2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第63页答案
5. 一款飞镖游戏板由如图3-3所示的正方形ABCD制成,游戏板白色区域是分别以AB,CD为直径的半圆,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,则击中阴影部分的概率是
$\dfrac{4 - π}{4}$

答案

5. $\dfrac{4 - π}{4}$
6. 如图3-4,转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上1,2,3,4,5,6,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止。
(1)当转盘停止运动时,指针指向奇数区域的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形区域不变),使自由转动的转盘停止时,指针指向指定区域的概率是$\frac{2}{3}$,并说明你设计的理由(设计方案可以用图表示,也可以用文字叙述)。

答案

6. 解:(1)当转盘停止转动时,指针指向数字区域1,2,3,4,5,6的机会是均等的,故共有6种等可能的结果,其中指针指向奇数区域1,3,5的有3种等可能的结果,
所以$P$(指针指向奇数区域)$=\dfrac{1}{2}$。
(2)可在转盘的六个等分扇形区域中,将其中的任意4个填涂成绿色即可。
因为转盘停止转动后,指针指向任何一个扇形区域的机会均等,其概率均为$\dfrac{1}{6}$,而图中有4个扇形区域涂成了绿色,所以指针指向绿色区域的概率为$4×\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}$。(答案不唯一)
7. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球,这些球除颜色外其他都相同。小颖做摸球试验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后,再把球放回盒子里,不断重复上述过程,表3-1是试验中的部分统计数据。

表3-1
(1)小颖从盒子里随机摸出一个蓝球是
(填序号);
①必然事件;②不可能事件;③随机事件。
(2)摸到白球的概率的估计值是
0.25
(结果精确到0.01);
(3)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合问题(2)中结果的试验最有可能的是
(填序号)。
①投掷一枚质地均匀的硬币,落到桌面上恰好正面朝上。
②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲。
③掷一个质地均匀的正方体骰子(面上的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”。
(4)受上述摸球试验的启发,小刚为了估计边长为10的正方形二维码上阴影部分的面积,他在纸片内随机掷点,经过大量试验,发现点落在阴影部分的频率稳定在0.65附近,则据此估计此二维码阴影部分的面积为
65

答案

7. (1)② (2)0.25
(3)② 解析:①投掷一枚均匀的硬币,落到桌面上恰好正面朝上的概率为$\dfrac{1}{2}$。
②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲的概率为$\dfrac{1}{4}$。
③掷一个质地均匀的正方体骰子(面上的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”的概率为$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$。
所以符合问题(2)中结果的试验最有可能的是②。
故答案为②。
(4)65 解析:因为经过大量试验,发现点落在阴影部分的频率稳定在0.65附近,
所以可以估计点落在阴影部分的概率为0.65。
所以据此估计此二维码阴影部分的面积为$10×10×0.65 = 65$。
故答案为65。