为( ， )。答案
(1) 2 2 (2,2)
解析
【分析】
解题时首先要回忆用数对确定位置的基本规则：竖排叫做列，数第几列通常从左向右数；横排叫做行，数第几行通常从前向后（或从下向上）数；数对的书写规则是先写列数，后写行数，两个数之间用逗号隔开，整体加小括号。接下来我们先数梨所在的列数，再数对应的行数，最后按规则写出数对即可。
【解析】
1. 确定列数：从左向右逐列数，梨位于第2列；
2. 确定行数：从前向后逐行数，梨位于第2行；
3. 写数对：按照“先列后行”的规则，梨的位置用数对表示为(2,2)。
【答案】
2 2 (2,2)
【知识点】
数对的概念；用数对表示位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，准确数出对应物体的列数和行数就能顺利解题，是位置相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆用数对确定位置的基本规则：竖排叫做列，数第几列通常从左向右数；横排叫做行，数第几行通常从前向后（或从下向上）数；数对的书写规则是先写列数，后写行数，两个数之间用逗号隔开，整体加小括号。接下来我们先数梨所在的列数，再数对应的行数，最后按规则写出数对即可。
【解析】
1. 确定列数：从左向右逐列数，梨位于第2列；
2. 确定行数：从前向后逐行数，梨位于第2行；
3. 写数对：按照“先列后行”的规则，梨的位置用数对表示为(2,2)。
【答案】
2 2 (2,2)
【知识点】
数对的概念；用数对表示位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，准确数出对应物体的列数和行数就能顺利解题，是位置相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.9
（2）西瓜的位置用数对表示为（ ， ），苹果的位置用数对表示为（ ， ）。
答案
(2) (3,3) (5,1)
解析
【分析】
解题前先回忆数对的表示规则：数对中第一个数对应列数（计数时从左往右数），第二个数对应行数（计数时从下往上/从前往后数），即“先列后行”。解题时分别找到西瓜、苹果所在的列数、行数，按规则组合成数对即可。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 确定西瓜的位置：从左往右数，西瓜在第3列；从下往上数，西瓜在第3行，因此西瓜的位置用数对表示为(3,3)。
2. 确定苹果的位置：从左往右数，苹果在第5列；从下往上数，苹果在第1行，因此苹果的位置用数对表示为(5,1)。
【答案】
(3,3)；(5,1)
【知识点】
用数对确定位置；列与行的计数规则
【点评】
本题是数对应用的基础题型，核心考查数对的书写规则，熟练掌握“先列后行”的计数顺序就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆数对的表示规则：数对中第一个数对应列数（计数时从左往右数），第二个数对应行数（计数时从下往上/从前往后数），即“先列后行”。解题时分别找到西瓜、苹果所在的列数、行数，按规则组合成数对即可。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 确定西瓜的位置：从左往右数，西瓜在第3列；从下往上数，西瓜在第3行，因此西瓜的位置用数对表示为(3,3)。
2. 确定苹果的位置：从左往右数，苹果在第5列；从下往上数，苹果在第1行，因此苹果的位置用数对表示为(5,1)。
【答案】
(3,3)；(5,1)
【知识点】
用数对确定位置；列与行的计数规则
【点评】
本题是数对应用的基础题型，核心考查数对的书写规则，熟练掌握“先列后行”的计数顺序就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
(3)(4,2)表示第(
4
)列第(2
)行，在这个位置上的水果是(草莓
)。答案
(3) 4 2 草莓
解析
【分析】
解题时首先要回忆数对确定位置的基本规则：我们约定数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，也就是“先列后行”的原则。先根据这个规则拆分给出的数对(4,2)，分别确定对应的列、行，再对应找到该位置的水果即可。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 数对(4,2)的第一个数是4，代表第4列；
2. 第二个数是2，代表第2行；
3. 结合对应位置的标识，可知该位置的水果是草莓。
【答案】
4；2；草莓
【知识点】
用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，只要牢记数对“先列后行”的表示规则就能快速得出答案，是对位置表示基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆数对确定位置的基本规则：我们约定数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，也就是“先列后行”的原则。先根据这个规则拆分给出的数对(4,2)，分别确定对应的列、行，再对应找到该位置的水果即可。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 数对(4,2)的第一个数是4，代表第4列；
2. 第二个数是2，代表第2行；
3. 结合对应位置的标识，可知该位置的水果是草莓。
【答案】
4；2；草莓
【知识点】
用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，只要牢记数对“先列后行”的表示规则就能快速得出答案，是对位置表示基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
(1) 芳芳的座位用数对表示为(3,5)，下面与芳芳同桌的是(
A.明明(3,6)
B.聪聪(3,4)
C.静静(4,5)
D.桐桐(1,5)
C
)。A.明明(3,6)
B.聪聪(3,4)
C.静静(4,5)
D.桐桐(1,5)
答案
(1) C
解析
【分析】
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数字对应列，第二个数字对应行。同桌的位置特点是和本人在同一行，列数相邻（相差1）。首先根据芳芳的数对确定她所在的列和行，再逐一分析选项，筛选出行相同、列相邻的选项就是正确答案。
【解析】
1. 明确数对含义：数对中第一个数表示列（从左向右数），第二个数表示行（从前向后数）。芳芳的座位是(3,5)，说明芳芳在第3列，第5行。
2. 按同桌位置特征初步筛选：同桌和芳芳在同一行，即数对的第二个数应为5，因此排除第二个数是6的A选项、第二个数是4的B选项。
3. 进一步筛选列的位置：同桌的列数应与3相邻（即列数为2或4），C选项静静是(4,5)，在第4列第5行，和芳芳相邻且同行，是同桌；D选项桐桐(1,5)在第1列，和第3列不相邻，不是同桌。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
数对的意义，用数对确定位置
【点评】
这道题结合生活实际考查数对的应用，解题核心是牢记数对中两个数字分别代表的含义，再结合同桌的位置特点筛选即可，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数字对应列，第二个数字对应行。同桌的位置特点是和本人在同一行，列数相邻（相差1）。首先根据芳芳的数对确定她所在的列和行，再逐一分析选项，筛选出行相同、列相邻的选项就是正确答案。
【解析】
1. 明确数对含义：数对中第一个数表示列（从左向右数），第二个数表示行（从前向后数）。芳芳的座位是(3,5)，说明芳芳在第3列，第5行。
2. 按同桌位置特征初步筛选：同桌和芳芳在同一行，即数对的第二个数应为5，因此排除第二个数是6的A选项、第二个数是4的B选项。
3. 进一步筛选列的位置：同桌的列数应与3相邻（即列数为2或4），C选项静静是(4,5)，在第4列第5行，和芳芳相邻且同行，是同桌；D选项桐桐(1,5)在第1列，和第3列不相邻，不是同桌。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
数对的意义，用数对确定位置
【点评】
这道题结合生活实际考查数对的应用，解题核心是牢记数对中两个数字分别代表的含义，再结合同桌的位置特点筛选即可，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
(2)【泰州真题】在平面图上，点A和点B(3,7)在同一行，点A又和点C(5,6)在同一列，那么点A的位置是(
A.(3,6)
B.(6,3)
C.(4,5)
D.(5,7)
D
)。A.(3,6)
B.(6,3)
C.(4,5)
D.(5,7)
答案
(2) D
解析
【分析】
首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，也就是“先列后行”。解题时分两步确定点A的位置：第一步找行数，点A和点B(3,7)同一行，说明点A的行数和点B的第二个数相同；第二步找列数，点A和点C(5,6)同一列，说明点A的列数和点C的第一个数相同，最后组合两个数就能得到点A的数对。
【解析】
1. 数对的表示规则为：第一个数代表列，第二个数代表行。
2. 点A与点B(3,7)在同一行，因此点A的行数等于点B的行数，即数对的第二个数是7。
3. 点A与点C(5,6)在同一列，因此点A的列数等于点C的列数，即数对的第一个数是5。
4. 综上，点A的位置用数对表示为(5,7)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 数对的含义
2. 用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基本应用，核心是牢记数对“先列后行”的表示顺序，只要准确对应行列的数值就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，也就是“先列后行”。解题时分两步确定点A的位置：第一步找行数，点A和点B(3,7)同一行，说明点A的行数和点B的第二个数相同；第二步找列数，点A和点C(5,6)同一列，说明点A的列数和点C的第一个数相同，最后组合两个数就能得到点A的数对。
【解析】
1. 数对的表示规则为：第一个数代表列，第二个数代表行。
2. 点A与点B(3,7)在同一行，因此点A的行数等于点B的行数，即数对的第二个数是7。
3. 点A与点C(5,6)在同一列，因此点A的列数等于点C的列数，即数对的第一个数是5。
4. 综上，点A的位置用数对表示为(5,7)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 数对的含义
2. 用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基本应用，核心是牢记数对“先列后行”的表示顺序，只要准确对应行列的数值就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
3. 新情境 生活应用 周末，妈妈带乐乐去动物园游玩。观察平面图，并回答问题。
（1）猴山的位置用数对$(5,2)$表示，请在图上标出金鱼湖$(6,6)$、狮虎山$(3,8)$、北门$(2,10)$的位置。
（2）乐乐和妈妈的游览路线是$(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(6,6)→(3,8)→(2,10)$。请写出他们的游览路线。
（1）猴山的位置用数对$(5,2)$表示，请在图上标出金鱼湖$(6,6)$、狮虎山$(3,8)$、北门$(2,10)$的位置。
（2）乐乐和妈妈的游览路线是$(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(6,6)→(3,8)→(2,10)$。请写出他们的游览路线。
答案
（1）
（2）从东门进入，依次游览了猴山、孔雀亭、大熊猫馆、金鱼湖、狮虎山，最后从北门离开动物园
解析
【分析】
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列数（对应平面图下方横轴的数字，从左往右数），第二个数表示行数（对应平面图左侧纵轴的数字，从下往上数）。
对于第（1）问，要标注指定地点的位置，只需要分别找到每个数对对应的列和行，二者的交点就是该地点的位置，标注即可。
对于第（2）问，先逐个将游览路线里的数对对应到实际地点，再按照数对的先后顺序，把地点串联起来就是完整的游览路线。
【解析】
（1）根据数对“先列后行”的规则：
① 金鱼湖$(6,6)$：找到横轴第6列、纵轴第6行的交点，标注金鱼湖；
② 狮虎山$(3,8)$：找到横轴第3列、纵轴第8行的交点，标注狮虎山；
③ 北门$(2,10)$：找到横轴第2列、纵轴第10行的交点，标注北门。
（2）先匹配每个数对对应的地点：
$(10,1)$对应东门，$(5,2)$对应猴山，$(7,4)$对应孔雀亭，$(9,7)$对应大熊猫馆，$(6,6)$对应金鱼湖，$(3,8)$对应狮虎山，$(2,10)$对应北门。按照游览顺序整理即可得到完整路线。
【答案】
（1）
（2）从东门进入，依次游览了猴山、孔雀亭、大熊猫馆、金鱼湖、狮虎山，最后从北门离开动物园
【知识点】
数对的含义、用数对确定位置、路线描述
【点评】
本题结合动物园游览的生活场景考查数对的应用，需要熟练掌握数对“先列后行”的表示规则，既锻炼了读图能力，也能体会数学在生活中的实际用途。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列数（对应平面图下方横轴的数字，从左往右数），第二个数表示行数（对应平面图左侧纵轴的数字，从下往上数）。
对于第（1）问，要标注指定地点的位置，只需要分别找到每个数对对应的列和行，二者的交点就是该地点的位置，标注即可。
对于第（2）问，先逐个将游览路线里的数对对应到实际地点，再按照数对的先后顺序，把地点串联起来就是完整的游览路线。
【解析】
（1）根据数对“先列后行”的规则：
① 金鱼湖$(6,6)$：找到横轴第6列、纵轴第6行的交点，标注金鱼湖；
② 狮虎山$(3,8)$：找到横轴第3列、纵轴第8行的交点，标注狮虎山；
③ 北门$(2,10)$：找到横轴第2列、纵轴第10行的交点，标注北门。
（2）先匹配每个数对对应的地点：
$(10,1)$对应东门，$(5,2)$对应猴山，$(7,4)$对应孔雀亭，$(9,7)$对应大熊猫馆，$(6,6)$对应金鱼湖，$(3,8)$对应狮虎山，$(2,10)$对应北门。按照游览顺序整理即可得到完整路线。
【答案】
（1）
（2）从东门进入，依次游览了猴山、孔雀亭、大熊猫馆、金鱼湖、狮虎山，最后从北门离开动物园
【知识点】
数对的含义、用数对确定位置、路线描述
【点评】
本题结合动物园游览的生活场景考查数对的应用，需要熟练掌握数对“先列后行”的表示规则，既锻炼了读图能力，也能体会数学在生活中的实际用途。
【难度系数】
0.8
4. 看图填空。
（1）点A的位置用数对表示为(2,4)，那么点C的位置用数对表示为( ， )，点D的位置用数对表示为( ， )。
（2）要把四边形ABCD变成平行四边形，可以将点A移到( ， )处。
（3）要把四边形ABCD变成直角梯形，可以将点C移到( ， )处。
（1）点A的位置用数对表示为(2,4)，那么点C的位置用数对表示为( ， )，点D的位置用数对表示为( ， )。
（2）要把四边形ABCD变成平行四边形，可以将点A移到( ， )处。
（3）要把四边形ABCD变成直角梯形，可以将点C移到( ， )处。
答案
（1）(7,8) (3,6) （2）(3,2) （3）(7,6)
解析
【分析】
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应列数（从左往右数），第二个数对应行数（从下往上数）。①第一问直接找到对应点的列数和行数即可写出数对；②第二问要将四边形变为平行四边形，需利用平行四边形两组对边平行且长度相等的特征，结合已知B、C、D三点的位置，数出对边的格子数，就能确定移动后A点的位置；③第三问要变成直角梯形，需利用直角梯形有一组对边平行、且有直角的特征，已知AB是水平线段、BC是竖直线段，角B已经是直角，只要让CD和AB平行，就能得到直角梯形，据此确定C点移动后的位置。
【解析】
（1）观察方格图：点C在第7列、第8行，按数对先列后行的规则，数对为(7,8)；点D在第3列、第6行，数对为(3,6)。
（2）平行四边形对边平行且长度相等，观察D到C的路径：向右走4格、向上走2格，那么A到B也要满足向右走4格、向上走2格。已知B点位置是(7,4)，往回倒推：列数减4得7-4=3，行数减2得4-2=2，所以将A移到(3,2)时，四边形是平行四边形。
（3）直角梯形需要有一组对边平行，且存在直角。现在AB是水平线段，BC是竖直线段，∠B已经是直角，只要让CD和AB平行（水平线段的行数相同），D点的行数是6，所以C点的行数改为6，列数保持7不变，即把C移到(7,6)，此时CD平行于AB，且∠B、∠C都是直角，是直角梯形。
【答案】
（1）(7,8)；(3,6) （2）(3,2) （3）(7,6)
【知识点】
数对确定位置；平行四边形特征；直角梯形特征
【点评】
本题将数对的应用和平面图形的性质结合考查，既需要熟练掌握数对的表示方法，也需要灵活运用常见四边形的特征解题，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应列数（从左往右数），第二个数对应行数（从下往上数）。①第一问直接找到对应点的列数和行数即可写出数对；②第二问要将四边形变为平行四边形，需利用平行四边形两组对边平行且长度相等的特征，结合已知B、C、D三点的位置，数出对边的格子数，就能确定移动后A点的位置；③第三问要变成直角梯形，需利用直角梯形有一组对边平行、且有直角的特征，已知AB是水平线段、BC是竖直线段，角B已经是直角，只要让CD和AB平行，就能得到直角梯形，据此确定C点移动后的位置。
【解析】
（1）观察方格图：点C在第7列、第8行，按数对先列后行的规则，数对为(7,8)；点D在第3列、第6行，数对为(3,6)。
（2）平行四边形对边平行且长度相等，观察D到C的路径：向右走4格、向上走2格，那么A到B也要满足向右走4格、向上走2格。已知B点位置是(7,4)，往回倒推：列数减4得7-4=3，行数减2得4-2=2，所以将A移到(3,2)时，四边形是平行四边形。
（3）直角梯形需要有一组对边平行，且存在直角。现在AB是水平线段，BC是竖直线段，∠B已经是直角，只要让CD和AB平行（水平线段的行数相同），D点的行数是6，所以C点的行数改为6，列数保持7不变，即把C移到(7,6)，此时CD平行于AB，且∠B、∠C都是直角，是直角梯形。
【答案】
（1）(7,8)；(3,6) （2）(3,2) （3）(7,6)
【知识点】
数对确定位置；平行四边形特征；直角梯形特征
【点评】
本题将数对的应用和平面图形的性质结合考查，既需要熟练掌握数对的表示方法，也需要灵活运用常见四边形的特征解题，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 思维过程 小力坐在教室里(每行、每列的人数分别相同)，他的位置从前、后、左、右看都是(4,4)。小力所在的班级一共有多少人？
答案
$(4+4-1)×(4+4-1)=49$(人)
答:小力所在的班级一共有49人。
解析:无论从哪个方向看都是(4,4),说明每行都有$(4+4-1)$人,每列也都有$(4+4-1)$人,由此可求出小力所在的班级一共有多少人。
答:小力所在的班级一共有49人。
解析:无论从哪个方向看都是(4,4),说明每行都有$(4+4-1)$人,每列也都有$(4+4-1)$人,由此可求出小力所在的班级一共有多少人。
解析
【分析】
解题时先明确数对的意义：数对的第一个数对应列的位置，第二个数对应行的位置。从前、后看小力的位置都是(4,4)，说明从前数小力在第4行，从后数也在第4行，小力所在的行被重复数了1次，因此总行数为4+4-1；同理，从左、右看小力的位置都是(4,4)，说明从左数小力在第4列，从右数也在第4列，小力所在的列也被重复数了1次，因此总列数也为4+4-1。已知班级每行、每列人数相同，总人数=每行人数×每列人数，代入计算即可。
【解析】
1. 计算每行（每列）的人数：
从前、后（左、右）数小力都在第4位，小力被重复计数1次，因此每行（每列）人数为：
$4 + 4 - 1 = 7$（人）
2. 计算班级总人数：
总人数 = 每行人数 × 每列人数，代入得：
$7 × 7 = 49$（人）
【答案】
小力所在的班级一共有49人。
【知识点】
数对的应用，行列计数，方阵人数计算
【点评】
本题结合生活场景考察数对的实际应用，解题核心是理解数对表示位置的规则，计算行列总数时注意减去重复计数的1次，避免多算。
【难度系数】
0.7
解题时先明确数对的意义：数对的第一个数对应列的位置，第二个数对应行的位置。从前、后看小力的位置都是(4,4)，说明从前数小力在第4行，从后数也在第4行，小力所在的行被重复数了1次，因此总行数为4+4-1；同理，从左、右看小力的位置都是(4,4)，说明从左数小力在第4列，从右数也在第4列，小力所在的列也被重复数了1次，因此总列数也为4+4-1。已知班级每行、每列人数相同，总人数=每行人数×每列人数，代入计算即可。
【解析】
1. 计算每行（每列）的人数：
从前、后（左、右）数小力都在第4位，小力被重复计数1次，因此每行（每列）人数为：
$4 + 4 - 1 = 7$（人）
2. 计算班级总人数：
总人数 = 每行人数 × 每列人数，代入得：
$7 × 7 = 49$（人）
【答案】
小力所在的班级一共有49人。
【知识点】
数对的应用，行列计数，方阵人数计算
【点评】
本题结合生活场景考察数对的实际应用，解题核心是理解数对表示位置的规则，计算行列总数时注意减去重复计数的1次，避免多算。
【难度系数】
0.7
