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1. 在平面直角坐标系中，点$P(6,-8)$到原点的距离是(
A.10
B.$-10$
C.$\pm10$
D.12
A
)。A.10
B.$-10$
C.$\pm10$
D.12
答案
1.A
解析
【分析】
这道题考查平面直角坐标系中点到原点的距离计算，解题思路如下：首先明确距离是表示长度的量，结果一定是非负数，可先排除带负号、带正负号的错误选项；再结合勾股定理推导点到原点的距离公式：点$(x,y)$到原点的横、纵坐标差对应直角三角形的两条直角边，距离就是斜边，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
平面直角坐标系中，点$P(x,y)$到原点$(0,0)$的距离可由勾股定理推导，公式为：$OP=\sqrt{x^2+y^2}$。
已知点$P$的坐标为$(6,-8)$，将$x=6$、$y=-8$代入公式：
$OP=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$
同时距离为非负数，可直接排除B、C选项，计算结果为10，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点到原点的距离计算
2. 勾股定理
3. 算术平方根的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握点到原点距离的计算方法，也可结合距离的非负性先排除错误选项，简化解题过程。
【难度系数】
0.9
这道题考查平面直角坐标系中点到原点的距离计算，解题思路如下：首先明确距离是表示长度的量，结果一定是非负数，可先排除带负号、带正负号的错误选项；再结合勾股定理推导点到原点的距离公式：点$(x,y)$到原点的横、纵坐标差对应直角三角形的两条直角边，距离就是斜边，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
平面直角坐标系中，点$P(x,y)$到原点$(0,0)$的距离可由勾股定理推导，公式为：$OP=\sqrt{x^2+y^2}$。
已知点$P$的坐标为$(6,-8)$，将$x=6$、$y=-8$代入公式：
$OP=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$
同时距离为非负数，可直接排除B、C选项，计算结果为10，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点到原点的距离计算
2. 勾股定理
3. 算术平方根的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握点到原点距离的计算方法，也可结合距离的非负性先排除错误选项，简化解题过程。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示的是某运动会的会徽图案，若点A、点B的坐标分别为$(0,3),(-3,0)$，则点C的坐标为(
A.$(-2,-4)$
B.$(-2,4)$
C.$(2,4)$
D.$(2,-4)$
B
)。A.$(-2,-4)$
B.$(-2,4)$
C.$(2,4)$
D.$(2,-4)$
答案
2.B
解析
【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点位置、坐标轴方向和单位长度。已知A(0,3)说明A在y轴上，y轴正方向向上，每1个小格为1个单位长度；B(-3,0)说明B在x轴上，x轴正方向向右，据此可确定原点位置，再对应读取点C的坐标即可。
【解析】
1. 确定平面直角坐标系：
由点A坐标为(0,3)，可知A在y轴上，向下移动3个单位即可得到坐标原点(0,0)，y轴为过原点的竖直直线，正方向向上；结合点B坐标为(-3,0)，可知B在x轴上，向右移动3个单位也可得到原点，x轴为过原点的水平直线，正方向向右，每1个小格代表1个单位长度，坐标系确定正确。
2. 读取点C的坐标：
点C在y轴左侧2个单位，因此横坐标为-2；在x轴上方4个单位，因此纵坐标为4，即点C坐标为$(-2,4)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是先根据已知点坐标准确确定坐标系的三要素（原点、正方向、单位长度），再对应读取未知点坐标，解题时要注意横纵坐标的正负判断。
【难度系数】
0.9
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点位置、坐标轴方向和单位长度。已知A(0,3)说明A在y轴上，y轴正方向向上，每1个小格为1个单位长度；B(-3,0)说明B在x轴上，x轴正方向向右，据此可确定原点位置，再对应读取点C的坐标即可。
【解析】
1. 确定平面直角坐标系：
由点A坐标为(0,3)，可知A在y轴上，向下移动3个单位即可得到坐标原点(0,0)，y轴为过原点的竖直直线，正方向向上；结合点B坐标为(-3,0)，可知B在x轴上，向右移动3个单位也可得到原点，x轴为过原点的水平直线，正方向向右，每1个小格代表1个单位长度，坐标系确定正确。
2. 读取点C的坐标：
点C在y轴左侧2个单位，因此横坐标为-2；在x轴上方4个单位，因此纵坐标为4，即点C坐标为$(-2,4)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是先根据已知点坐标准确确定坐标系的三要素（原点、正方向、单位长度），再对应读取未知点坐标，解题时要注意横纵坐标的正负判断。
【难度系数】
0.9
3. 已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为(
A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
D
)。A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：首先回忆平面直角坐标系的两个基础规则：①各象限内点的坐标符号特征，第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正；②点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值。接下来先根据点M到两个坐标轴的距离，得到横、纵坐标的绝对值，再结合第二象限的符号特征，就能确定M的具体坐标，最后匹配选项得到答案。
【解析】
解：第一步，确定第二象限点的坐标符号：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，即x＜0，y＞0。
第二步，明确距离与坐标的关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值。
已知点M距离x轴5个单位长度，因此|y|=5，结合y＞0，可得y=5；
已知点M距离y轴3个单位长度，因此|x|=3，结合x＜0，可得x=-3。
因此点M的坐标为(-3,5)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离的含义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分点到两个坐标轴的距离对应的坐标分量，以及各象限坐标的符号特点，解题时要注意不要混淆横坐标对应到y轴的距离、纵坐标对应到x轴的距离的关系，避免出错。
【难度系数】
0.8
解题时可按以下思路推导：首先回忆平面直角坐标系的两个基础规则：①各象限内点的坐标符号特征，第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正；②点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值。接下来先根据点M到两个坐标轴的距离，得到横、纵坐标的绝对值，再结合第二象限的符号特征，就能确定M的具体坐标，最后匹配选项得到答案。
【解析】
解：第一步，确定第二象限点的坐标符号：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，即x＜0，y＞0。
第二步，明确距离与坐标的关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值。
已知点M距离x轴5个单位长度，因此|y|=5，结合y＞0，可得y=5；
已知点M距离y轴3个单位长度，因此|x|=3，结合x＜0，可得x=-3。
因此点M的坐标为(-3,5)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离的含义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分点到两个坐标轴的距离对应的坐标分量，以及各象限坐标的符号特点，解题时要注意不要混淆横坐标对应到y轴的距离、纵坐标对应到x轴的距离的关系，避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 已知点$A(m+1,-2)$和点$B(3,m-1)$，若直线$AB// x$轴，则$m$的值是(
A.$-1$
B.$-4$
C.$2$
D.$3$
A
)。A.$-1$
B.$-4$
C.$2$
D.$3$
答案
4.A
解析
【分析】
本题需要利用平行于x轴的直线上的点的坐标特征解题，思路如下：首先明确，若两点确定的直线平行于x轴，则这两个点的纵坐标相等，且横坐标不相等（否则两点重合，无法构成直线）。因此我们先根据纵坐标相等列关于m的一元一次方程，求解后再验证横坐标是否不同，即可得到正确的m值。
【解析】
∵ 直线$AB// x$轴，
∴ 点$A$和点$B$的纵坐标相等，且横坐标不相等。
根据纵坐标相等列方程：
$-2 = m - 1$
解得：$m = -2 + 1 = -1$。
验证横坐标：当$m=-1$时，点$A$的横坐标为$m+1=-1+1=0$，点$B$的横坐标为$3$，$0≠3$，符合两点不重合的要求。
因此$m$的值为$-1$。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题时需注意验证两点横坐标不相等，避免因忽略两点重合的情况出错。
【难度系数】
0.85
本题需要利用平行于x轴的直线上的点的坐标特征解题，思路如下：首先明确，若两点确定的直线平行于x轴，则这两个点的纵坐标相等，且横坐标不相等（否则两点重合，无法构成直线）。因此我们先根据纵坐标相等列关于m的一元一次方程，求解后再验证横坐标是否不同，即可得到正确的m值。
【解析】
∵ 直线$AB// x$轴，
∴ 点$A$和点$B$的纵坐标相等，且横坐标不相等。
根据纵坐标相等列方程：
$-2 = m - 1$
解得：$m = -2 + 1 = -1$。
验证横坐标：当$m=-1$时，点$A$的横坐标为$m+1=-1+1=0$，点$B$的横坐标为$3$，$0≠3$，符合两点不重合的要求。
因此$m$的值为$-1$。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题时需注意验证两点横坐标不相等，避免因忽略两点重合的情况出错。
【难度系数】
0.85
5. 在平面直角坐标系中，点$ A(m, -2) $，$ B(1, n) $关于$ x $轴对称，则$ m, n $的值为(
A.$ m=1, n=2 $
B.$ m=1, n=-2 $
C.$ m=-1, n=2 $
D.$ m=-1, n=-2 $
A
)。A.$ m=1, n=2 $
B.$ m=1, n=-2 $
C.$ m=-1, n=2 $
D.$ m=-1, n=-2 $
答案
5.A
解析
【分析】
解决这道题的核心是掌握平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律。首先明确：若两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数。解题时对应两个点的横、纵坐标，分别根据规律列等式求解m和n的值即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点$ A(m, -2) $，$ B(1, n) $关于x轴对称，因此：
横坐标相等：$ m = 1 $；
纵坐标互为相反数：$ n = -(-2) = 2 $。
综上可得$ m=1, n=2 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标对称的性质，熟练记忆不同对称方式下点的坐标变化规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是掌握平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律。首先明确：若两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数。解题时对应两个点的横、纵坐标，分别根据规律列等式求解m和n的值即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点$ A(m, -2) $，$ B(1, n) $关于x轴对称，因此：
横坐标相等：$ m = 1 $；
纵坐标互为相反数：$ n = -(-2) = 2 $。
综上可得$ m=1, n=2 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标对称的性质，熟练记忆不同对称方式下点的坐标变化规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
6. 已知A,B两点的坐标分别是(5,a),(b,4),若AB//x轴,且AB=3,则a+b的值为(
A.－1
B.9
C.12
D.6或12
D
)。A.－1
B.9
C.12
D.6或12
答案
6.D
解析
【分析】
解题思路可分为两步：首先根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等的特征，先求出a的取值；再根据AB的长度为3，可知A、B两点横坐标的差的绝对值为3，此处需分点B在点A左侧、点B在点A右侧两种情况讨论，分别求出b的取值后，即可计算a+b的结果。
【解析】
解：
∵AB//x轴，
∴A、B两点的纵坐标相等，即a=4。
又
∵AB=3，平行于x轴的直线上两点的距离为横坐标差的绝对值，
∴|b - 5|=3，
分两种情况求解：
①当b - 5 = 3时，解得b=8，此时a+b=4+8=12；
②当b - 5 = -3时，解得b=2，此时a+b=4+2=6。
综上，a+b的值为6或12，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；平面直角坐标系两点距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中点的坐标性质，易错点是求解b的取值时仅考虑其中一种情况，忽略点B在点A左侧的可能，解题时要注意全面分析，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为两步：首先根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等的特征，先求出a的取值；再根据AB的长度为3，可知A、B两点横坐标的差的绝对值为3，此处需分点B在点A左侧、点B在点A右侧两种情况讨论，分别求出b的取值后，即可计算a+b的结果。
【解析】
解：
∵AB//x轴，
∴A、B两点的纵坐标相等，即a=4。
又
∵AB=3，平行于x轴的直线上两点的距离为横坐标差的绝对值，
∴|b - 5|=3，
分两种情况求解：
①当b - 5 = 3时，解得b=8，此时a+b=4+8=12；
②当b - 5 = -3时，解得b=2，此时a+b=4+2=6。
综上，a+b的值为6或12，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；平面直角坐标系两点距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中点的坐标性质，易错点是求解b的取值时仅考虑其中一种情况，忽略点B在点A左侧的可能，解题时要注意全面分析，避免漏解。
【难度系数】
0.7
7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为$(4,2)$，过点A作$AB⊥y$轴于点B，连接OA，作$△ ABO$关于直线AO的对称图形，得到$△ AEO$，AE交$x$轴于点F，则点F的坐标为(
A.$(\dfrac{3}{2},0)$
B.$(\dfrac{5}{2},0)$
C.$(3,0)$
D.$(0,\dfrac{5}{2})$
B
)。A.$(\dfrac{3}{2},0)$
B.$(\dfrac{5}{2},0)$
C.$(3,0)$
D.$(0,\dfrac{5}{2})$
答案
7.B
解析
【分析】
解题时首先结合轴对称的性质得到对应角相等，再根据AB垂直y轴可知AB平行于x轴，利用平行线的内错角相等推导角的等量关系，可得△OAF为等腰三角形，即OF=AF；接下来设F点坐标为(x,0)，用勾股定理表示出AF的长度，根据OF=AF列方程求解即可得到F的坐标。
【解析】
1. 由点A坐标为(4,2)，AB⊥y轴，可得AB//x轴，因此∠OAB=∠AOF（两直线平行，内错角相等）。
2. 因为△ABO与△AEO关于直线AO对称，根据轴对称的性质，对应角相等，得∠OAE=∠OAB。
3. 等量代换可得∠OAE=∠AOF，根据等角对等边，因此OF=AF。
4. 设点F的坐标为(x,0)，则OF的长度为x；根据勾股定理，AF的长度为$\sqrt{(4-x)^2+(2-0)^2}$。
5. 由OF=AF列方程：
$x=\sqrt{(4-x)^2+2^2}$
两边平方得：
$x^2=(4-x)^2+4$
展开右边：
$x^2=16-8x+x^2+4$
消去$x^2$，整理得：
$8x=20$
解得$x=\frac{5}{2}$，因此点F的坐标为$(\frac{5}{2},0)$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何结合的典型题型，核心是通过角的等量关系推出等腰三角形，再结合方程思想求解坐标，侧重考查对几何性质的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先结合轴对称的性质得到对应角相等，再根据AB垂直y轴可知AB平行于x轴，利用平行线的内错角相等推导角的等量关系，可得△OAF为等腰三角形，即OF=AF；接下来设F点坐标为(x,0)，用勾股定理表示出AF的长度，根据OF=AF列方程求解即可得到F的坐标。
【解析】
1. 由点A坐标为(4,2)，AB⊥y轴，可得AB//x轴，因此∠OAB=∠AOF（两直线平行，内错角相等）。
2. 因为△ABO与△AEO关于直线AO对称，根据轴对称的性质，对应角相等，得∠OAE=∠OAB。
3. 等量代换可得∠OAE=∠AOF，根据等角对等边，因此OF=AF。
4. 设点F的坐标为(x,0)，则OF的长度为x；根据勾股定理，AF的长度为$\sqrt{(4-x)^2+(2-0)^2}$。
5. 由OF=AF列方程：
$x=\sqrt{(4-x)^2+2^2}$
两边平方得：
$x^2=(4-x)^2+4$
展开右边：
$x^2=16-8x+x^2+4$
消去$x^2$，整理得：
$8x=20$
解得$x=\frac{5}{2}$，因此点F的坐标为$(\frac{5}{2},0)$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何结合的典型题型，核心是通过角的等量关系推出等腰三角形，再结合方程思想求解坐标，侧重考查对几何性质的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
8. 已知平面直角坐标系中的两点A(-3，1)和B(3，-1)，则A，B两点之间的距离为
$2\sqrt{10}$
。答案
8.$2\sqrt{10}$
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中两点间距离的计算，解题思路如下：首先回忆两点间距离公式，明确两点坐标对应的$x_1、y_1、x_2、y_2$的取值，再将坐标代入公式计算，最后将结果化为最简二次根式即可。
【解析】
平面直角坐标系中，若两点坐标为$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$，则两点间的距离公式为：
$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
已知$A(-3,1)$，$B(3,-1)$，取$x_1=-3,y_1=1,x_2=3,y_2=-1$，代入公式得：
$\begin{aligned}AB&=\sqrt{[3-(-3)]^2+(-1-1)^2}\\&=\sqrt{6^2+(-2)^2}\\&=\sqrt{36+4}\\&=\sqrt{40}\\&=2\sqrt{10}\end{aligned}$
【答案】
$2\sqrt{10}$
【知识点】
两点间距离公式，二次根式化简
【点评】
本题属于基础计算题，核心是对两点间距离公式的直接应用，计算时要注意坐标作差的符号，最终结果需化简为最简二次根式。
【难度系数】
0.8
本题考查平面直角坐标系中两点间距离的计算，解题思路如下：首先回忆两点间距离公式，明确两点坐标对应的$x_1、y_1、x_2、y_2$的取值，再将坐标代入公式计算，最后将结果化为最简二次根式即可。
【解析】
平面直角坐标系中，若两点坐标为$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$，则两点间的距离公式为：
$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
已知$A(-3,1)$，$B(3,-1)$，取$x_1=-3,y_1=1,x_2=3,y_2=-1$，代入公式得：
$\begin{aligned}AB&=\sqrt{[3-(-3)]^2+(-1-1)^2}\\&=\sqrt{6^2+(-2)^2}\\&=\sqrt{36+4}\\&=\sqrt{40}\\&=2\sqrt{10}\end{aligned}$
【答案】
$2\sqrt{10}$
【知识点】
两点间距离公式，二次根式化简
【点评】
本题属于基础计算题，核心是对两点间距离公式的直接应用，计算时要注意坐标作差的符号，最终结果需化简为最简二次根式。
【难度系数】
0.8
9. 若点$ M(m, -1) $关于$ x $轴对称的点是$ N(2, n) $，则$ m+n $的值是
3
。答案
9.3
解析
【分析】
解决这道题的核心是先掌握关于x轴对称的点的坐标特征：平面直角坐标系中，两点关于x轴对称时，横坐标相等，纵坐标互为相反数。解题时先根据这个特征分别求出m、n的值，再代入计算m+n的结果即可。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
点$M(m, -1)$关于x轴对称的点是$N(2, n)$，
∴ $m = 2$，$n = -(-1) = 1$，
∴ $m + n = 2 + 1 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平面直角坐标系中对称点的坐标规律，熟练记忆不同对称方式下的坐标变化特点就能快速准确求解，是坐标类考点的常见基础题。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是先掌握关于x轴对称的点的坐标特征：平面直角坐标系中，两点关于x轴对称时，横坐标相等，纵坐标互为相反数。解题时先根据这个特征分别求出m、n的值，再代入计算m+n的结果即可。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
点$M(m, -1)$关于x轴对称的点是$N(2, n)$，
∴ $m = 2$，$n = -(-1) = 1$，
∴ $m + n = 2 + 1 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平面直角坐标系中对称点的坐标规律，熟练记忆不同对称方式下的坐标变化特点就能快速准确求解，是坐标类考点的常见基础题。
【难度系数】
0.9
10. 已知点$A(a-5,2b-1)$在$y$轴上，点$B(3a+2,b+3)$在$x$轴上，则点$C(a,b)$的坐标为
$(5,-3)$
。答案
10.$(5,-3)$
解析
【分析】
解题时首先回忆坐标轴上点的坐标特征：y轴上的点横坐标为0，x轴上的点纵坐标为0。我们可以先根据点A在y轴上的条件列方程求出a的值，再根据点B在x轴上的条件列方程求出b的值，最后就能得到点C的坐标。
【解析】
解：
∵点$A(a-5,2b-1)$在y轴上，y轴上的点横坐标为0
∴$a-5=0$
解得$a=5$
∵点$B(3a+2,b+3)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0
∴$b+3=0$
解得$b=-3$
∴点$C(a,b)$的坐标为$(5,-3)$
【答案】
$(5,-3)$
【知识点】
坐标轴上点的特征，解一元一次方程，点坐标的表示
【点评】
本题属于基础题，核心考察坐标轴上点的坐标规律的应用，牢记x轴、y轴上点的横纵坐标的特殊性质即可快速求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆坐标轴上点的坐标特征：y轴上的点横坐标为0，x轴上的点纵坐标为0。我们可以先根据点A在y轴上的条件列方程求出a的值，再根据点B在x轴上的条件列方程求出b的值，最后就能得到点C的坐标。
【解析】
解：
∵点$A(a-5,2b-1)$在y轴上，y轴上的点横坐标为0
∴$a-5=0$
解得$a=5$
∵点$B(3a+2,b+3)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0
∴$b+3=0$
解得$b=-3$
∴点$C(a,b)$的坐标为$(5,-3)$
【答案】
$(5,-3)$
【知识点】
坐标轴上点的特征，解一元一次方程，点坐标的表示
【点评】
本题属于基础题，核心考察坐标轴上点的坐标规律的应用，牢记x轴、y轴上点的横纵坐标的特殊性质即可快速求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.9
11. 若点$A(a,2),B(-3,b)$在第二、四象限的角平分线上，则$a=$
$-2$
，$b=$$3$
。答案
11.$-2\quad 3$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆第二、四象限角平分线上点的坐标特征：该线上所有点的横坐标与纵坐标互为相反数。我们可以直接利用这个规律，分别代入点A、B的坐标，即可求出a、b的值。
【解析】
在平面直角坐标系中，第二、四象限的角平分线上的点满足：横坐标与纵坐标互为相反数，即对该线上任意点$(x,y)$，有$x = -y$。
已知点$A(a,2)$在第二、四象限的角平分线上，因此横坐标$a$是纵坐标2的相反数，即$a = -2$；
已知点$B(-3,b)$在第二、四象限的角平分线上，因此纵坐标$b$是横坐标$-3$的相反数，即$b = 3$。
【答案】
$-2$；$3$
【知识点】
1. 象限角平分线的坐标特征
2. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查第二、四象限角平分线上点的坐标规律，解题的关键是熟记该规律，同时要注意和第一、三象限角平分线（横纵坐标相等）的特征做好区分，避免混淆。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆第二、四象限角平分线上点的坐标特征：该线上所有点的横坐标与纵坐标互为相反数。我们可以直接利用这个规律，分别代入点A、B的坐标，即可求出a、b的值。
【解析】
在平面直角坐标系中，第二、四象限的角平分线上的点满足：横坐标与纵坐标互为相反数，即对该线上任意点$(x,y)$，有$x = -y$。
已知点$A(a,2)$在第二、四象限的角平分线上，因此横坐标$a$是纵坐标2的相反数，即$a = -2$；
已知点$B(-3,b)$在第二、四象限的角平分线上，因此纵坐标$b$是横坐标$-3$的相反数，即$b = 3$。
【答案】
$-2$；$3$
【知识点】
1. 象限角平分线的坐标特征
2. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查第二、四象限角平分线上点的坐标规律，解题的关键是熟记该规律，同时要注意和第一、三象限角平分线（横纵坐标相等）的特征做好区分，避免混淆。
【难度系数】
0.8
12. 已知点$P(2m-6,m+2)$。
(1)若点$P$在$y$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$的纵坐标比横坐标大6,求点$P$所在的象限;
(3)若点$P$和点$Q$都在过点$A(2,3)$且与$x$轴平行的直线上,$AQ=3$,求点$Q$的坐标。
(1)若点$P$在$y$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$的纵坐标比横坐标大6,求点$P$所在的象限;
(3)若点$P$和点$Q$都在过点$A(2,3)$且与$x$轴平行的直线上,$AQ=3$,求点$Q$的坐标。
答案
12.解:(1)因为点 P 在 y 轴上,所以 $2m-6=0$,解得 $m=3$,所以点 P 的坐标为$(0,5)$。
(2)根据题意可得 $2m-6+6=m+2$,解得 $m=2$,所以点 P 的坐标为$(-2,4)$,它在第二象限。
(3)因为点 P 和点 Q 都在过点 $A(2,3)$且平行于 x 轴的直线上,所以点 P 和点 Q 的纵坐标都为 3。所以 $m+2=3$,解得 $m=1$,所以点 P 的坐标为$(-4,3)$。又因为 $AQ=3$,所以点 Q 的横坐标为$-1$或 5,又因为点 P 的横坐标为$-4$,所以点 Q 的横坐标为$-1$或 5 均符合题意,所以点 Q 的坐标为$(-1,3)$或$(5,3)$。
(2)根据题意可得 $2m-6+6=m+2$,解得 $m=2$,所以点 P 的坐标为$(-2,4)$,它在第二象限。
(3)因为点 P 和点 Q 都在过点 $A(2,3)$且平行于 x 轴的直线上,所以点 P 和点 Q 的纵坐标都为 3。所以 $m+2=3$,解得 $m=1$,所以点 P 的坐标为$(-4,3)$。又因为 $AQ=3$,所以点 Q 的横坐标为$-1$或 5,又因为点 P 的横坐标为$-4$,所以点 Q 的横坐标为$-1$或 5 均符合题意,所以点 Q 的坐标为$(-1,3)$或$(5,3)$。
解析
【分析】
(1) 求解y轴上点P的坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：横坐标为0，据此列方程求出m的值，再代入计算纵坐标即可得到P的坐标；
(2) 根据“纵坐标比横坐标大6”的数量关系列方程，求解m后代入得到点P的坐标，再结合各象限内点的坐标符号特征判断所在象限；
(3) 首先明确平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等，因此点P、Q的纵坐标都等于点A的纵坐标3，先求出m的值，再结合AQ=3的条件，即点Q的横坐标与点A的横坐标的差的绝对值为3，分两种情况计算横坐标，即可得到Q的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1)
∵点P在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴$2m-6=0$，解得$m=3$，
将$m=3$代入纵坐标$m+2$得：$3+2=5$，
∴点P的坐标为$(0,5)$。
(2) 由题意得：纵坐标 - 横坐标 = 6，即$(m+2)-(2m-6)=6$，
整理得：$m+2-2m+6=6$，
解得$m=2$，
将$m=2$代入点P坐标：横坐标$2×2-6=-2$，纵坐标$2+2=4$，
∴$P(-2,4)$，
∵第二象限内点的坐标符号为$(-,+)$，
∴点P在第二象限。
(3)
∵过$A(2,3)$且与x轴平行的直线上的所有点纵坐标都为3，
∴点P、Q的纵坐标均为3，
对点P有：$m+2=3$，解得$m=1$，
此时点P横坐标为$2×1-6=-4$，即$P(-4,3)$，
∵$AQ=3$，即点Q到点A的水平距离为3，
∴点Q的横坐标为$2-3=-1$或$2+3=5$，
两个横坐标与P的横坐标-4都不重合，均符合题意，
∴点Q的坐标为$(-1,3)$或$(5,3)$。
【答案】
(1) $(0,5)$；(2) 第二象限；(3) $(-1,3)$或$(5,3)$
【知识点】
y轴上点的坐标特征；平行于x轴的直线上点的坐标规律；象限内点的坐标符号
【点评】
本题围绕平面直角坐标系中点的坐标性质设计，涵盖了不同位置点的坐标特点的应用，解题的核心是根据坐标特征列方程求解参数，第三问需注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
(1) 求解y轴上点P的坐标，首先回忆y轴上点的坐标特征：横坐标为0，据此列方程求出m的值，再代入计算纵坐标即可得到P的坐标；
(2) 根据“纵坐标比横坐标大6”的数量关系列方程，求解m后代入得到点P的坐标，再结合各象限内点的坐标符号特征判断所在象限；
(3) 首先明确平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等，因此点P、Q的纵坐标都等于点A的纵坐标3，先求出m的值，再结合AQ=3的条件，即点Q的横坐标与点A的横坐标的差的绝对值为3，分两种情况计算横坐标，即可得到Q的坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1)
∵点P在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴$2m-6=0$，解得$m=3$，
将$m=3$代入纵坐标$m+2$得：$3+2=5$，
∴点P的坐标为$(0,5)$。
(2) 由题意得：纵坐标 - 横坐标 = 6，即$(m+2)-(2m-6)=6$，
整理得：$m+2-2m+6=6$，
解得$m=2$，
将$m=2$代入点P坐标：横坐标$2×2-6=-2$，纵坐标$2+2=4$，
∴$P(-2,4)$，
∵第二象限内点的坐标符号为$(-,+)$，
∴点P在第二象限。
(3)
∵过$A(2,3)$且与x轴平行的直线上的所有点纵坐标都为3，
∴点P、Q的纵坐标均为3，
对点P有：$m+2=3$，解得$m=1$，
此时点P横坐标为$2×1-6=-4$，即$P(-4,3)$，
∵$AQ=3$，即点Q到点A的水平距离为3，
∴点Q的横坐标为$2-3=-1$或$2+3=5$，
两个横坐标与P的横坐标-4都不重合，均符合题意，
∴点Q的坐标为$(-1,3)$或$(5,3)$。
【答案】
(1) $(0,5)$；(2) 第二象限；(3) $(-1,3)$或$(5,3)$
【知识点】
y轴上点的坐标特征；平行于x轴的直线上点的坐标规律；象限内点的坐标符号
【点评】
本题围绕平面直角坐标系中点的坐标性质设计，涵盖了不同位置点的坐标特点的应用，解题的核心是根据坐标特征列方程求解参数，第三问需注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
