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1. 若 $ \sqrt{5}·\sqrt{n} $的值是整数，则 n的值可以是 ( )
A.25
B.20
C.15
D.2
A.25
B.20
C.15
D.2
答案
1. B
2. 计算 $ \sqrt{2} ×\sqrt{6} $的结果为_______，如图，这个数落在数轴上的_______段.
答案
2. $2\sqrt{3}$ ④
3. 在下列等式中，错误的是 ( )
$ \textcircled{1} \sqrt{a^{2}}=a $ $ \textcircled{2} a=(\sqrt{a})^{2} $ $ \textcircled{3} \sqrt{a b}=\sqrt{a} · $ $ \sqrt{b} $ $ \textcircled{4} \sqrt{a} · \sqrt{b}=\sqrt{a b} $.
A.$ \textcircled{1}\textcircled{2} $
B.$ \textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{3} $
C.$ \textcircled{1}\textcircled{4} $
D.$ \textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4} $
$ \textcircled{1} \sqrt{a^{2}}=a $ $ \textcircled{2} a=(\sqrt{a})^{2} $ $ \textcircled{3} \sqrt{a b}=\sqrt{a} · $ $ \sqrt{b} $ $ \textcircled{4} \sqrt{a} · \sqrt{b}=\sqrt{a b} $.
A.$ \textcircled{1}\textcircled{2} $
B.$ \textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{3} $
C.$ \textcircled{1}\textcircled{4} $
D.$ \textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4} $
答案
3. B
4. 若 $ \sqrt{x}=1.276 $ $ \sqrt{xy}=127.6 $ ，则 y的值为 ( )
A.100
B.1000
C.10000
D.$ \frac{1}{100} $
A.100
B.1000
C.10000
D.$ \frac{1}{100} $
答案
4. C
5. 能使 $ \sqrt{a(3-a)}=\sqrt{a}·\sqrt{3-a} $成立的所有整数 a的和是_______.
答案
5. 6
6. 估计 $ 4\sqrt{2}×\sqrt{7}+1 $的值在 ( )
A.14到14.5之间
B.14.5到15之间
C.15到15.5之间
D.15.5到16之间
A.14到14.5之间
B.14.5到15之间
C.15到15.5之间
D.15.5到16之间
答案
6. D
7. (1)计算： $ \sqrt{9}×\sqrt{1 6}= $ ___，
$ \sqrt{9× 1 6}= $ ___；
$ \sqrt{2 5}×\sqrt{8 1}= $ ___，
$ \sqrt{2 5× 8 1}= $ ___.
(2)请按(1)中的规律计算：
$ \textcircled{1} \sqrt{5} × \sqrt{1 2 5} $；
$ \textcircled{2} \sqrt{1 \frac{2}{3}} × \sqrt{9 \frac{3}{5}}. $
(3) 已知 $ a=\sqrt{2} $ $ b=\sqrt{1 0} $ ，用含 a，b的式子表示 $ \sqrt{4 0} $
(4)解决实际问题：
已知一个长方形的长为 $ \sqrt{32} $ cm，宽为 $ \sqrt{8} $ cm，则长方形的面积为多少？
$ \sqrt{9× 1 6}= $ ___；
$ \sqrt{2 5}×\sqrt{8 1}= $ ___，
$ \sqrt{2 5× 8 1}= $ ___.
(2)请按(1)中的规律计算：
$ \textcircled{1} \sqrt{5} × \sqrt{1 2 5} $；
$ \textcircled{2} \sqrt{1 \frac{2}{3}} × \sqrt{9 \frac{3}{5}}. $
(3) 已知 $ a=\sqrt{2} $ $ b=\sqrt{1 0} $ ，用含 a，b的式子表示 $ \sqrt{4 0} $
(4)解决实际问题：
已知一个长方形的长为 $ \sqrt{32} $ cm，宽为 $ \sqrt{8} $ cm，则长方形的面积为多少？
答案
7. 解（1）12 12 45 45
（2）① $\sqrt{5} × \sqrt{125} = \sqrt{5×125} = \sqrt{625}=25$.
② $\sqrt{1\frac{2}{3}} × \sqrt{9\frac{3}{5}} = \sqrt{\frac{5}{3}} × \sqrt{\frac{48}{5}} = \sqrt{\frac{5}{3}×\frac{48}{5}}=4$.
（3）因为$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{10}$，$\sqrt{40}=\sqrt{2} × \sqrt{2}×\sqrt{10}$，
所以$\sqrt{40}=a^{2}b$.
（4）由题意得长方形的面积为$\sqrt{32} × \sqrt{8}=\sqrt{32×8}=\sqrt{256}=16$（$\mathrm{cm^{2}}$）.
（2）① $\sqrt{5} × \sqrt{125} = \sqrt{5×125} = \sqrt{625}=25$.
② $\sqrt{1\frac{2}{3}} × \sqrt{9\frac{3}{5}} = \sqrt{\frac{5}{3}} × \sqrt{\frac{48}{5}} = \sqrt{\frac{5}{3}×\frac{48}{5}}=4$.
（3）因为$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{10}$，$\sqrt{40}=\sqrt{2} × \sqrt{2}×\sqrt{10}$，
所以$\sqrt{40}=a^{2}b$.
（4）由题意得长方形的面积为$\sqrt{32} × \sqrt{8}=\sqrt{32×8}=\sqrt{256}=16$（$\mathrm{cm^{2}}$）.
