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1 新情境 生活实际 [2025 苏州工业园区期末]如图所示为一个风筝的骨架示意图(筝形 ABCD).已知 AC 垂直平分 BD，AB=60 cm，CD=40 cm，则筝形 ABCD 的周长为 (
A.100 cm
B.140 cm
C.160 cm
D.200 cm
(第1题)
D
)A.100 cm
B.140 cm
C.160 cm
D.200 cm
(第1题)答案
1. D
2 [2024凉山]如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$DE$垂直平分$AB$交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$△ ACD$的周长为$50\ \mathrm{cm}$,则$AC+BC$的长为（
A.$25\ \mathrm{cm}$
B.$45\ \mathrm{cm}$
C.$50\ \mathrm{cm}$
D.$55\ \mathrm{cm}$
C
）A.$25\ \mathrm{cm}$
B.$45\ \mathrm{cm}$
C.$50\ \mathrm{cm}$
D.$55\ \mathrm{cm}$
答案
2. C
3 如图,点 D 在$△ ABC$的边 BC 上.如果$DB=DA$,那么点 D 在线段
AB
的垂直平分线上;如果$BC=BD+AD$,那么点 D 在线段AC
的垂直平分线上.答案
3. AB AC
4 如图，线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10 cm，则点B到点P的距离为
5
cm.答案
4. 5
5 如图，D 是线段 BC 的中点，分别以点 B，C 为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB，AC，AD，E 为 AD 上一点，连接 BE，CE. 求证：$BE=CE$.
答案
5. $\because D$ 是线段 $BC$ 的中点, $\therefore BD=CD$. 根据画图过程,得$AB=AC$. 在 $△ ABD$ 和 $△ ACD$ 中, $\begin{cases} AB=AC, \\ BD=CD, \\ AD=AD, \end{cases}$$\therefore △ ABD ≌ △ ACD(\mathrm{SSS}),\therefore ∠ ADB=∠ ADC=\frac{1}{2} × 180°=90°,\therefore AD ⊥ BC,\therefore$ 直线 $AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线. $\because$ 点 $E$ 在 $AD$ 上,$\therefore BE=CE$
6 如图，若$AC=AD$，$BC=BD$，则下列结论正确的是（
A.AB 垂直平分CD
B.CD 垂直平分AB
C.AB 与CD 互相垂直平分
D.CD 平分$∠ ACB$
A
）A.AB 垂直平分CD
B.CD 垂直平分AB
C.AB 与CD 互相垂直平分
D.CD 平分$∠ ACB$
答案
6. A
