1. 直接写出得数。
$\frac{1}{7}×3=$ $\frac{3}{40}×5=$ $51×\frac{3}{17}=$
$18×\frac{5}{9}=$ $\frac{5}{6}×12=$ $\frac{3}{4}×0=$

$\frac{3}{7}$
$\frac{3}{8}$
9
10
10
0

【分析】
这是一组分数乘整数的口算题，解题思路如下：
1. 分数乘整数的核心计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算，可简化运算、提升准确率；
2. 整数与分数相乘时，先观察整数和分母的公因数，优先约分再计算；
3. 牢记特殊规则：任何数与0相乘，结果都为0。
逐个分析：
$\frac{1}{7}×3$：直接用分子1乘3，分母保持7不变即可得出结果；
$\frac{3}{40}×5$：40和5的最大公因数是5，先约分后分母变为8，整数变为1，再计算分子3乘1；
$51×\frac{3}{17}$：51和17的最大公因数是17，51÷17=3，再用3乘分子3；
$18×\frac{5}{9}$：18和9的最大公因数是9，18÷9=2，再用2乘分子5；
$\frac{5}{6}×12$：12和6的最大公因数是6，12÷6=2，再用分子5乘2；
$\frac{3}{4}×0$：根据0的乘法性质，直接得出结果为0。
【解析】
1. $\frac{1}{7}×3=\frac{1×3}{7}=\frac{3}{7}$
2. $\frac{3}{40}×5=\frac{3×5}{40}=\frac{3}{8}$
3. $51×\frac{3}{17}=\frac{51÷17×3}{1}=3×3=9$
4. $18×\frac{5}{9}=\frac{18÷9×5}{1}=2×5=10$
5. $\frac{5}{6}×12=\frac{5×(12÷6)}{1}=5×2=10$
6. $\frac{3}{4}×0=0$
【答案】
$\frac{3}{7}$；$\frac{3}{8}$；9；10；10；0
【知识点】
分数乘整数的计算；0的乘法性质
【点评】
本题属于分数乘法的基础口算题，重点考查分数乘整数的计算方法及0的乘法特性。解题时优先约分能简化计算、提升效率，牢记0乘任何数都得0的规则，这类基础运算需熟练掌握，是后续复杂分数运算的重要铺垫。
【难度系数】
0.9

2. 填一填。

$\frac{2}{9}×4$表示()个$\frac{( 2 )}{( 9 )}$
$\frac{2}{9}×4=$()

4
$\frac{2}{9}$
$\frac{8}{9}$

【分析】
首先回忆分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同分数相加的简便运算。观察题图可知，一共有4个$\frac{2}{9}$，所以$\frac{2}{9}×4$表示4个$\frac{2}{9}$；计算分数乘整数时，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，据此计算出结果即可。
【解析】
1. 根据分数乘整数的意义，$\frac{2}{9}×4$表示4个$\frac{2}{9}$；
2. 计算$\frac{2}{9}×4$：
$\frac{2}{9}×4=\frac{2×4}{9}=\frac{8}{9}$
【答案】
4；$\frac{2}{9}$；$\frac{8}{9}$
【知识点】
分数乘整数的意义；分数乘整数的计算方法
【点评】
本题主要考查分数乘整数的意义和计算方法，需明确分数乘整数是求几个相同分数和的简便运算，计算时分子与整数相乘，分母保持不变，掌握基础计算法则是解题关键。
【难度系数】
0.9

3. 小兰看一本童话故事书。
(1)已经看了全书的$\frac{6}{17}$，这里把()看作单位“1”。
(2)如果这本书有 340 页，求已经看的页数，可以列式为：()。

这本童话故事书的
总页数
$340×\frac{6}{17}$

【分析】
对于第(1)问，判断单位“1”时，通常“的”字前面的量就是单位“1”，题目中“已经看了全书的$\frac{6}{17}$”，“全书”对应的就是这本童话故事书的总页数，所以把它看作单位“1”；对于第(2)问，求已经看的页数，就是求总页数的$\frac{6}{17}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总页数340乘以$\frac{6}{17}$即可。
【解析】
(1)在分数表述“全书的$\frac{6}{17}$”中，根据单位“1”的判断规则，把这本童话故事书的总页数看作单位“1”；
(2)已知这本书总页数为340页，求它的$\frac{6}{17}$是多少，根据分数乘法的意义，列式为：$340×\frac{6}{17}$。
【答案】
(1)这本童话故事书的总页数；(2)$340×\frac{6}{17}$
【知识点】
单位“1”的判断，分数乘法的应用
【点评】
本题属于分数应用题的基础题型，重点考查了单位“1”的判断方法以及分数乘法的意义，通过本题可以巩固学生对分数基本应用的理解，为后续复杂分数应用题的学习奠定基础。
【难度系数】
0.9

4. 一个长方体的底面积是$\frac{5}{8}$平方米，高是 3 米，它的体积是()立方米。

$\frac{15}{8}$

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆长方体的体积计算公式：长方体体积 = 底面积 × 高。题目中已给出长方体的底面积是$\frac{5}{8}$平方米，高是3米，只需将这两个数值代入公式计算即可。计算时需遵循分数乘整数的运算规则，用整数与分子相乘，分母保持不变。
【解析】
根据长方体体积公式：$V = S_{底}×h$
已知$S_{底}=\frac{5}{8}$平方米，$h=3$米，代入公式得：
$V=\frac{5}{8}×3=\frac{5×3}{8}=\frac{15}{8}$（立方米）
【答案】
$\frac{15}{8}$
【知识点】
长方体体积计算、分数乘整数
【点评】
本题属于基础题型，主要考查长方体体积公式的应用以及分数乘整数的基本运算，只要牢记体积公式并掌握分数乘法运算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

5. 每盒牛奶的净含量是 1020 毫升。
(1)$\frac{1}{2}$盒牛奶的净含量是()毫升，$\frac{3}{4}$盒牛奶的净含量是()毫升。
(2)李红喝了这盒牛奶的$\frac{2}{5}$，喝了()毫升。

510
765
408

【分析】
这道题属于“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法实际应用问题，解题核心是明确单位“1”为每盒牛奶的净含量1020毫升，根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”的思路来计算。对于每个小问，只需用1020毫升分别乘以对应的分数，即可得到相应的净含量或喝掉的量。具体来说：(1)中求$\frac{1}{2}$盒和$\frac{3}{4}$盒的净含量，就是求1020毫升的$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$分别是多少；(2)中求喝掉的量，就是求1020毫升的$\frac{2}{5}$是多少。
【解析】
(1) 计算$\frac{1}{2}$盒牛奶的净含量：
$1020×\frac{1}{2}=510$（毫升）
计算$\frac{3}{4}$盒牛奶的净含量：
$1020×\frac{3}{4}=765$（毫升）
(2) 计算李红喝掉的牛奶量：
$1020×\frac{2}{5}=408$（毫升）
【答案】
510；765；408
【知识点】
分数乘法应用；求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题是分数乘法的基础应用型题目，结合生活中的牛奶净含量场景，考查学生对分数乘法意义的理解与基本运算能力，题目贴近生活，计算过程简单，能帮助学生巩固“求一个数的几分之几用乘法计算”的核心知识点。
【难度系数】
0.8

6. 直角三角形中一个锐角的度数是直角的$\frac{5}{9}$，这个锐角是()°，另一个锐角是()°。

50
40

【分析】
首先，直角三角形的直角为90°，题目已知一个锐角的度数是直角的$\frac{5}{9}$，所以第一步需要用直角的度数乘以$\frac{5}{9}$算出这个锐角的度数；其次，根据直角三角形的性质，两个锐角的和为90°，因此用90°减去算出的第一个锐角的度数，就能得到另一个锐角的度数。
【解析】
1. 计算第一个锐角的度数：
因为直角为90°，这个锐角是直角的$\frac{5}{9}$，所以这个锐角的度数为：
$90×\frac{5}{9}=50$（°）
2. 计算另一个锐角的度数：
由于直角三角形的两个锐角和为90°，所以另一个锐角的度数为：
$90°-50°=40$（°）
【答案】
50；40
【知识点】
直角三角形性质，分数乘法计算，三角形内角和
【点评】
本题结合分数乘法和直角三角形的性质进行考查，属于基础题型，解题关键是牢记直角三角形两锐角和为90°，并熟练掌握分数乘法的运算方法，只要理清这两点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

7. 书架上放着一些书，书的本数在 150～200 之间，其中$\frac{1}{5}$是文艺书，$\frac{1}{9}$是科普书。书架上放着()本科普书。

20

【分析】
要解决这道题，首先明确书的总本数必须是整数，因为文艺书占$\frac{1}{5}$、科普书占$\frac{1}{9}$，所以总本数一定是5和9的公倍数。第一步先求出5和9的最小公倍数，由于5和9互质，最小公倍数就是它们的乘积；第二步在150～200这个范围内找到该最小公倍数的倍数，确定总本数；最后用总本数乘科普书所占的分率$\frac{1}{9}$，就能得到科普书的数量。
【解析】
1. 确定总本数的性质：因为文艺书和科普书的本数都是整数，所以书架上书的总本数是5和9的公倍数。
2. 计算5和9的最小公倍数：5和9互质，最小公倍数为$5×9=45$。
3. 找到150～200之间45的倍数：
$45×3=135$（小于150，不符合）
$45×4=180$（在150～200之间，符合）
$45×5=225$（大于200，不符合）
所以总本数是180本。
4. 计算科普书的数量：$180×\frac{1}{9}=20$（本）
【答案】
20
【知识点】
公倍数的应用、分数乘法计算
【点评】
本题考查公倍数的实际应用及分数乘法的计算，解题关键是根据“书的本数为整数”这一隐含条件，确定总本数是5和9的公倍数，再结合范围找到总本数后计算科普书数量，需要学生具备分析隐含条件和运用公倍数知识的能力。
【难度系数】
0.6

8. 王叔叔网购了一箱苹果(如图)。他把苹果拿出来称了一下，发现比标注的净含量少了$\frac{1}{25}$。这箱苹果少了()克，实际质量是()克。

200
4800

【分析】
首先，题目给出的净含量单位是千克，而问题要求的单位是克，所以第一步需要进行质量单位换算，将千克转换为克。接着，根据“比标注的净含量少了$\frac{1}{25}$”，可知少的质量是净含量的$\frac{1}{25}$，用净含量乘以这个分数就能算出少的质量。最后，用标注的净含量减去少的质量，即可得到实际质量。
【解析】
1. 单位换算：因为$1$千克$=1000$克，所以$5$千克$=5×1000=5000$克。
2. 计算少的质量：少的质量是净含量的$\frac{1}{25}$，则少的质量为$5000×\frac{1}{25}=200$（克）。
3. 计算实际质量：实际质量$=$标注净含量$-$少的质量，即$5000-200=4800$（克）。
【答案】
200；4800
【知识点】
分数乘法应用、质量单位换算
【点评】
本题主要考查分数乘法的实际应用与质量单位的换算，解题关键是先统一单位，再根据分数乘法的意义求出少的质量，进而得到实际质量，题目注重基础知识点的运用，逻辑清晰易懂。
【难度系数】
0.9

9. 亮亮去动物园玩时收集到以下信息。
① 动物园里有 24 只走禽，② 孔雀占走禽总数的$\frac{1}{6}$，③ 鸵鸟占走禽总数的$\frac{1}{3}$，④ 松鸡的只数比孔雀少$\frac{1}{2}$。
要求松鸡比孔雀少的只数，需要的条件是()。(先填序号，再解答)

①②④
$24×\frac {1}{6}×\frac {1}{2}=2(​$只​)​
答​：​松鸡比孔雀少​2​只。

【分析】
要计算松鸡比孔雀少的只数，首先根据条件④可知，松鸡比孔雀少的只数是孔雀只数的$\frac{1}{2}$，所以需要先求出孔雀的只数；而根据条件②，孔雀的只数是走禽总数的$\frac{1}{6}$，因此需要知道走禽的总数（条件①）。综上，需要的条件是①②④。接下来先利用走禽总数和孔雀占比算出孔雀的数量，再用孔雀数量乘$\frac{1}{2}$就能得到松鸡比孔雀少的只数。
【解析】
需要的条件：①②④
1. 计算孔雀的只数：
已知走禽总数为24只，孔雀占走禽总数的$\frac{1}{6}$，则孔雀的只数为$24×\frac{1}{6}=4$（只）。
2. 计算松鸡比孔雀少的只数：
松鸡的只数比孔雀少$\frac{1}{2}$，则少的只数为$4×\frac{1}{2}=2$（只）。
综合算式：$24×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=2$（只）
答：松鸡比孔雀少2只。
【答案】
①②④；松鸡比孔雀少2只
【知识点】
分数乘法的应用、求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题考查分数乘法在实际问题中的应用，解题关键是理清数量关系，明确“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，通过逐步推导找到所需条件并完成计算，有助于提升分析问题和解决问题的能力。
【难度系数】
0.8