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7.如图,在矩形$ABCD$中($AB＞AD$),对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$A$关于$BD$的对称点为$A'$.连接$AA'$交$BD$于点$E$,连接$CA'$,已知$AD=3$,$AB=4$,则$OE$的长为(
A.$0.7$
B.$1.5$
C.$2$
D.$2.4$
A
)A.$0.7$
B.$1.5$
C.$2$
D.$2.4$
答案
7.A
解析
【分析】
解题思路如下：第一步先利用矩形的性质和勾股定理求出对角线BD的长度，再根据矩形对角线互相平分的性质得到OD的长度；第二步根据轴对称的性质可知AA'垂直于BD，利用三角形面积法求出斜边上的高AE的长度；第三步在直角三角形ADE中用勾股定理求出DE的长度；最后用OD的长度减去DE的长度即可得到OE的长。
【解析】
1. 求对角线BD及OD的长度：
在矩形ABCD中，$∠ BAD=90°$，已知$AD=3$，$AB=4$，由勾股定理得：
$BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$
矩形对角线互相平分且相等，因此$OD=\frac{1}{2}BD=2.5$。
2. 求AE的长度：
点A关于BD的对称点为$A'$，根据轴对称性质得$AA'⊥ BD$，即$∠ AED=90°$。
$△ ABD$的面积可表示为$\frac{1}{2}× AB× AD$，也可表示为$\frac{1}{2}× BD× AE$，因此：
$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5× AE$，解得$AE=\frac{12}{5}=2.4$。
3. 求DE的长度：
在$Rt△ ADE$中，由勾股定理得：
$DE=\sqrt{AD^2-AE^2}=\sqrt{3^2-2.4^2}=\sqrt{9-5.76}=\sqrt{3.24}=1.8$。
4. 求OE的长度：
$OE=OD-DE=2.5-1.8=0.7$。
【答案】
A
【知识点】
矩形的性质，勾股定理，轴对称的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，将矩形、轴对称的性质与勾股定理结合考查，利用面积法求直角三角形斜边上的高是常用的解题技巧，熟练掌握相关基础性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：第一步先利用矩形的性质和勾股定理求出对角线BD的长度，再根据矩形对角线互相平分的性质得到OD的长度；第二步根据轴对称的性质可知AA'垂直于BD，利用三角形面积法求出斜边上的高AE的长度；第三步在直角三角形ADE中用勾股定理求出DE的长度；最后用OD的长度减去DE的长度即可得到OE的长。
【解析】
1. 求对角线BD及OD的长度：
在矩形ABCD中，$∠ BAD=90°$，已知$AD=3$，$AB=4$，由勾股定理得：
$BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$
矩形对角线互相平分且相等，因此$OD=\frac{1}{2}BD=2.5$。
2. 求AE的长度：
点A关于BD的对称点为$A'$，根据轴对称性质得$AA'⊥ BD$，即$∠ AED=90°$。
$△ ABD$的面积可表示为$\frac{1}{2}× AB× AD$，也可表示为$\frac{1}{2}× BD× AE$，因此：
$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5× AE$，解得$AE=\frac{12}{5}=2.4$。
3. 求DE的长度：
在$Rt△ ADE$中，由勾股定理得：
$DE=\sqrt{AD^2-AE^2}=\sqrt{3^2-2.4^2}=\sqrt{9-5.76}=\sqrt{3.24}=1.8$。
4. 求OE的长度：
$OE=OD-DE=2.5-1.8=0.7$。
【答案】
A
【知识点】
矩形的性质，勾股定理，轴对称的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，将矩形、轴对称的性质与勾股定理结合考查，利用面积法求直角三角形斜边上的高是常用的解题技巧，熟练掌握相关基础性质即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
8. 如图，点P在平行四边形ABCD的对角线BD上，过点P作$EF// BC$，$GH// AB$。已知$S_{\mathrm{平行四边形}ABCD}=22$，$S_{\mathrm{四边形}BGPE}=2$，$S_{\mathrm{四边形}PFDH}=10$，则四边形AEPH的面积是（
A.4
B.5
C.6
D.7
B
）A.4
B.5
C.6
D.7
答案
8.B
解析
【分析】
解题时先利用平行四边形对角线平分面积的性质，先求出△ABD的面积；再根据EF//BC、GH//AB得出两个小平行四边形BGPE、PFDH，它们的对角线也平分各自的面积，求出两个小三角形的面积；最后根据△ABD的面积组成，作差即可求出四边形AEPH的面积。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线
∴$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}ABCD}=\frac{1}{2}×22=11$
∵$EF// BC$，$GH// AB$
∴四边形BGPE、四边形PFDH均为平行四边形
∵BP是平行四边形BGPE的对角线
∴$S_{△ EBP}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}BGPE}=\frac{1}{2}×2=1$
∵PD是平行四边形PFDH的对角线
∴$S_{△ HPD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}PFDH}=\frac{1}{2}×10=5$
又
∵$S_{△ ABD}=S_{\mathrm{四边形}AEPH}+S_{△ EBP}+S_{△ HPD}$
∴$S_{\mathrm{四边形}AEPH}=11-1-5=5$
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的性质，面积和差计算，对角线平分面积
【点评】
本题解题核心是利用平行四边形对角线平分面积的性质，理清各部分图形的面积关系即可快速求解，不需要复杂的推导，是平行四边形面积相关的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题时先利用平行四边形对角线平分面积的性质，先求出△ABD的面积；再根据EF//BC、GH//AB得出两个小平行四边形BGPE、PFDH，它们的对角线也平分各自的面积，求出两个小三角形的面积；最后根据△ABD的面积组成，作差即可求出四边形AEPH的面积。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线
∴$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}ABCD}=\frac{1}{2}×22=11$
∵$EF// BC$，$GH// AB$
∴四边形BGPE、四边形PFDH均为平行四边形
∵BP是平行四边形BGPE的对角线
∴$S_{△ EBP}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}BGPE}=\frac{1}{2}×2=1$
∵PD是平行四边形PFDH的对角线
∴$S_{△ HPD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{平行四边形}PFDH}=\frac{1}{2}×10=5$
又
∵$S_{△ ABD}=S_{\mathrm{四边形}AEPH}+S_{△ EBP}+S_{△ HPD}$
∴$S_{\mathrm{四边形}AEPH}=11-1-5=5$
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的性质，面积和差计算，对角线平分面积
【点评】
本题解题核心是利用平行四边形对角线平分面积的性质，理清各部分图形的面积关系即可快速求解，不需要复杂的推导，是平行四边形面积相关的典型基础题。
【难度系数】
0.7
9.如图，已知$△ ABC$的面积为18，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且$BF=4CF$，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（
A.3
B.4
C.6
D.8
C
）A.3
B.4
C.6
D.8
答案
9.C
解析
【分析】
解题时我们可以利用平行四边形的性质实现阴影部分面积的转化：首先连接辅助线EC，由平行四边形对边平行可得DE//BF，可推出△BDE和△CDE同底等高、面积相等，由此把阴影部分面积转化为△ACE的面积；再由平行四边形对边平行得到EF//AC，推出△ACE和△ACF同底等高、面积相等，将问题进一步转化为求△ACF的面积；最后结合线段比例BF=4CF，利用同高三角形面积比等于底的比，结合△ABC的面积即可求出结果。
【解析】
解：连接EC。
∵四边形DCFE是平行四边形，
∴DE//BF，EF//AC。
∵DE//BF，
∴点B和点C到直线DE的距离相等，
∴△BDE和△CDE同底DE、等高，故$S_{△ BDE}=S_{△ CDE}$，
∴阴影部分面积$S_{阴}=S_{△ ADE}+S_{△ BDE}=S_{△ ADE}+S_{△ CDE}=S_{△ ACE}$。
又
∵EF//AC，
∴点E和点F到直线AC的距离相等，
∴△ACE和△ACF同底AC、等高，故$S_{△ ACE}=S_{△ ACF}$。
∵$BF=4CF$，$BF=BC+CF$，
∴$BC=3CF$，即$CF=\frac{1}{3}BC$。
△ABC和△ACF顶点均为A，底边都在直线BF上，两三角形同高，面积比等于底的比：
$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ ACF}}=\frac{BC}{CF}=\frac{3}{1}$，
已知$S_{△ ABC}=18$，代入得$S_{△ ACF}=\frac{1}{3}×18=6$，
因此$S_{阴}=6$。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质，三角形面积计算，同底等高三角形面积相等
【点评】
本题是面积转化类的典型题型，核心是利用平行线间距离相等的性质，把不规则的阴影部分面积转化为容易计算的规则三角形面积，再结合线段比例关系求解，对学生的图形转化能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
解题时我们可以利用平行四边形的性质实现阴影部分面积的转化：首先连接辅助线EC，由平行四边形对边平行可得DE//BF，可推出△BDE和△CDE同底等高、面积相等，由此把阴影部分面积转化为△ACE的面积；再由平行四边形对边平行得到EF//AC，推出△ACE和△ACF同底等高、面积相等，将问题进一步转化为求△ACF的面积；最后结合线段比例BF=4CF，利用同高三角形面积比等于底的比，结合△ABC的面积即可求出结果。
【解析】
解：连接EC。
∵四边形DCFE是平行四边形，
∴DE//BF，EF//AC。
∵DE//BF，
∴点B和点C到直线DE的距离相等，
∴△BDE和△CDE同底DE、等高，故$S_{△ BDE}=S_{△ CDE}$，
∴阴影部分面积$S_{阴}=S_{△ ADE}+S_{△ BDE}=S_{△ ADE}+S_{△ CDE}=S_{△ ACE}$。
又
∵EF//AC，
∴点E和点F到直线AC的距离相等，
∴△ACE和△ACF同底AC、等高，故$S_{△ ACE}=S_{△ ACF}$。
∵$BF=4CF$，$BF=BC+CF$，
∴$BC=3CF$，即$CF=\frac{1}{3}BC$。
△ABC和△ACF顶点均为A，底边都在直线BF上，两三角形同高，面积比等于底的比：
$\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ ACF}}=\frac{BC}{CF}=\frac{3}{1}$，
已知$S_{△ ABC}=18$，代入得$S_{△ ACF}=\frac{1}{3}×18=6$，
因此$S_{阴}=6$。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质，三角形面积计算，同底等高三角形面积相等
【点评】
本题是面积转化类的典型题型，核心是利用平行线间距离相等的性质，把不规则的阴影部分面积转化为容易计算的规则三角形面积，再结合线段比例关系求解，对学生的图形转化能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
10. 如图，菱形$ABCD$中，$∠ A = 45°$，$DH ⊥ AB$，垂足为$H$，点$P$在线段$DH$上，过点$P$作$MN // AB$，$S_{△ DMP} = S_{△ HNP}$，则$\frac{DP}{PH}$的值为(
A.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{2}$
D
)A.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{2}$
答案
10.D
解析
【分析】
首先结合菱形性质和已知条件：∠A=45°、DH⊥AB，可得△ADH是等腰直角三角形，即AH=DH。再由MN//AB，可得DH⊥MN，因此△DMP也是等腰直角三角形，△HNP为直角三角形。我们可以设DP=a，PH=b，通过线段关系分别表示出两个三角形的面积，利用面积相等列方程，最终求解a/b的比值即可。
【解析】
设$DP=a$，$PH=b$，则$DH=a+b$。
1. 菱形$ABCD$中，$∠A=45°$，$DH⊥AB$，因此$△ ADH$为等腰直角三角形，故$AH=DH=a+b$，菱形边长$AB=AD=\sqrt{2}(a+b)$。
2. 因为$MN// AB$，$DH⊥AB$，所以$DH⊥MN$；$∠MDP=∠A=45°$，因此$△ DMP$是等腰直角三角形，$MP=DP=a$，可得$S_{△ DMP}=\frac{1}{2}× a× a=\frac{1}{2}a^2$。
3. $△ HNP$为直角三角形，直角在点P，$PN=AB-MP=\sqrt{2}(a+b)-a$，因此$S_{△ HNP}=\frac{1}{2}× PH× PN=\frac{1}{2}b×[\sqrt{2}(a+b)-a]$。
4. 由$S_{△ DMP}=S_{△ HNP}$，得$a^2 = b·[\sqrt{2}(a+b)-a]$，整理得：
令$k=\frac{a}{b}$（$k＞0$），方程两边同除以$b^2$得$k^2-(\sqrt{2}-1)k-\sqrt{2}=0$。
解方程得判别式$\Delta=(\sqrt{2}-1)^2+4\sqrt{2}=(\sqrt{2}+1)^2$，取正根$k=\frac{(\sqrt{2}-1)+\sqrt{2}+1}{2}=\sqrt{2}$，即$\frac{DP}{PH}=\sqrt{2}$。
【答案】
D
【知识点】
菱形的性质，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的应用
【点评】
本题综合考查了菱形、等腰直角三角形的相关性质，解题核心是通过面积相等建立等量关系，设参数转化为一元二次方程求解比值，也可通过建立平面直角坐标系简化线段长度的推导过程。
【难度系数】
0.6
首先结合菱形性质和已知条件：∠A=45°、DH⊥AB，可得△ADH是等腰直角三角形，即AH=DH。再由MN//AB，可得DH⊥MN，因此△DMP也是等腰直角三角形，△HNP为直角三角形。我们可以设DP=a，PH=b，通过线段关系分别表示出两个三角形的面积，利用面积相等列方程，最终求解a/b的比值即可。
【解析】
设$DP=a$，$PH=b$，则$DH=a+b$。
1. 菱形$ABCD$中，$∠A=45°$，$DH⊥AB$，因此$△ ADH$为等腰直角三角形，故$AH=DH=a+b$，菱形边长$AB=AD=\sqrt{2}(a+b)$。
2. 因为$MN// AB$，$DH⊥AB$，所以$DH⊥MN$；$∠MDP=∠A=45°$，因此$△ DMP$是等腰直角三角形，$MP=DP=a$，可得$S_{△ DMP}=\frac{1}{2}× a× a=\frac{1}{2}a^2$。
3. $△ HNP$为直角三角形，直角在点P，$PN=AB-MP=\sqrt{2}(a+b)-a$，因此$S_{△ HNP}=\frac{1}{2}× PH× PN=\frac{1}{2}b×[\sqrt{2}(a+b)-a]$。
4. 由$S_{△ DMP}=S_{△ HNP}$，得$a^2 = b·[\sqrt{2}(a+b)-a]$，整理得：
令$k=\frac{a}{b}$（$k＞0$），方程两边同除以$b^2$得$k^2-(\sqrt{2}-1)k-\sqrt{2}=0$。
解方程得判别式$\Delta=(\sqrt{2}-1)^2+4\sqrt{2}=(\sqrt{2}+1)^2$，取正根$k=\frac{(\sqrt{2}-1)+\sqrt{2}+1}{2}=\sqrt{2}$，即$\frac{DP}{PH}=\sqrt{2}$。
【答案】
D
【知识点】
菱形的性质，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的应用
【点评】
本题综合考查了菱形、等腰直角三角形的相关性质，解题核心是通过面积相等建立等量关系，设参数转化为一元二次方程求解比值，也可通过建立平面直角坐标系简化线段长度的推导过程。
【难度系数】
0.6
11. 如图，在$□ ABCD$中，若$DC=24$，$BC=18$，$∠ ADC$和$∠ BCD$的平分线分别交AB于点N，M，则MN的长为
12
。答案
11.12
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆平行四边形的性质，可得对边平行且相等，因此能得到AB、AD的长度，以及AB和CD平行的关系；接着结合角平分线的定义和平行线内错角相等的性质，可推导出△ADN和△BCM都是等腰三角形，从而得到AN=AD、BM=BC；最后观察线段的和差关系，AN与BM相加时，重叠部分就是MN，即AN+BM=AB+MN，代入数值即可求出MN的长度。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC=24，AD=BC=18，$AB// CD$，
∵DN平分$∠ ADC$，
∴$∠ ADN=∠ CDN$，
∵$AB// CD$，
∴$∠ CDN=∠ AND$，
∴$∠ ADN=∠ AND$，即$△ ADN$为等腰三角形，
∴$AN=AD=18$，
同理，CM平分$∠ BCD$，
∴$∠ BCM=∠ DCM$，
∵$AB// CD$，
∴$∠ DCM=∠ BMC$，
∴$∠ BCM=∠ BMC$，即$△ BCM$为等腰三角形，
∴$BM=BC=18$，
∵$AN+BM=(AM+MN)+(BN+MN)=AB+MN$，
∴$MN=AN+BM-AB=18+18-24=12$。
【答案】
12
【知识点】
平行四边形的性质；等腰三角形的判定；角平分线的定义
【点评】
本题是平行四边形相关的典型题型，解题的核心是结合平行线和角平分线的性质推出等腰三角形，得到等线段后结合线段的和差关系求解，解题时要注意线段重叠部分的处理。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先回忆平行四边形的性质，可得对边平行且相等，因此能得到AB、AD的长度，以及AB和CD平行的关系；接着结合角平分线的定义和平行线内错角相等的性质，可推导出△ADN和△BCM都是等腰三角形，从而得到AN=AD、BM=BC；最后观察线段的和差关系，AN与BM相加时，重叠部分就是MN，即AN+BM=AB+MN，代入数值即可求出MN的长度。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC=24，AD=BC=18，$AB// CD$，
∵DN平分$∠ ADC$，
∴$∠ ADN=∠ CDN$，
∵$AB// CD$，
∴$∠ CDN=∠ AND$，
∴$∠ ADN=∠ AND$，即$△ ADN$为等腰三角形，
∴$AN=AD=18$，
同理，CM平分$∠ BCD$，
∴$∠ BCM=∠ DCM$，
∵$AB// CD$，
∴$∠ DCM=∠ BMC$，
∴$∠ BCM=∠ BMC$，即$△ BCM$为等腰三角形，
∴$BM=BC=18$，
∵$AN+BM=(AM+MN)+(BN+MN)=AB+MN$，
∴$MN=AN+BM-AB=18+18-24=12$。
【答案】
12
【知识点】
平行四边形的性质；等腰三角形的判定；角平分线的定义
【点评】
本题是平行四边形相关的典型题型，解题的核心是结合平行线和角平分线的性质推出等腰三角形，得到等线段后结合线段的和差关系求解，解题时要注意线段重叠部分的处理。
【难度系数】
0.7
12.如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑点B.水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到点D.因水面始终与杯底平行，则折射光线CD//AB.若∠1=48°,∠2=26°,则∠3的度数为
74
°.答案
12.74
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的已知条件：CD平行于AB，水面始终与杯底平行，入射光线PA固定即P、A、C三点共线。本题可利用平行线的性质推导角之间的数量关系，结合已知角的度数求和即可得到∠3的度数。
【解析】
已知水面始终与杯底BD平行，且题目给出$CD// AB$。
根据平行线的性质，结合角的和差关系可得：
$∠ 3 = ∠ 1 + ∠ 2$
代入$∠ 1=48°$，$∠ 2=26°$计算：
$∠ 3 = 48° + 26° = 74°$
【答案】
74
【知识点】
平行线的性质、角度和差计算
【点评】
本题结合生活中的光的折射场景考查平行线性质的应用，解题核心是找准题干中的平行关系，梳理角之间的数量关系即可求解，注重对基础性质的灵活运用考查。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理题目给出的已知条件：CD平行于AB，水面始终与杯底平行，入射光线PA固定即P、A、C三点共线。本题可利用平行线的性质推导角之间的数量关系，结合已知角的度数求和即可得到∠3的度数。
【解析】
已知水面始终与杯底BD平行，且题目给出$CD// AB$。
根据平行线的性质，结合角的和差关系可得：
$∠ 3 = ∠ 1 + ∠ 2$
代入$∠ 1=48°$，$∠ 2=26°$计算：
$∠ 3 = 48° + 26° = 74°$
【答案】
74
【知识点】
平行线的性质、角度和差计算
【点评】
本题结合生活中的光的折射场景考查平行线性质的应用，解题核心是找准题干中的平行关系，梳理角之间的数量关系即可求解，注重对基础性质的灵活运用考查。
【难度系数】
0.7
13.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=5 cm,则矩形中BC的长为
$5\sqrt{3}$
cm. 答案
13.$5\sqrt{3}$
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆矩形的对角线性质，矩形对角线相等且互相平分，因此可得OA=OB，结合已知∠AOD=120°，可推出邻补角∠AOB=60°，进而判定△AOB是等边三角形，得到对角线的一半长度，从而求出对角线总长，最后在直角三角形中利用勾股定理计算BC的长度即可。
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，∠ABC=90°，
∴OA=OB。
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=5cm，
∴AC=2OA=10cm。
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$（cm）。
【答案】
$5\sqrt{3}$
【知识点】
矩形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题是几何基础常考题，核心是利用矩形对角线的性质推导出等边三角形，从而得到对角线长度，再结合勾股定理求解边长，解题的关键是熟练掌握特殊四边形和特殊三角形的相关性质。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先回忆矩形的对角线性质，矩形对角线相等且互相平分，因此可得OA=OB，结合已知∠AOD=120°，可推出邻补角∠AOB=60°，进而判定△AOB是等边三角形，得到对角线的一半长度，从而求出对角线总长，最后在直角三角形中利用勾股定理计算BC的长度即可。
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，∠ABC=90°，
∴OA=OB。
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=5cm，
∴AC=2OA=10cm。
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$（cm）。
【答案】
$5\sqrt{3}$
【知识点】
矩形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题是几何基础常考题，核心是利用矩形对角线的性质推导出等边三角形，从而得到对角线长度，再结合勾股定理求解边长，解题的关键是熟练掌握特殊四边形和特殊三角形的相关性质。
【难度系数】
0.7
