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1. 下列各式中，属于一元一次方程的是 （
A.$x - y = 6$
B.$\frac{x - 1}{2} = \frac{x - 2}{3}$
C.$3x - 4$
D.$\frac{1}{x} + x + 1 = 0$
B
）A.$x - y = 6$
B.$\frac{x - 1}{2} = \frac{x - 2}{3}$
C.$3x - 4$
D.$\frac{1}{x} + x + 1 = 0$
答案
1. B
2. 下列方程中，解为$x=3$的是（
A.$3x - 1 = 7$
B.$-2x = 6$
C.$2x - 3 = 4x - 9$
D.$\frac{1}{3}x - 1 = 2x + 6$
C
）A.$3x - 1 = 7$
B.$-2x = 6$
C.$2x - 3 = 4x - 9$
D.$\frac{1}{3}x - 1 = 2x + 6$
答案
2. C
3. 若关于x的方程$2x - 4 = 3m$和$x + 2 = m$有相同的解，则m的值是（
A.10
B.$-8$
C.$-10$
D.8
B
）A.10
B.$-8$
C.$-10$
D.8
答案
3. B
4. 某同学在解关于$x$的方程$3x - 1 = mx + 3$时，把$m$看错了，结果解得$x = 4$，则该同学把$m$看成了（
A.$-2$
B.$2$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$\dfrac{7}{2}$
B
）A.$-2$
B.$2$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$\dfrac{7}{2}$
答案
4. B
5. (新情境·现实生活)某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为（
A.5
B.6
C.7
D.8
B
）A.5
B.6
C.7
D.8
答案
5. B
6. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,…若最后三个数之和是3000,则n的值为 (
A.499
B.500
C.501
D.1 002
C
)A.499
B.500
C.501
D.1 002
答案
6. C 解析:根据题意,得第n个数为2n,所以$2n+2(n-1)+2(n-2)=3\ 000$,解得$n=501$.
7. 已知关于$x$的方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$的解为$x=2$，则代数式$a^2 - 2a + 1$的值是
1
。答案
7. 1
8. 如果$(t + 3)x^{|t + 2|} - 16 = 0$是关于$x$的一元一次方程，那么$t$的值为________，方程的解为________。
答案
8. $-1$ $x=8$
9. 小娟对方程$\frac{x+3}{3}-\frac{mx-1}{6}=\frac{5-x}{2}$去分母时，错误地得到了方程$2(x+3)-mx-1=3(5-x)$，因而求得的解是$x=\frac{5}{2}$，则$m$的值为
1
，原方程的正确解为$x=2$
。答案
9. 1 $x=2$
10.（整体思想）若关于$x$的方程$\frac{x}{225}+5=225x+2m$的解为$x=226$，则关于$x$的方程$\frac{x-6}{225}-5=225(x-6)-2m$的解为________.
答案
10. $x=-220$ 解析:将方程$\frac{x-6}{225}-5=225(x-6)-2m$的两边乘$-1$,得$\frac{6-x}{225}+5=225(6-x)+2m$.根据题意,得$6-x=226$,解得$x=-220$.
11. (2024·张家港期中)数轴上有A,B,C三个动点,其中点A,B在起始位置所表示的数分别为6和-5,点C在A,B两点之间.点A以每秒1个单位长度的速度向左运动;点B以每秒2个单位长度的速度向右运动;点C以每秒3个单位长度的速度先向右运动,当其与点A相遇后立即返回向左运动,与点B相遇后又立即返回向右运动,依此方式在A,B两点之间往返运动.若三个点同时开始运动,当三点恰好相遇同一点时,都停止运动,则相遇点所表示的数为
$\frac{7}{3}$
.答案
11. $\frac{7}{3}$ 解析:由题意可知,三点的相遇点恰好为点A,B的相遇点.设运动时间为t秒,则点A表示的数为$6-t$,点B表示的数为$-5+2t$.根据题意,得$6-t=-5+2t$,解得$t=\frac{11}{3}$.所以相遇点所表示的数为$6-t=6-\frac{11}{3}=\frac{7}{3}$.
