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1. 乐乐说0.5和0.50相等，你同意他的说法吗？先在下图中分别涂出0.5和0.50，再说一说你是怎么想的。
答案
涂色说明
1. 标注0.5的方格图：将10列中的任意5列全部涂色，共涂50个小方格。
2. 标注0.50的方格图：任意涂满50个小方格。
推导说明
0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01，50个0.01等于5个0.1，根据小数的性质：小数的末尾添上0，小数的大小不变，可得$0.5=0.50$。
答：同意乐乐的说法，0.5和0.50相等。
1. 标注0.5的方格图：将10列中的任意5列全部涂色，共涂50个小方格。
2. 标注0.50的方格图：任意涂满50个小方格。
推导说明
0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01，50个0.01等于5个0.1，根据小数的性质：小数的末尾添上0，小数的大小不变，可得$0.5=0.50$。
答：同意乐乐的说法，0.5和0.50相等。
解析
【分析】
解题时我们可以按三步思考：第一步先明确两个小数的意义：0.5的计数单位是0.1，代表5个0.1，也就是十分之五；0.50的计数单位是0.01，代表50个0.01，也就是百分之五十。第二步对应涂色：两个方格都是10行10列共100个小格，代表整体“1”，涂0.5时把10列看作10份，涂其中5列即可；涂0.50时把100个小格看作100份，涂50个小格即可。第三步对比验证：对比两个涂色部分的大小，再结合小数的性质就能判断两个数是否相等。
【解析】
1. 涂色操作：
（1）左侧标注0.5的方格图：总共有100个小方格，0.5表示十分之五，将10列平均分为10份，任选5列全部涂色，共涂5×10=50个小方格。
（2）右侧标注0.50的方格图：0.50表示百分之五十，将100个小方格平均分为100份，任选50个小方格涂满即可。
2. 结论推导：
观察两个方格的涂色部分，面积大小完全相等，说明两个小数对应的大小相同。从计数单位分析：0.5是5个0.1，0.50是50个0.01，50个0.01就等于5个0.1；再根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，因此可得$0.5=0.50$。
【答案】
同意乐乐的说法，0.5和0.50相等。
【知识点】
小数的意义、小数的性质、小数的计数单位
【点评】
本题通过直观的方格涂色操作，把抽象的小数概念转化为具象的图形，既考察了对小数意义的理解，也能帮助大家更好地掌握小数的性质，同时要注意虽然0.5和0.50大小相等，但二者的计数单位是不同的。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以按三步思考：第一步先明确两个小数的意义：0.5的计数单位是0.1，代表5个0.1，也就是十分之五；0.50的计数单位是0.01，代表50个0.01，也就是百分之五十。第二步对应涂色：两个方格都是10行10列共100个小格，代表整体“1”，涂0.5时把10列看作10份，涂其中5列即可；涂0.50时把100个小格看作100份，涂50个小格即可。第三步对比验证：对比两个涂色部分的大小，再结合小数的性质就能判断两个数是否相等。
【解析】
1. 涂色操作：
（1）左侧标注0.5的方格图：总共有100个小方格，0.5表示十分之五，将10列平均分为10份，任选5列全部涂色，共涂5×10=50个小方格。
（2）右侧标注0.50的方格图：0.50表示百分之五十，将100个小方格平均分为100份，任选50个小方格涂满即可。
2. 结论推导：
观察两个方格的涂色部分，面积大小完全相等，说明两个小数对应的大小相同。从计数单位分析：0.5是5个0.1，0.50是50个0.01，50个0.01就等于5个0.1；再根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，因此可得$0.5=0.50$。
【答案】
同意乐乐的说法，0.5和0.50相等。
【知识点】
小数的意义、小数的性质、小数的计数单位
【点评】
本题通过直观的方格涂色操作，把抽象的小数概念转化为具象的图形，既考察了对小数意义的理解，也能帮助大家更好地掌握小数的性质，同时要注意虽然0.5和0.50大小相等，但二者的计数单位是不同的。
【难度系数】
0.8
2. 化简下面的小数。
3.20=
0.90=
96.060=
100.00=
4.050=
140.10=
3.20=
0.90=
96.060=
100.00=
4.050=
140.10=
答案
3.20=3.2
0.90=0.9
96.060=96.06
100.00=100
4.050=4.05
140.10=140.1
0.90=0.9
96.060=96.06
100.00=100
4.050=4.05
140.10=140.1
解析
【分析】
化简小数的依据是小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时只需要找到每个小数末尾的0并去掉即可，要注意只能去掉小数部分末尾的0，小数中间的0、整数部分非末尾的0都不能去掉。
【解析】
根据小数的性质，逐一去掉各小数末尾的0：
1. 3.20去掉小数末尾的0，结果为3.2；
2. 0.90去掉小数末尾的0，结果为0.9；
3. 96.060去掉小数末尾的0，十分位的0不属于末尾的0不能去掉，结果为96.06；
4. 100.00去掉小数部分末尾的两个0，整数部分的100保留，结果为100；
5. 4.050去掉小数末尾的0，百分位的0不属于末尾的0不能去掉，结果为4.05；
6. 140.10去掉小数末尾的0，结果为140.1。
【答案】
3.2；0.9；96.06；100；4.05；140.1
【知识点】
小数的性质；小数的化简
【点评】
本题是小数性质的基础应用类题目，解题的核心是准确区分“小数末尾的0”和其他位置的0，避免误删非末尾的0导致出错。
【难度系数】
0.9
化简小数的依据是小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时只需要找到每个小数末尾的0并去掉即可，要注意只能去掉小数部分末尾的0，小数中间的0、整数部分非末尾的0都不能去掉。
【解析】
根据小数的性质，逐一去掉各小数末尾的0：
1. 3.20去掉小数末尾的0，结果为3.2；
2. 0.90去掉小数末尾的0，结果为0.9；
3. 96.060去掉小数末尾的0，十分位的0不属于末尾的0不能去掉，结果为96.06；
4. 100.00去掉小数部分末尾的两个0，整数部分的100保留，结果为100；
5. 4.050去掉小数末尾的0，百分位的0不属于末尾的0不能去掉，结果为4.05；
6. 140.10去掉小数末尾的0，结果为140.1。
【答案】
3.2；0.9；96.06；100；4.05；140.1
【知识点】
小数的性质；小数的化简
【点评】
本题是小数性质的基础应用类题目，解题的核心是准确区分“小数末尾的0”和其他位置的0，避免误删非末尾的0导致出错。
【难度系数】
0.9
3. 不改变数的大小，将下列横线上的各数改写成两位小数。
（1）黄鹤楼共5层，高51.4米。
51.4=（）
（2）大雁塔，又称“慈恩寺塔”，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，通高约64.520米。
64.520=（）
（3）莫高窟现有洞窟735个、壁画4.5万平方米、泥质彩塑2415尊，是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术圣地之一。
735=（）
（1）黄鹤楼共5层，高51.4米。
51.4=（）
（2）大雁塔，又称“慈恩寺塔”，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，通高约64.520米。
64.520=（）
（3）莫高窟现有洞窟735个、壁画4.5万平方米、泥质彩塑2415尊，是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术圣地之一。
735=（）
答案
51.4=（51.40）
64.520=（64.52）
735=（735.00）
64.520=（64.52）
735=（735.00）
解析
【分析】
本题解题的核心依据是小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。改写为两位小数时，只需保证最终数字小数点后有两位数字，且不改变原数大小即可：①原数是一位小数的，直接在末尾添1个0；②原数是三位小数且末尾有多余0的，去掉末尾1个0；③原数是整数的，先在整数右下角点上小数点，再在末尾添2个0。
【解析】
（1）51.4是一位小数，根据小数的性质，在其末尾添1个0，大小不变，可得51.4=51.40。
（2）64.520是三位小数，根据小数的性质，去掉末尾多余的1个0，大小不变，可得64.520=64.52。
（3）735是整数，先在它的右下角点上小数点，再在末尾添2个0，大小不变，可得735=735.00。
【答案】
（1）51.40；（2）64.52；（3）735.00
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是小数性质的基础应用类题目，解题时需注意只能在小数的末尾添上或去掉0，整数改写为小数时要先点小数点再补对应个数的0，避免改变原数大小。
【难度系数】
0.9
本题解题的核心依据是小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。改写为两位小数时，只需保证最终数字小数点后有两位数字，且不改变原数大小即可：①原数是一位小数的，直接在末尾添1个0；②原数是三位小数且末尾有多余0的，去掉末尾1个0；③原数是整数的，先在整数右下角点上小数点，再在末尾添2个0。
【解析】
（1）51.4是一位小数，根据小数的性质，在其末尾添1个0，大小不变，可得51.4=51.40。
（2）64.520是三位小数，根据小数的性质，去掉末尾多余的1个0，大小不变，可得64.520=64.52。
（3）735是整数，先在它的右下角点上小数点，再在末尾添2个0，大小不变，可得735=735.00。
【答案】
（1）51.40；（2）64.52；（3）735.00
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是小数性质的基础应用类题目，解题时需注意只能在小数的末尾添上或去掉0，整数改写为小数时要先点小数点再补对应个数的0，避免改变原数大小。
【难度系数】
0.9
(1)小数的()添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是()。
答案
末尾
小数的性质
小数的性质
解析
【分析】
拿到这道题，我们可以先回忆学过的和小数大小变化相关的概念：首先要明确，只有在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小才不会改变，如果是在小数的中间或者小数点后非末尾的位置添/去“0”，小数的大小会发生变化（例如1.3和1.03大小明显不同，而1.3和1.30大小相等），所以第一个括号应填“末尾”，这条规律的名称就是“小数的性质”，对应第二个括号的内容。
【解析】
根据小数的性质的定义：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
因此第一个括号填“末尾”，第二个括号填“小数的性质”。
【答案】
末尾；小数的性质
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，难度较低，答题时要注意区分“末尾”和“小数点后面”的差异，避免概念混淆出错，平时要重视基础概念的记忆和理解。
【难度系数】
0.9
拿到这道题，我们可以先回忆学过的和小数大小变化相关的概念：首先要明确，只有在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小才不会改变，如果是在小数的中间或者小数点后非末尾的位置添/去“0”，小数的大小会发生变化（例如1.3和1.03大小明显不同，而1.3和1.30大小相等），所以第一个括号应填“末尾”，这条规律的名称就是“小数的性质”，对应第二个括号的内容。
【解析】
根据小数的性质的定义：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
因此第一个括号填“末尾”，第二个括号填“小数的性质”。
【答案】
末尾；小数的性质
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，难度较低，答题时要注意区分“末尾”和“小数点后面”的差异，避免概念混淆出错，平时要重视基础概念的记忆和理解。
【难度系数】
0.9
(2)0.5的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。不改变数的大小,把它改写成两位小数是(),这时它的计数单位是()。
答案
0.5的计数单位是(0.1)，它有(5)个这样的计数单位。不改变数的大小，把它改写成两位小数是(0.50)，这时它的计数单位是(0.01)。
解析
【分析】
解题时我们分三步思考：第一步先判断小数的位数找对应计数单位：0.5是一位小数，一位小数的计数单位是0.1，再看这个数由多少个计数单位组成就能得出第二个空的结果；第二步要在不改变数大小的前提下改写成两位小数，就要用到小数的性质，只需要在小数的末尾添上对应个数的0即可；第三步看改写后的小数是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，直接得出结果。
【解析】
1. 确定0.5的计数单位和计数单位个数：0.5是一位小数，一位小数的计数单位为0.1（也就是十分之一），0.5是由5个0.1组成的，所以它有5个这样的计数单位。
2. 改写小数：根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，要把0.5改写成两位小数，就在它的末尾添上1个0，得到0.50。
3. 确定改写后小数的计数单位：0.50是两位小数，两位小数的计数单位为0.01（也就是百分之一）。
【答案】
0.1；5；0.50；0.01
【知识点】
小数的计数单位；小数的性质；小数的改写
【点评】
本题属于小数基础概念应用题，需要明确不同位数的小数对应的计数单位不同，同时要准确掌握小数的性质，改写时只能在小数的末尾增减0，避免和整数的改写混淆。
【难度系数】
0.9
解题时我们分三步思考：第一步先判断小数的位数找对应计数单位：0.5是一位小数，一位小数的计数单位是0.1，再看这个数由多少个计数单位组成就能得出第二个空的结果；第二步要在不改变数大小的前提下改写成两位小数，就要用到小数的性质，只需要在小数的末尾添上对应个数的0即可；第三步看改写后的小数是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，直接得出结果。
【解析】
1. 确定0.5的计数单位和计数单位个数：0.5是一位小数，一位小数的计数单位为0.1（也就是十分之一），0.5是由5个0.1组成的，所以它有5个这样的计数单位。
2. 改写小数：根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，要把0.5改写成两位小数，就在它的末尾添上1个0，得到0.50。
3. 确定改写后小数的计数单位：0.50是两位小数，两位小数的计数单位为0.01（也就是百分之一）。
【答案】
0.1；5；0.50；0.01
【知识点】
小数的计数单位；小数的性质；小数的改写
【点评】
本题属于小数基础概念应用题，需要明确不同位数的小数对应的计数单位不同，同时要准确掌握小数的性质，改写时只能在小数的末尾增减0，避免和整数的改写混淆。
【难度系数】
0.9
(3)把7.1改写成计数单位是千分之一的小数是()。
答案
7.100
解析
【分析】
解题首先要明确两个关键点：①计数单位是千分之一的小数是三位小数，因为千分之一写作0.001，是三位小数的计数单位；②改写时不能改变原数7.1的大小，需要用到小数的性质，即小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。我们只需要把一位小数7.1改写成大小相等的三位小数即可。
【解析】
1. 明确要求：计数单位是千分之一的小数为三位小数，也就是小数点后需要有3位数字。
2. 依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3. 原数7.1是一位小数，要保证大小不变且变为三位小数，只需在它的末尾添上2个“0”，就得到7.100。
【答案】
7.100
【知识点】
小数的性质；小数的计数单位
【点评】
本题考查小数性质的基础应用，解题时要注意改写只能在小数的末尾添0，既要保证不改变原数的大小，也要满足计数单位对应的小数位数要求。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确两个关键点：①计数单位是千分之一的小数是三位小数，因为千分之一写作0.001，是三位小数的计数单位；②改写时不能改变原数7.1的大小，需要用到小数的性质，即小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。我们只需要把一位小数7.1改写成大小相等的三位小数即可。
【解析】
1. 明确要求：计数单位是千分之一的小数为三位小数，也就是小数点后需要有3位数字。
2. 依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3. 原数7.1是一位小数，要保证大小不变且变为三位小数，只需在它的末尾添上2个“0”，就得到7.100。
【答案】
7.100
【知识点】
小数的性质；小数的计数单位
【点评】
本题考查小数性质的基础应用，解题时要注意改写只能在小数的末尾添0，既要保证不改变原数的大小，也要满足计数单位对应的小数位数要求。
【难度系数】
0.8
(4)在0.06、0.006、0.060中，计数单位相同而大小不同的数是()和()，大小相同而计数单位不同的数是()和()。
答案
计数单位相同而大小不同的数是(0.006)和(0.060)，大小相同而计数单位不同的数是(0.06)和(0.060)。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要明确两个核心知识点：一是小数的计数单位判断方法，小数的计数单位由小数的位数决定，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；二是小数的性质，即小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。解题时先分别找出三个数的计数单位，再比较它们的大小，最后按要求匹配对应的数即可。
【解析】
第一步：确定三个数的计数单位
0.06是两位小数，计数单位是0.01；
0.006是三位小数，计数单位是0.001；
0.060是三位小数，计数单位是0.001。
第二步：找计数单位相同、大小不同的数
0.006和0.060的计数单位都是0.001，比较大小可得0.006＜0.060，二者大小不同，符合要求。
第三步：找大小相同、计数单位不同的数
根据小数的性质，0.06末尾添上1个0后是0.060，所以0.06=0.060；而0.06计数单位是0.01，0.060计数单位是0.001，二者计数单位不同，符合要求。
【答案】
计数单位相同而大小不同的数是(0.006)和(0.060)，大小相同而计数单位不同的数是(0.06)和(0.060)。
【知识点】
1. 小数的计数单位
2. 小数的性质
【点评】
本题是小数性质和计数单位的基础应用题，解题关键是明确小数位数决定计数单位，小数末尾的0只改变计数单位，不改变小数的大小。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要明确两个核心知识点：一是小数的计数单位判断方法，小数的计数单位由小数的位数决定，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；二是小数的性质，即小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。解题时先分别找出三个数的计数单位，再比较它们的大小，最后按要求匹配对应的数即可。
【解析】
第一步：确定三个数的计数单位
0.06是两位小数，计数单位是0.01；
0.006是三位小数，计数单位是0.001；
0.060是三位小数，计数单位是0.001。
第二步：找计数单位相同、大小不同的数
0.006和0.060的计数单位都是0.001，比较大小可得0.006＜0.060，二者大小不同，符合要求。
第三步：找大小相同、计数单位不同的数
根据小数的性质，0.06末尾添上1个0后是0.060，所以0.06=0.060；而0.06计数单位是0.01，0.060计数单位是0.001，二者计数单位不同，符合要求。
【答案】
计数单位相同而大小不同的数是(0.006)和(0.060)，大小相同而计数单位不同的数是(0.06)和(0.060)。
【知识点】
1. 小数的计数单位
2. 小数的性质
【点评】
本题是小数性质和计数单位的基础应用题，解题关键是明确小数位数决定计数单位，小数末尾的0只改变计数单位，不改变小数的大小。
【难度系数】
0.8
5. 丽丽不小心弄丢了四个小数的小数点，请帮她在下面各数适当的位置点上小数点，使式子成立。
516 ＜ 417
658 ＜ 2458
516 ＜ 417
658 ＜ 2458答案
5.16 ＜ 41.7 ＜ 65.8 ＜ 245.8
（答案不唯一，合理即可）
（答案不唯一，合理即可）
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要用到小数大小比较的规则：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就更大。观察式子是从小到大的不等式链，我们可以从左往右依次确定每个数的小数点位置：首先第一个数516要小于第二个数417，说明第一个数的整数部分必须小于第二个数的整数部分；接着第二个数要小于第三个数658，说明第三个数的整数部分要大于第二个数的整数部分；最后第三个数要小于第四个数2458，说明第四个数的整数部分要大于第三个数的整数部分，按照这个逻辑就能找到合适的小数点位置，而且符合要求的答案不止一种。
【解析】
第一步：确定第一个数的小数点位置。要让516 ＜ 417，我们可以把第一个数写成两位小数，整数部分取较小的个位数，即$\boxed{5.16}$，它的整数部分是5。
第二步：确定第二个数的小数点位置。需要它大于5.16，我们把417写成一位小数，即$\boxed{41.7}$，它的整数部分是41，41＞5，满足$5.16＜41.7$。
第三步：确定第三个数的小数点位置。需要它大于41.7，我们把658写成一位小数，即$\boxed{65.8}$，它的整数部分是65，65＞41，满足$41.7＜65.8$。
第四步：确定第四个数的小数点位置。需要它大于65.8，我们把2458写成一位小数，即$\boxed{245.8}$，它的整数部分是245，245＞65，满足$65.8＜245.8$。
最终得到的式子符合大小要求，此外还有其他合理的点小数点方式也满足条件。
【答案】
$5.16 ＜ 41.7 ＜ 65.8 ＜ 245.8$（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
小数大小比较、小数点的应用
【点评】
这道题属于开放性题目，核心考查对小数大小比较方法的灵活运用，解题时可以先确定两端数的大致范围，再依次推导中间数的小数点位置，只要最终的大小关系符合不等式要求就算正确，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要用到小数大小比较的规则：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就更大。观察式子是从小到大的不等式链，我们可以从左往右依次确定每个数的小数点位置：首先第一个数516要小于第二个数417，说明第一个数的整数部分必须小于第二个数的整数部分；接着第二个数要小于第三个数658，说明第三个数的整数部分要大于第二个数的整数部分；最后第三个数要小于第四个数2458，说明第四个数的整数部分要大于第三个数的整数部分，按照这个逻辑就能找到合适的小数点位置，而且符合要求的答案不止一种。
【解析】
第一步：确定第一个数的小数点位置。要让516 ＜ 417，我们可以把第一个数写成两位小数，整数部分取较小的个位数，即$\boxed{5.16}$，它的整数部分是5。
第二步：确定第二个数的小数点位置。需要它大于5.16，我们把417写成一位小数，即$\boxed{41.7}$，它的整数部分是41，41＞5，满足$5.16＜41.7$。
第三步：确定第三个数的小数点位置。需要它大于41.7，我们把658写成一位小数，即$\boxed{65.8}$，它的整数部分是65，65＞41，满足$41.7＜65.8$。
第四步：确定第四个数的小数点位置。需要它大于65.8，我们把2458写成一位小数，即$\boxed{245.8}$，它的整数部分是245，245＞65，满足$65.8＜245.8$。
最终得到的式子符合大小要求，此外还有其他合理的点小数点方式也满足条件。
【答案】
$5.16 ＜ 41.7 ＜ 65.8 ＜ 245.8$（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
小数大小比较、小数点的应用
【点评】
这道题属于开放性题目，核心考查对小数大小比较方法的灵活运用，解题时可以先确定两端数的大致范围，再依次推导中间数的小数点位置，只要最终的大小关系符合不等式要求就算正确，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
