5. 如图所示,两个全等菱形的边长为1 cm,一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2 024 cm后停下,则这只蚂蚁停在点.

5.A

6. 如图是电脑屏幕上出现的一幅矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为。

6.143

7. 如图是某校七年级数学兴趣小组活动室墙壁上的一幅图案(未全部画出),它是由边长相等的正方形和正n边形设计出来的,则n=.

7.8

三、解答题
8. 如图，$∠ MON=∠ PMO$，$OP=x-3$，$OM=4$，$ON=3$，$MN=5$，$MP=11-x$. 求证：四边形$OPMN$是平行四边形.

8. 证明:在$△ MON$中,$OM=4,ON=3,MN=5$,
$\therefore OM^{2}+ON^{2}=4^{2}+3^{2}=25,MN^{2}=5^{2}=25$.
$\therefore OM^{2}+ON^{2}=MN^{2}$.
$\therefore △ MON$是直角三角形.
$\therefore ∠ MON=∠ PMO=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ POM$中,$OP=x-3,OM=4,MP=11-x$,
由勾股定理可得$OM^{2}+MP^{2}=OP^{2}$,
即$4^{2}+(11-x)^{2}=(x-3)^{2}$.
解得$x=8$.
$\therefore OP=x-3=8-3=5$.
$MP=11-x=11-8=3$.
$\therefore OP=MN,MP=ON$.
$\therefore$ 四边形$OPMN$是平行四边形.

9. 如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,PM⊥AD,PN⊥AB,垂足分别为点M和N,PE⊥PB交AD于点E.
(1)求证:四边形MANP是正方形.
(2)求证:EM=BN.

9. 证明:(1)$\because$ 四边形$ABCD$是正方形,
$\therefore ∠ DAB=90°$,$AC$平分$∠ DAB$.
$\because PM⊥ AD,PN⊥ AB$,
$\therefore ∠ PMA=∠ PNA=90°$.
$\therefore$ 四边形$MANP$是矩形.
$\because AC$平分$∠ DAB$,$PM⊥ AD$,$PN⊥ AB$,
$\therefore PM=PN$.
$\therefore$ 四边形$MANP$是正方形.
(2)$\because$ 四边形$MANP$是正方形,
$\therefore ∠ MPN=90°$.
$\because ∠ EPB=90°$,
$\therefore ∠ MPE+∠ EPN=∠ NPB+∠ EPN=90°$.
$\therefore ∠ MPE=∠ NPB$.
在$△ EPM$和$△ BPN$中,
$\begin{cases}∠ PME=∠ PNB=90°,\\PM=PN,\\∠ MPE=∠ NPB,\end{cases}$
$\therefore △ EPM≌△ BPN(\mathrm{ASA})$.
$\therefore EM=BN$.