2026年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版五四制第200页答案
8 如图,第(1)个图中有1个黑球;第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形,最下一层的2个球为黑球,其余为白球;第(3)个图为6个同样大小的球叠成的图形,最下一层的3个球为黑球,其余为白球;…;则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是
$\dfrac{2}{n+1}$
。

答案

$\dfrac{2}{n+1}$ [提示:根据图示规律,第n个图中,黑球有n个,球的总数有$1+2+3+4+5+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$,则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是$\dfrac{n}{\dfrac{n(n+1)}{2}}=\dfrac{2}{n+1}。$ ]
9 如图,甲、乙、丙3人站在$5×6$网格中的三个格子中,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是
$\dfrac{2}{9}$
。

答案

$\dfrac{2}{9}$
⑩ 如图，在圆形转盘中，$∠ AOB = ∠ BOC = 90°$，拨动指针，指针指向区域$a$的概率为$P_1$；在矩形转盘中，$CD = 1$，$BD = 2$，拨动指针，指针指向$a$区域的概率为$P_2$，则$P_1 + P_2 =$
$\dfrac{3}{4}$
。

答案

$\dfrac{3}{4}$
11 从0、1、2、3四个数中选取一个作为m的值，则满足不等式组$\begin{cases}x+8＜4x-1, \\ x＞m\end{cases}$的解集是$x＞3$，且分式方程$\frac{x}{x-1}+\frac{m}{1-x}=2$有解的概率为 ______ 。

答案

$\dfrac{3}{4}$ [提示:$\begin{cases} x+8＜4x-1 \quad ①, \\ x＞m \quad ②, \end{cases}$由①得，$x＞3$,因为不等式组的解集为$x＞3$,所以$m ≤ 3$。解分式方程,得$x=2-m$。因为分式方程有解,所以$x ≠ 1$,即$2-m ≠ 1$,所以$m ≠ 1$,所以m的取值范围为$m ≤ 3$且$m ≠ 1$,所以从0、1、2、3四个数中选取一个作为m的值,符合条件的有0、2、3,共3个,所以满足条件的概率为$\dfrac{3}{4}$。]
12 有三张牌，点数分别是2、3、5，将牌背面朝上，洗匀。
（1）从中抽取一张牌，若要使抽到奇数和偶数的概率相等，则需要增加
1
张点数为偶数的牌。
（2）嘉嘉先从这三张牌中抽一张，淇淇从剩下的两张牌中抽一张，请在图中补全两人所抽取牌上数字的可能结果，并求两张牌上的数字之和是奇数的概率。

答案

(1) 1 (2) 图略;两张牌上的数字之和是奇数的概率为$\dfrac{2}{3}$。