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1.临近春节，某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，一副春联和两个福字配成一套销售.该工艺品店共有红纸70张，一张红纸能制作2副春联或制作10个福字.应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？
答案
1. 【解】设应分配x张红纸制作春联，则分配(70−x)张红纸制作福字.根据题意，得2×2x=10(70−x).解得x=50.于是70−x=70−50=20.
答:应分配50张红纸制作春联，20张红纸制作福字，才能使制作的春联和福字刚好配套.
答:应分配50张红纸制作春联，20张红纸制作福字，才能使制作的春联和福字刚好配套.
【典型例题2】一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
思路导引 等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝1，列出方程，求解即可。
【解】设乙还需做$x$天。
由题意，得$\frac{3}{12}+\frac{3}{8}+\frac{x}{8}=1$，
解得$x=3$。
答：乙还需做3天。
思路导引 等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝1，列出方程，求解即可。
【解】设乙还需做$x$天。
由题意，得$\frac{3}{12}+\frac{3}{8}+\frac{x}{8}=1$，
解得$x=3$。
答：乙还需做3天。
答案
2.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，设甲一共做了$ x $天，则所列方程为（
A.$\frac{x+1}{4} + \frac{x}{6} = 1$
B.$\frac{x}{4} + \frac{x+1}{6} = 1$
C.$\frac{x}{4} + \frac{x-1}{6} = 1$
D.$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x+1}{6} = 1$
C
）A.$\frac{x+1}{4} + \frac{x}{6} = 1$
B.$\frac{x}{4} + \frac{x+1}{6} = 1$
C.$\frac{x}{4} + \frac{x-1}{6} = 1$
D.$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x+1}{6} = 1$
答案
2. C 【解析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量.根据题意我们可以设总的工作量为单位“1”,根据工作效率×工作时间=工作总量列等式,分别用式子表示甲、乙完成的工作量即可列出方程$\frac{x}{4}+\frac{x-1}{6}=1$.
1.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天可以生产螺栓22个或螺母16个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则所列方程正确的是（
A.$2×22x=16(30-x)$
B.$2×16x=22(30-x)$
C.$22x=16(30-x)$
D.$16x=22(30-x)$
A
）A.$2×22x=16(30-x)$
B.$2×16x=22(30-x)$
C.$22x=16(30-x)$
D.$16x=22(30-x)$
答案
1. A 【解析】由题意,得分配(30−x)名工人生产螺母.因为一个螺栓套两个螺母,每人每天可以生产螺栓22个或螺母16个,所以2×22x=16(30−x).
