8. 梳理本章内容，用适当的方式呈现本章知识结构，并与同伴进行交流。

本章知识结构梳理如下：
1. 相交线：
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线，和为$180°$。
对顶角：有一个公共顶点，一边互为反向延长线，对顶角相等。
垂线及垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，说这两条直线互相垂直。
同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角的分类。
2. 平行线：
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
命题、定理：判断一件事情的语句叫命题，正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题，经过推理证实得到的真命题叫做定理。
3. 平移：
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质：平移前后图形的形状和大小完全相同；对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。

二、拓展性作业
1. 明明与亮亮在玩摸球游戏，在一个袋子中放有7个完全一样的球，分别标有1，2，3，4，5，6，7七个数字，明明与亮亮轮流摸球，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于4，则明明胜，否则亮亮胜。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。若不公平，如何修改游戏规则使游戏对明明和亮亮公平？

1. 解：不公平。理由：从分别标有1，2，3，4，5，6，7七个数字的7个完全一样的球中摸出一个球有7种等可能结果，其中摸到的球号码大于4的有3种结果，不大于4的有4种结果，
所以$P$（明明）$=\dfrac{3}{7}$，$P$（亮亮）$=\dfrac{4}{7}$。
又因为$\dfrac{3}{7}≠\dfrac{4}{7}$，
所以这个游戏对双方不公平。
修改游戏规则为：如果摸到的球号码大于4，那么明明胜；如果摸到的球号码小于4，那么亮亮胜。