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3. 一个几何体的主视图是正方形,则这个几何体可能是()
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.圆台
答案
A
解析
分别判断各选项几何体的主视图：当圆柱的底面直径与高相等时，主视图为正方形；圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆，圆台的主视图是等腰梯形，因此只有圆柱符合主视图是正方形的要求。
4. 对图2的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是()
答案
B
解析
解：原几何体共有6个小正方体，最高层数为2层，仅1个小正方体位于第二层。
选项A：所有小正方体处于同一层，不符合原几何体特征，排除；
选项C：几何体最高层数为3层，不符合原几何体特征，排除；
选项D：小正方体总数为5个，与原几何体数量不符，排除；
选项B：小正方体总数为6个，最高层数为2层，仅1个小正方体位于第二层，变换原几何体的位置或视角可以得到该几何体。
选项A：所有小正方体处于同一层，不符合原几何体特征，排除；
选项C：几何体最高层数为3层，不符合原几何体特征，排除；
选项D：小正方体总数为5个，与原几何体数量不符，排除；
选项B：小正方体总数为6个，最高层数为2层，仅1个小正方体位于第二层，变换原几何体的位置或视角可以得到该几何体。
1. 写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体（填上满足条件的一个几何体即可）。
答案
解：球（答案不唯一，正方体等也符合要求）
2. 如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是（填上满足条件的一个几何体即可）。
答案
解：圆锥（答案不唯一）
3. 若干桶方便面摆放在桌子上，图3所给的是它的实物图片的三视图，则这一堆方便面共有桶. 
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
解：
由俯视图可得，这堆方便面的底层共有3桶；
由主视图可得，正面看左侧一列最高为3层，右侧一列最高为2层；
由左视图可得，左面看后侧一行最高为3层，前侧一行最高为1层；
因此三处摆放位置的层数分别为3层、2层、1层，总桶数为 $3+2+1=6$。
由俯视图可得，这堆方便面的底层共有3桶；
由主视图可得，正面看左侧一列最高为3层，右侧一列最高为2层；
由左视图可得，左面看后侧一行最高为3层，前侧一行最高为1层；
因此三处摆放位置的层数分别为3层、2层、1层，总桶数为 $3+2+1=6$。
4.一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是圆,则这个几何体是.
答案
解：
根据常见几何体的视图特征：
俯视图为圆的几何体有球、圆柱、圆锥等，其中球的三视图均为圆，圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，均不符合题设要求；当圆柱的底面直径与高相等时，它的主视图和左视图都是正方形，俯视图是圆，完全满足条件。
所以这个几何体是圆柱。
根据常见几何体的视图特征：
俯视图为圆的几何体有球、圆柱、圆锥等，其中球的三视图均为圆，圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，均不符合题设要求；当圆柱的底面直径与高相等时，它的主视图和左视图都是正方形，俯视图是圆，完全满足条件。
所以这个几何体是圆柱。
5. 一个几何体的主视图是一个长方形,则这个几何体可能是(填写满足条件的一个几何体即可).
答案
解：长方体（答案不唯一）
三、解答题
1. 图4是一个立体图形的三视图，(1)写出这个立体图形的名称；(2)若其俯视图为正方形，根据图中的数据计算这个立体图形的表面积和体积。
1. 图4是一个立体图形的三视图，(1)写出这个立体图形的名称；(2)若其俯视图为正方形，根据图中的数据计算这个立体图形的表面积和体积。
答案
解：
(1) 这个立体图形的名称是长方体。
(2) 由三视图可得，该长方体的底面是边长为4的正方形，高为3。
表面积：
$\begin{aligned}S&=2×(4×4 + 4×3 + 4×3)\\&=2×40\\&=80\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}V&=4×4×3\\&=48\end{aligned}$
答：这个立体图形的表面积为80，体积为48。
(1) 这个立体图形的名称是长方体。
(2) 由三视图可得，该长方体的底面是边长为4的正方形，高为3。
表面积：
$\begin{aligned}S&=2×(4×4 + 4×3 + 4×3)\\&=2×40\\&=80\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}V&=4×4×3\\&=48\end{aligned}$
答：这个立体图形的表面积为80，体积为48。
