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方程$\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{3} = 1$的解是（
A.$x=-3$
B.$x=-13$
C.$x=-10$
D.$x=-15$
D
）A.$x=-3$
B.$x=-13$
C.$x=-10$
D.$x=-15$
答案
D 【解析】$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1$，去分母，得$3(x-1)-2(2x+3)=6$。去括号，得$3x-3-4x-6=6$。移项、合并同类项，得$-x=15$。系数化为1，得$x=-15$。
1. 解方程$\frac{x-1}{3} - \frac{2x+3}{4}=1$，去分母正确的是（
A.$4(x-1)-3(2x+3)=1$
B.$3(x-1)-4(2x+3)=6$
C.$3(x-1)-4(2x+3)=12$
D.$4(x-1)-3(2x+3)=12$
D
）A.$4(x-1)-3(2x+3)=1$
B.$3(x-1)-4(2x+3)=6$
C.$3(x-1)-4(2x+3)=12$
D.$4(x-1)-3(2x+3)=12$
答案
1. D 【解析】$\frac{x-1}{3}-\frac{2x+3}{4}=1$，方程两边乘12，得$4(x-1)-3(2x+3)=12$。
2. 解方程：
(1)$\frac{x+1}{2} -1 = 2 + \frac{2-x}{4}$；
(2)$3x + \frac{x-1}{2} = 3 - \frac{2x-1}{3}$。
(1)$\frac{x+1}{2} -1 = 2 + \frac{2-x}{4}$；
(2)$3x + \frac{x-1}{2} = 3 - \frac{2x-1}{3}$。
答案
【解】(1)去分母，得$2(x+1)-4=2×4+(2-x)$。去括号，得$2x+2-4=2×4+2-x$。移项、合并同类项，得$3x=12$。系数化为1，得$x=4$。(2)去分母，得$6×3x+3(x-1)=3×6-2(2x-1)$。去括号，得$6×3x+3x-3=3×6-4x+2$。移项、合并同类项，得$25x=23$。系数化为1，得$x=\frac{23}{25}$。
3. 把方程$\frac{x-1}{0.5} - \frac{0.3x+8}{0.7}=16$的分母化为整数，结果应为（
A.$\frac{x-1}{5} - \frac{3x+8}{7}=16$
B.$\frac{x-1}{5} - \frac{3x+8}{7}=160$
C.$\frac{10x-10}{5} - \frac{3x+80}{7}=160$
D.$\frac{10x-10}{5} - \frac{3x+80}{7}=16$
D
）A.$\frac{x-1}{5} - \frac{3x+8}{7}=16$
B.$\frac{x-1}{5} - \frac{3x+8}{7}=160$
C.$\frac{10x-10}{5} - \frac{3x+80}{7}=160$
D.$\frac{10x-10}{5} - \frac{3x+80}{7}=16$
答案
3. D
4.若无论k取任何有理数，关于x的方程$\frac{2kx+m}{3}=2+\frac{x-nk}{6}$(m,n是常数)的解总是$x=1$，求$m+n$的值.
答案
4. 【解】把$x=1$代入方程，得$\frac{2k+m}{3}=2+\frac{1-nk}{6}$。去分母，得$2(2k+m)=12+1-nk$。整理得$(4+n)k=13-2m$。因为无论k取任何有理数，关于x的方程$\frac{2kx+m}{3}=2+\frac{x-nk}{6}$(m,n是常数)的解总是$x=1$，所以$4+n=0,13-2m=0$，解得$n=-4,m=6.5$。故$m+n=2.5$。
