5. 某地的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨获利1 000 元，若经粗加工后销售，则每吨获利4 500 元，若经精加工后销售，则每吨获利7 500 元. 当地一家农产品企业收购这种蔬菜140 t，该企业的加工厂如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可以加工16 t，如果进行精加工，那么每天可以加工6 t，但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件限制，企业必须在15 天内(包含15 天)将这批蔬菜全部销售或加工完毕. 企业研制了四种可行方案.
方案一:全部直接销售.
方案二:全部进行粗加工.
方案三:尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售.
方案四:将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15 天完成.
请通过计算以上四种方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多.

【解】方案一可获利润：$140×1000=140000$(元)。方案二可获利润：$4500×140=630000$(元)。方案三可获利润：$15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000$(元)。方案四:设精加工$x\ \mathrm{t}$蔬菜，则粗加工$(140-x)\mathrm{t}$蔬菜。根据题意，得$\frac{x}{6}+\frac{140-x}{16}=15$，解得$x=60$，所以$140-x=80$。此情况下企业所获利润为$60×7500+80×4500=810000$(元)。因为$140000＜630000＜725000＜810000$，所以企业选择方案四所获利润最多。

6. 定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,那么我们就称这两个方程为“和谐方程”.
例如:方程$2x=4$和$x+2=0$为“和谐方程”.
(1)若关于$x$的方程$3x+m=0$与方程$4x-2=x+10$是“和谐方程”,求$m$的值;
(2)若“和谐方程”的两个解的差为4,其中一个解为$n$,求$n$的值;
(3)若无论$m$取任何有理数,关于$x$的方程$\frac{2x+ma}{3}=\frac{b}{2}+m$($a,b$为常数)与关于$y$的方程$y+1=2y-2$都是“和谐方程”,求$ab$的值.

【解】(1)因为关于$x$的方程$3x+m=0$的解为$x=-\frac{m}{3}$，方程$4x-2=x+10$的解为$x=4$，所以由题意，得$-\frac{m}{3}+4=0$，解得$m=12$。(2)根据题意，得$n-(-n)=4$或$-n-n=4$，所以$n=2$或$n=-2$。(3)因为方程$y+1=2y-2$的解为$y=3$，且两个方程为“和谐方程”，所以$x=-3$，当$x=-3$时，$\frac{-6+ma}{3}=\frac{b}{2}+m$，所以$-12+2ma=3b+6m$，所以$(2a-6)m=3b+12$。因为无论$m$取任何有理数都成立，所以$2a-6=0,3b+12=0$，所以$a=3,b=-4$，所以$ab=-12$。