登录
12. (2025 淮安模拟)如图 Z-11-12(a)所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图,其中电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$且保持不变,电压表测量范围为$0～3\ \mathrm{V}$,$R_0$是$300\ \Omega$的定值电阻,$R_1$是热敏电阻,其电阻随环境温度(不低于$0\ °\mathrm{C}$)变化的关系如图(b)所示。若闭合开关 S,则下列说法正确的是 (
图 Z-11-12
A.环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻的阻值是$150\ \Omega$
B.电压表 V 示数越小,环境温度越高
C.电压表的最小示数是$1.5\ \mathrm{V}$
D.此电路允许测量的最高环境温度为$60\ °\mathrm{C}$
D
)图 Z-11-12
A.环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻的阻值是$150\ \Omega$
B.电压表 V 示数越小,环境温度越高
C.电压表的最小示数是$1.5\ \mathrm{V}$
D.此电路允许测量的最高环境温度为$60\ °\mathrm{C}$
答案
12. D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确电路结构：R₁与R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压；再结合图b中热敏电阻R₁的阻值随温度变化的关系，利用串联电路特点和欧姆定律逐一分析选项：
1. 先梳理已知条件：电源电压U=4.5V，电压表量程0~3V，R₀=300Ω，R₁阻值随温度升高而减小。
2. 对每个选项，分别结合图像、串联分压规律、欧姆定律判断正误。
【解析】
电路中R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，根据串联电路规律和欧姆定律分析：
选项A：由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值为200Ω，不是150Ω，A错误；
选项B：串联电路中，电流I=U/(R₁+R₀)，电压表示数U₀=IR₀=(U R₀)/(R₁+R₀)。当U₀越小时，说明R₁越大；而由图b可知，R₁越大对应环境温度越低，因此电压表示数越小，环境温度越低，B错误；
选项C：当环境温度最低（0℃）时，R₁阻值最大为300Ω，总电阻R总=R₁+R₀=300Ω+300Ω=600Ω，电路电流I=U/R总=4.5V/600Ω=0.0075A，此时电压表示数U₀=IR₀=0.0075A×300Ω=2.25V，即电压表最小示数为2.25V，不是1.5V，C错误；
选项D：电压表量程为0~3V，故最大电压表示数U₀max=3V，此时电路电流I'=U₀max/R₀=3V/300Ω=0.01A，总电阻R总'=U/I'=4.5V/0.01A=450Ω，此时热敏电阻阻值R₁'=R总'-R₀=450Ω-300Ω=150Ω；由图b可知，R₁=150Ω对应环境温度为60℃，即此电路允许测量的最高环境温度为60℃，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合图像信息与电路动态分析，考查欧姆定律的实际应用，需明确电压表量程的限制，理清电阻、电压、温度的对应关系，是电路综合分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确电路结构：R₁与R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压；再结合图b中热敏电阻R₁的阻值随温度变化的关系，利用串联电路特点和欧姆定律逐一分析选项：
1. 先梳理已知条件：电源电压U=4.5V，电压表量程0~3V，R₀=300Ω，R₁阻值随温度升高而减小。
2. 对每个选项，分别结合图像、串联分压规律、欧姆定律判断正误。
【解析】
电路中R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，根据串联电路规律和欧姆定律分析：
选项A：由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值为200Ω，不是150Ω，A错误；
选项B：串联电路中，电流I=U/(R₁+R₀)，电压表示数U₀=IR₀=(U R₀)/(R₁+R₀)。当U₀越小时，说明R₁越大；而由图b可知，R₁越大对应环境温度越低，因此电压表示数越小，环境温度越低，B错误；
选项C：当环境温度最低（0℃）时，R₁阻值最大为300Ω，总电阻R总=R₁+R₀=300Ω+300Ω=600Ω，电路电流I=U/R总=4.5V/600Ω=0.0075A，此时电压表示数U₀=IR₀=0.0075A×300Ω=2.25V，即电压表最小示数为2.25V，不是1.5V，C错误；
选项D：电压表量程为0~3V，故最大电压表示数U₀max=3V，此时电路电流I'=U₀max/R₀=3V/300Ω=0.01A，总电阻R总'=U/I'=4.5V/0.01A=450Ω，此时热敏电阻阻值R₁'=R总'-R₀=450Ω-300Ω=150Ω；由图b可知，R₁=150Ω对应环境温度为60℃，即此电路允许测量的最高环境温度为60℃，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合图像信息与电路动态分析，考查欧姆定律的实际应用，需明确电压表量程的限制，理清电阻、电压、温度的对应关系，是电路综合分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
13.（2024泰州姜堰区期末）如图Z-11-13所示是小明同学设计的一个能够测定油箱内油量的装置，油箱容积为50 L，油量表是由实验室常用电表改装而成，滑动变阻器最大阻值为50 Ω，电源电压恒定不变。滑动变阻器接入电路的电阻随浮标升降均匀变化，当滑片在a端时电路中的电流为0.6 A；滑片在b端时电路中的电流为0.1 A，此时油箱内无油，则下列说法正确的是（
A.电表是由电压表改装而成，此电路电源电压为5 V
B.保护电阻$R_0$为20 Ω
C.当油量为40 L时，电路中电流为0.3 A
D.在滑动变阻器R两端并联一个电压表，则浮标向上运动时电压表的示数变大
C
）A.电表是由电压表改装而成，此电路电源电压为5 V
B.保护电阻$R_0$为20 Ω
C.当油量为40 L时，电路中电流为0.3 A
D.在滑动变阻器R两端并联一个电压表，则浮标向上运动时电压表的示数变大
答案
13. C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电路结构：滑动变阻器R与保护电阻R₀串联，油量表串联在电路中，故油量表为电流表改装。步骤如下：
1. 利用滑片在a、b端的电流，结合欧姆定律联立方程，求出电源电压和R₀的阻值；
2. 根据油量与滑动变阻器接入电阻的线性变化关系，计算油量为40L时的电路电流；
3. 逐一分析各选项的正误，判断正确答案。
【解析】
1. 确定电路：由图可知，R与R₀串联，油量表串联在电路中，因此油量表是电流表改装，A选项中“电表是电压表”错误；
2. 计算电源电压和R₀：
滑片在a端时，R接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律：$ U = I_1R_0 = 0.6A × R_0 $；
滑片在b端时，R接入最大阻值50Ω，总电阻为$ R_0 + 50Ω $，此时：$ U = I_2(R_0 + 50Ω) = 0.1A × (R_0 + 50Ω) $；
联立两式：$ 0.6R_0 = 0.1(R_0 + 50) $，解得$ R_0 = 10Ω $，电源电压$ U = 0.6A × 10Ω = 6V $，故B选项中“$ R_0 $为20Ω”错误，A选项中电源电压5V错误；
3. 分析油量40L时的电流：
油箱容积50L，滑片在b端（油量0）时R=50Ω，滑片在a端（油量50L）时R=0，因电阻随油量均匀变化，故油量为40L时，滑动变阻器接入电阻$ R' = 50Ω - \frac{40L}{50L} × 50Ω = 10Ω $；
此时总电阻$ R_{总}' = R_0 + R' = 10Ω + 10Ω = 20Ω $，电路电流$ I' = \frac{U}{R_{总}'} = \frac{6V}{20Ω} = 0.3A $，故C选项正确；
4. 分析D选项：滑动变阻器两端并联电压表，浮标向上运动时，滑片向a移动，R接入电阻变小，电路电流变大，$ R_0 $两端电压$ U_0 = IR_0 $变大，电源电压U不变，因此滑动变阻器两端电压$ U_R = U - U_0 $变小，电压表示数变小，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合实际油量测量装置，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确油量与滑动变阻器接入电阻的线性关系，需仔细分析电路变化，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确电路结构：滑动变阻器R与保护电阻R₀串联，油量表串联在电路中，故油量表为电流表改装。步骤如下：
1. 利用滑片在a、b端的电流，结合欧姆定律联立方程，求出电源电压和R₀的阻值；
2. 根据油量与滑动变阻器接入电阻的线性变化关系，计算油量为40L时的电路电流；
3. 逐一分析各选项的正误，判断正确答案。
【解析】
1. 确定电路：由图可知，R与R₀串联，油量表串联在电路中，因此油量表是电流表改装，A选项中“电表是电压表”错误；
2. 计算电源电压和R₀：
滑片在a端时，R接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律：$ U = I_1R_0 = 0.6A × R_0 $；
滑片在b端时，R接入最大阻值50Ω，总电阻为$ R_0 + 50Ω $，此时：$ U = I_2(R_0 + 50Ω) = 0.1A × (R_0 + 50Ω) $；
联立两式：$ 0.6R_0 = 0.1(R_0 + 50) $，解得$ R_0 = 10Ω $，电源电压$ U = 0.6A × 10Ω = 6V $，故B选项中“$ R_0 $为20Ω”错误，A选项中电源电压5V错误；
3. 分析油量40L时的电流：
油箱容积50L，滑片在b端（油量0）时R=50Ω，滑片在a端（油量50L）时R=0，因电阻随油量均匀变化，故油量为40L时，滑动变阻器接入电阻$ R' = 50Ω - \frac{40L}{50L} × 50Ω = 10Ω $；
此时总电阻$ R_{总}' = R_0 + R' = 10Ω + 10Ω = 20Ω $，电路电流$ I' = \frac{U}{R_{总}'} = \frac{6V}{20Ω} = 0.3A $，故C选项正确；
4. 分析D选项：滑动变阻器两端并联电压表，浮标向上运动时，滑片向a移动，R接入电阻变小，电路电流变大，$ R_0 $两端电压$ U_0 = IR_0 $变大，电源电压U不变，因此滑动变阻器两端电压$ U_R = U - U_0 $变小，电压表示数变小，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合实际油量测量装置，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确油量与滑动变阻器接入电阻的线性关系，需仔细分析电路变化，难度适中。
【难度系数】
0.5
14. (2025南京玄武区模拟)某种电子秤的构造及工作原理电路如图Z-11-14所示,其中$R_0$为定值电阻,$R_1$为压敏电阻,$R_1$的阻值与所受压力之间满足关系式$F=-5\ \mathrm{N}/\Omega · R_1 + 1210\ \mathrm{N}$(关系式中压力$F$的单位是$\mathrm{N}$,电阻$R_1$的单位是$\Omega$),电子秤表盘由测量范围为0~3 V的电压表改装而成。已知:$R_0$的阻值为30 Ω,空载时$R_1$的阻值为240 Ω,电源电压保持9 V不变。求:($g$取10 N/kg)
(1)空载时电压表的示数。
(2)电子秤的最大称量值。
(3)若要使电子秤的最大称量值变为100 kg,在不改变电源电压和电压表测量范围的情况下,$R_0$的阻值应变为多少。
(1)空载时电压表的示数。
(2)电子秤的最大称量值。
(3)若要使电子秤的最大称量值变为100 kg,在不改变电源电压和电压表测量范围的情况下,$R_0$的阻值应变为多少。
答案
14. (1)由图可知,$R_1$ 与 $R_0$ 串联,电压表测量 $R_0$ 两端的电压,空载时 $R_1$ 的阻值为 240 Ω,则总电阻为 $R=R_1+R_0=240\ \Omega+30\ \Omega=270\ \Omega$;
此时电路中的电流为 $I_0=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{270\ \Omega}=\frac{1}{30}\ \mathrm{A}$,
空载时电压表的示数为 $U_0=I_0R_0=\frac{1}{30}\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
(2)由于电子秤表盘由测量范围为0~3 V的电压表改装而成,当 $R_0$ 两端的电压为 3 V 时电子秤的称量值最大,此时电路中的电流为 $I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,
由 $I=\frac{U}{R}$ 可知,此时电路的总电阻为
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$,
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知, $R_1$ 的阻值为 $R_1'=R_{\mathrm{总}}-R_0=90\ \Omega-30\ \Omega=60\ \Omega$,
则此时的压力为 $F_{\mathrm{max}}=-5\ \mathrm{N}/\Omega×60\ \Omega+1210\ \mathrm{N}=910\ \mathrm{N}$,
由于空载时压力为 $F_0=-5\ \mathrm{N}/\Omega×240\ \Omega+1210\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,
则电子秤的最大称量值为 $m_{\mathrm{max}}=\frac{G_{\mathrm{max}}}{g}=\frac{F_{\mathrm{max}}-F_0}{g}=\frac{910\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
(3)当电子秤的最大称量值变为100 kg时,压力为 $F_1=G+F_0=mg+F_0=100\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}+10\ \mathrm{N}=1010\ \mathrm{N}$,由 $F=-5\ \mathrm{N}/\Omega· R_1+1210\ \mathrm{N}$ 可知, $R_1$ 的阻值为
$R_1''=\frac{1210\ \mathrm{N}-F_1}{5\ \mathrm{N}/\Omega}=\frac{1210\ \mathrm{N}-1010\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{N}/\Omega}=40\ \Omega$,
此时根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知,$R_1$ 两端的电压:
$U_1=U-U_0=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,
电路中的电流为 $I=\frac{U_1}{R_1''}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,由 $I=\frac{U}{R}$ 得, $R_0$ 的阻值为
$R_0''=\frac{U_0}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
此时电路中的电流为 $I_0=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{270\ \Omega}=\frac{1}{30}\ \mathrm{A}$,
空载时电压表的示数为 $U_0=I_0R_0=\frac{1}{30}\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
(2)由于电子秤表盘由测量范围为0~3 V的电压表改装而成,当 $R_0$ 两端的电压为 3 V 时电子秤的称量值最大,此时电路中的电流为 $I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,
由 $I=\frac{U}{R}$ 可知,此时电路的总电阻为
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$,
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知, $R_1$ 的阻值为 $R_1'=R_{\mathrm{总}}-R_0=90\ \Omega-30\ \Omega=60\ \Omega$,
则此时的压力为 $F_{\mathrm{max}}=-5\ \mathrm{N}/\Omega×60\ \Omega+1210\ \mathrm{N}=910\ \mathrm{N}$,
由于空载时压力为 $F_0=-5\ \mathrm{N}/\Omega×240\ \Omega+1210\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,
则电子秤的最大称量值为 $m_{\mathrm{max}}=\frac{G_{\mathrm{max}}}{g}=\frac{F_{\mathrm{max}}-F_0}{g}=\frac{910\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$。
(3)当电子秤的最大称量值变为100 kg时,压力为 $F_1=G+F_0=mg+F_0=100\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}+10\ \mathrm{N}=1010\ \mathrm{N}$,由 $F=-5\ \mathrm{N}/\Omega· R_1+1210\ \mathrm{N}$ 可知, $R_1$ 的阻值为
$R_1''=\frac{1210\ \mathrm{N}-F_1}{5\ \mathrm{N}/\Omega}=\frac{1210\ \mathrm{N}-1010\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{N}/\Omega}=40\ \Omega$,
此时根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知,$R_1$ 两端的电压:
$U_1=U-U_0=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,
电路中的电流为 $I=\frac{U_1}{R_1''}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,由 $I=\frac{U}{R}$ 得, $R_0$ 的阻值为
$R_0''=\frac{U_0}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】
本题是结合串联电路和欧姆定律的电子秤问题，解题思路如下：
1. 明确电路结构：R₁（压敏电阻）与定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压。
2. 第(1)问：空载时已知R₁的阻值，先计算总电阻，再根据欧姆定律求出电路电流，最后用U=IR算出R₀两端的电压（即电压表示数）。
3. 第(2)问：电压表量程为0~3V，当电压表示数最大时，电子秤称量值最大。先算出此时电路的最大电流，再求出总电阻，进而得到此时R₁的阻值；代入F与R₁的关系式算出最大压力，减去空载时的压力得到最大称量的重力，最后由m=G/g算出最大质量。
4. 第(3)问：当最大称量为100kg时，先算出对应的总压力，代入关系式得到此时R₁的阻值；再根据电压表最大电压算出电路电流，最后由欧姆定律求出新的R₀阻值。
【解析】
(1) 由图可知，R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压。空载时R₁=240Ω，总电阻：
$R = R_1 + R_0 = 240\ \Omega + 30\ \Omega = 270\ \Omega$
电路电流：$I = \frac{U}{R} = \frac{9\ \mathrm{V}}{270\ \Omega} = \frac{1}{30}\ \mathrm{A}$
电压表的示数：$U_0 = I R_0 = \frac{1}{30}\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 1\ \mathrm{V}$
(2) 当电压表示数最大为3V时，电子秤称量值最大，此时电路电流：
$I_{\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 90\ \Omega$
此时R₁的阻值：$R_1' = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 90\ \Omega - 30\ \Omega = 60\ \Omega$
代入F与R₁的关系式，最大压力：
$F_{\mathrm{max}} = -5\ \mathrm{N}/\Omega × 60\ \Omega + 1210\ \mathrm{N} = 910\ \mathrm{N}$
空载时压力：$F_0 = -5\ \mathrm{N}/\Omega × 240\ \Omega + 1210\ \mathrm{N} = 10\ \mathrm{N}$
最大称量的重力：$G_{\mathrm{max}} = F_{\mathrm{max}} - F_0 = 910\ \mathrm{N} - 10\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
最大质量：$m_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{max}}}{g} = \frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 90\ \mathrm{kg}$
(3) 当最大称量为100kg时，对应的总压力：
$F_1 = G + F_0 = mg + F_0 = 100\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} + 10\ \mathrm{N} = 1010\ \mathrm{N}$
代入F与R₁的关系式，此时R₁的阻值：
$R_1'' = \frac{1210\ \mathrm{N} - F_1}{5\ \mathrm{N}/\Omega} = \frac{1210\ \mathrm{N} - 1010\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{N}/\Omega} = 40\ \Omega$
此时R₁两端电压：$U_1 = U - U_{0\mathrm{max}} = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
电路电流：$I' = \frac{U_1}{R_1''} = \frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$
新的R₀阻值：$R_0'' = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
【答案】
(1) 1V；(2) 90kg；(3) 20Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、压敏电阻的应用
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的综合运用，需要理清压敏电阻阻值与压力的关系，步骤清晰，逻辑连贯，是电路知识在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
本题是结合串联电路和欧姆定律的电子秤问题，解题思路如下：
1. 明确电路结构：R₁（压敏电阻）与定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压。
2. 第(1)问：空载时已知R₁的阻值，先计算总电阻，再根据欧姆定律求出电路电流，最后用U=IR算出R₀两端的电压（即电压表示数）。
3. 第(2)问：电压表量程为0~3V，当电压表示数最大时，电子秤称量值最大。先算出此时电路的最大电流，再求出总电阻，进而得到此时R₁的阻值；代入F与R₁的关系式算出最大压力，减去空载时的压力得到最大称量的重力，最后由m=G/g算出最大质量。
4. 第(3)问：当最大称量为100kg时，先算出对应的总压力，代入关系式得到此时R₁的阻值；再根据电压表最大电压算出电路电流，最后由欧姆定律求出新的R₀阻值。
【解析】
(1) 由图可知，R₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压。空载时R₁=240Ω，总电阻：
$R = R_1 + R_0 = 240\ \Omega + 30\ \Omega = 270\ \Omega$
电路电流：$I = \frac{U}{R} = \frac{9\ \mathrm{V}}{270\ \Omega} = \frac{1}{30}\ \mathrm{A}$
电压表的示数：$U_0 = I R_0 = \frac{1}{30}\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 1\ \mathrm{V}$
(2) 当电压表示数最大为3V时，电子秤称量值最大，此时电路电流：
$I_{\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 90\ \Omega$
此时R₁的阻值：$R_1' = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 90\ \Omega - 30\ \Omega = 60\ \Omega$
代入F与R₁的关系式，最大压力：
$F_{\mathrm{max}} = -5\ \mathrm{N}/\Omega × 60\ \Omega + 1210\ \mathrm{N} = 910\ \mathrm{N}$
空载时压力：$F_0 = -5\ \mathrm{N}/\Omega × 240\ \Omega + 1210\ \mathrm{N} = 10\ \mathrm{N}$
最大称量的重力：$G_{\mathrm{max}} = F_{\mathrm{max}} - F_0 = 910\ \mathrm{N} - 10\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
最大质量：$m_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{max}}}{g} = \frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 90\ \mathrm{kg}$
(3) 当最大称量为100kg时，对应的总压力：
$F_1 = G + F_0 = mg + F_0 = 100\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} + 10\ \mathrm{N} = 1010\ \mathrm{N}$
代入F与R₁的关系式，此时R₁的阻值：
$R_1'' = \frac{1210\ \mathrm{N} - F_1}{5\ \mathrm{N}/\Omega} = \frac{1210\ \mathrm{N} - 1010\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{N}/\Omega} = 40\ \Omega$
此时R₁两端电压：$U_1 = U - U_{0\mathrm{max}} = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
电路电流：$I' = \frac{U_1}{R_1''} = \frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$
新的R₀阻值：$R_0'' = \frac{U_{0\mathrm{max}}}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
【答案】
(1) 1V；(2) 90kg；(3) 20Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、压敏电阻的应用
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的综合运用，需要理清压敏电阻阻值与压力的关系，步骤清晰，逻辑连贯，是电路知识在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
