12. 如图,在一条可以折叠的数轴上,A,B两点表示的数分别是-7,3,以C为折点,将此数轴向右对折.若点A折叠后在点B的右边,且AB=2,则点C表示的数是.

12. $-1$ 解析:设点C表示的数为x,则$AC=x-(-7)=x+7$,$BC=3-x$.因为$AB=2$,所以$AC-BC=2$,即$x+7-(3-x)=2$,解得$x=-1$.所以点C表示的数为$-1$.

13. 解方程：
(1) $2(x+8)=1-3(x-2)$；
(2) $\frac{1}{2}x-2(\frac{5}{4}x+1)=8+x$；
(3) ；
(4) $\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}=1.6$。

13. (1) $x=-\frac{9}{5}$ (2) $x=-\frac{10}{3}$ (3) $y=\frac{4}{7}$ (4) $x=-9.2$

14. (2025·昆山期末)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们称这两个方程为“互逆方程”.例如:方程$2x=4$和$3x+6=0$为“互逆方程”.
(1) 有下列方程:① $-2x=10$;② $-2(x+1)=2$;③ $\dfrac{x+1}{2}+3=1$.其中,与方程$2x-4=x+1$为“互逆方程”的是(填序号).
(2) 若关于$x$的方程$2x+3m-2=0$和$3x-5m+4=0$为“互逆方程”,求$m$的值.

14. (1) ①③ (2) 解方程$2x+3m-2=0$,得$x=1-\frac{3}{2}m$.解方程$3x-5m+4=0$,得$x=\frac{5}{3}m-\frac{4}{3}$.根据“互逆方程”的定义,得$(1-\frac{3}{2}m)+(\frac{5}{3}m-\frac{4}{3})=0$,解得$m=2$

15. (2025·苏州期末)某市对居民生活用水实行阶梯水价,每年收费标准如表:

已知小明家2024年共用水190立方米,处于第一阶梯,共缴水费646元;小丽家2024年共用水241立方米,处于第二阶梯,共缴水费844.4元.
(1)填空:$a=$, $x=$;
(2)2024年小慧家共缴水费1246元,求小慧家2024年的用水量.

15. (1) 3.4 216 解析:因为小明家2024年共用水190立方米,处于第一阶梯,共缴水费646元,所以$190a=646$,解得$a=3.4$.所以第一阶梯的水价为3.4元/米³.因为小丽家2024年共用水241立方米,处于第二阶梯,共缴水费844.4元,所以$3.4x+4.4(241-x)=844.4$,解得$x=216$.
(2) 设小慧家2024年的用水量为y立方米.因为用水300立方米时,水费为$3.4×216+4.4×(300-216)=1\ 104$(元),而2024年小慧家共缴水费1 246元,且$1\ 246＞1\ 104$,所以小慧家2024年的用水量超过300立方米.根据题意,得$1\ 104+7.1(y-300)=1\ 246$,解得$y=320$.所以小慧家2024年的用水量为320立方米