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一、我会算。
1. $\frac{2}{7}×21=$
2. $9×\frac{4}{21}=$
3. $18×\frac{7}{45}=$
4. $\frac{5}{13}×39=$
5. $12×\frac{7}{16}=$
6. $19×\frac{4}{57}=$
7. $\frac{14}{15}×\frac{5}{8}=$
8. $\frac{12}{19}×\frac{7}{8}=$
9. $\frac{8}{9}×\frac{81}{32}=$
1. $\frac{2}{7}×21=$
2. $9×\frac{4}{21}=$
3. $18×\frac{7}{45}=$
4. $\frac{5}{13}×39=$
5. $12×\frac{7}{16}=$
6. $19×\frac{4}{57}=$
7. $\frac{14}{15}×\frac{5}{8}=$
8. $\frac{12}{19}×\frac{7}{8}=$
9. $\frac{8}{9}×\frac{81}{32}=$
答案
1. $6$；2. $\frac{12}{7}$；3. $\frac{14}{5}$；4. $15$；5. $\frac{21}{4}$；6. $\frac{4}{3}$；7. $\frac{7}{12}$；8. $\frac{21}{38}$；9. $\frac{9}{4}$
解析
本题考查分数乘法的计算，计算规则符合五年级所学内容：
1. 整数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作新分子，分母不变，计算时可以先将整数和分母约分，再计算，最终结果化为最简分数。
2. 分数乘分数：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，计算时可以先交叉约分，再计算，最终结果化为最简分数。
逐题计算过程：
1. $\frac{2}{7}×21$：21和分母7约分，21÷7=3，计算2×3=6，结果为6。
2. $9×\frac{4}{21}$：9和21同时除以最大公因数3约分，得$3×\frac{4}{7}=\frac{12}{7}$。
3. $18×\frac{7}{45}$：18和45同时除以最大公因数9约分，得$2×\frac{7}{5}=\frac{14}{5}$。
4. $\frac{5}{13}×39$：39和分母13约分，39÷13=3，计算5×3=15，结果为15。
5. $12×\frac{7}{16}$：12和16同时除以最大公因数4约分，得$3×\frac{7}{4}=\frac{21}{4}$。
6. $19×\frac{4}{57}$：19和57约分，57÷19=3，结果为$\frac{4}{3}$。
7. $\frac{14}{15}×\frac{5}{8}$：14和8同时除以2约分，5和15同时除以5约分，得$\frac{7}{3}×\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$。
8. $\frac{12}{19}×\frac{7}{8}$：12和8同时除以4约分，得$\frac{3}{19}×\frac{7}{2}=\frac{21}{38}$。
9. $\frac{8}{9}×\frac{81}{32}$：8和32同时除以8约分，9和81同时除以9约分，得$1×\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$。
1. 整数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作新分子，分母不变，计算时可以先将整数和分母约分，再计算，最终结果化为最简分数。
2. 分数乘分数：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，计算时可以先交叉约分，再计算，最终结果化为最简分数。
逐题计算过程：
1. $\frac{2}{7}×21$：21和分母7约分，21÷7=3，计算2×3=6，结果为6。
2. $9×\frac{4}{21}$：9和21同时除以最大公因数3约分，得$3×\frac{4}{7}=\frac{12}{7}$。
3. $18×\frac{7}{45}$：18和45同时除以最大公因数9约分，得$2×\frac{7}{5}=\frac{14}{5}$。
4. $\frac{5}{13}×39$：39和分母13约分，39÷13=3，计算5×3=15，结果为15。
5. $12×\frac{7}{16}$：12和16同时除以最大公因数4约分，得$3×\frac{7}{4}=\frac{21}{4}$。
6. $19×\frac{4}{57}$：19和57约分，57÷19=3，结果为$\frac{4}{3}$。
7. $\frac{14}{15}×\frac{5}{8}$：14和8同时除以2约分，5和15同时除以5约分，得$\frac{7}{3}×\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$。
8. $\frac{12}{19}×\frac{7}{8}$：12和8同时除以4约分，得$\frac{3}{19}×\frac{7}{2}=\frac{21}{38}$。
9. $\frac{8}{9}×\frac{81}{32}$：8和32同时除以8约分，9和81同时除以9约分，得$1×\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$。
二、想一想。
第一个图中阴影部分面积用1表示，第二个图中阴影部分面积用$\frac{3}{4}$表示，请你将表示第三个图中阴影部分面积的算式补充完整。
1 $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}×(\quad)=(\quad)$
第一个图中阴影部分面积用1表示，第二个图中阴影部分面积用$\frac{3}{4}$表示，请你将表示第三个图中阴影部分面积的算式补充完整。
1 $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}×(\quad)=(\quad)$
答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{16}$
解析
观察图形规律：第一个大三角形面积为1，第二个图将大三角形平均分成4份，阴影部分占3份，对应面积为$\frac{3}{4}$。第三个图是把第二个图里的每一个小阴影三角形再平均分成4份，新的阴影部分仅占每个原小阴影的$\frac{1}{4}$，也就是求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{4}$是多少，计算可得结果为$\frac{3}{16}$。
1.刘芯的储存罐里有1角、5角、1元的硬币，共125枚，其中1角硬币的数量占$\frac{11}{25}$，5角硬币的数量占$\frac{1}{5}$，1元硬币的数量占$\frac{9}{25}$，储存罐里共有多少元钱？
答案
63元
解析
我们可以分步骤计算储存罐的总金额：
1. 先根据总硬币数和各硬币的占比，求出三种硬币的实际数量：
总硬币共125枚：
1角硬币数量：$125×\frac{11}{25}=55$（枚）
5角硬币数量：$125×\frac{1}{5}=25$（枚）
1元硬币数量：$125×\frac{9}{25}=45$（枚）
2. 统一单位为元，分别计算每种硬币的总金额：
1角=0.1元，1角硬币总金额：$55×0.1=5.5$（元）
5角=0.5元，5角硬币总金额：$25×0.5=12.5$（元）
1元硬币总金额：$45×1=45$（元）
3. 求和得到总钱数：$5.5+12.5+45=63$（元）
1. 先根据总硬币数和各硬币的占比，求出三种硬币的实际数量：
总硬币共125枚：
1角硬币数量：$125×\frac{11}{25}=55$（枚）
5角硬币数量：$125×\frac{1}{5}=25$（枚）
1元硬币数量：$125×\frac{9}{25}=45$（枚）
2. 统一单位为元，分别计算每种硬币的总金额：
1角=0.1元，1角硬币总金额：$55×0.1=5.5$（元）
5角=0.5元，5角硬币总金额：$25×0.5=12.5$（元）
1元硬币总金额：$45×1=45$（元）
3. 求和得到总钱数：$5.5+12.5+45=63$（元）
2.芳芳整理书桌时,发现有点不稳,就用一张厚$\frac{1}{6}$mm的牛皮纸对折三次后垫在桌子的一条腿下面,恰好放稳了。这条桌腿垫高了多少毫米？
答案
这条桌腿垫高了$\frac{4}{3}$毫米。
解析
我们先计算对折3次后牛皮纸的总层数：纸张每对折1次，层数就变为原来的2倍，对折3次后的层数为$2×2×2=8$层。
已知单张牛皮纸厚度为$\frac{1}{6}$mm，桌腿垫高的高度就是8层纸的总厚度，用乘法计算：$\frac{1}{6}×8=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$（mm）
已知单张牛皮纸厚度为$\frac{1}{6}$mm，桌腿垫高的高度就是8层纸的总厚度，用乘法计算：$\frac{1}{6}×8=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$（mm）
