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1 [2025 巴中改编]下列说法正确的是 （
A.－9的平方根是－3
B.9的平方根是3
C.9的算术平方根是±3
D.9的算术平方根是3
D
）A.－9的平方根是－3
B.9的平方根是3
C.9的算术平方根是±3
D.9的算术平方根是3
答案
1. D
2 [2025 南京]实数$-a,a,\frac{1}{a}$在数轴上对应点的位置如图所示.下列四个点中,表示1的点可能是（
A.P
B.Q
C.R
D.S
C
）A.P
B.Q
C.R
D.S
答案
2. C
【解析】由题图可知,$-a＜a＜\frac{1}{a},\therefore 0＜a＜1＜\frac{1}{a},$
∴表示1的点在表示a的点与表示$\frac{1}{a}$的点之间,即可能是点R.
【解析】由题图可知,$-a＜a＜\frac{1}{a},\therefore 0＜a＜1＜\frac{1}{a},$
∴表示1的点在表示a的点与表示$\frac{1}{a}$的点之间,即可能是点R.
3 设边长为3的正方形的对角线长为a.给出下列关于a的四种说法:① a是无理数;② a可以用数轴上的一个点来表示;③ $3＜a＜4$;④ a是18的算术平方根.其中,正确的是 (
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
C
)A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
答案
3. C
4 如图,边长为2的等边三角形ABC的两个顶点A,B分别在两条射线OM,ON上滑动.若OM⊥ON,则OC长的最大值为（
A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{3}+1$
D.$\sqrt{3}-1$
C
）A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{3}+1$
D.$\sqrt{3}-1$
答案
4. C
5 有下列各数:① $-2$;② $0$;③ $\dfrac{1}{3}$;④ $0.020\ 020\ 002···$(相邻的两个2之间依次多一个0);⑤ $π$;⑥ $\sqrt{9}$.其中,属于无理数的是
④⑤
(填序号).答案
5. ④⑤
6 [2025 陕西]满足$\sqrt{2}＜a＜5$的整数a可以是
3(答案不唯一)
（写出一个符合题意的数即可）。答案
6. 3(答案不唯一)
7 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值：
（1）349 995（精确到百位，用科学记数法表示）：
（2）3.499 5（精确到0.01）：
（3）0.003 584（精确到千分位）：
（1）349 995（精确到百位，用科学记数法表示）：
$3.500×10^5$
；（2）3.499 5（精确到0.01）：
3.50
；（3）0.003 584（精确到千分位）：
0.004
.答案
7. (1) $3.500×10^5$ (2) 3.50 (3) 0.004
8 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$CA=CB=1$,点$D$在边$BC$上.将$△ ACD$沿$AD$折叠,使点$C$落在点$C'$处,连接$BC'$,则$BC'$长的最小值为________.
答案
8. $\sqrt{2}-1$
9 若实数$a$，$b$满足$(a-3)^2+\sqrt{b-5}=0$，则以$a$，$b$为边长的等腰三角形的周长为
11或13
.答案
9. 11或13
10 求下列各式中$x$的值：
(1) $16x^2 - 49 = 0$；
(2) $(x - 1)^2 = \sqrt{625}$；
(3) $(2x)^3 = -8$；
(4) $-(x - \sqrt{9})^3 = 27$。
(1) $16x^2 - 49 = 0$；
(2) $(x - 1)^2 = \sqrt{625}$；
(3) $(2x)^3 = -8$；
(4) $-(x - \sqrt{9})^3 = 27$。
答案
10. (1) $x=\pm\frac{7}{4}$ (2) $x=6$或$x=-4$ (3) $x=-1$ (4) $x=0$
