8 如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时，另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行。离开港口3小时后，两船相距 （）

A.36海里
B.48海里
C.60海里
D.84海里

8. C

9 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，网格中有AB，CD，EF，GH四条线段（端点均在格点上）。其中，能构成一个直角三角形的三条线段是。

9. AB,EF,GH

10 新情境 学科融合 [2025 姑苏区期中]在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上。滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降。实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计。实验初始状态如图①所示，物体C到定滑轮A的垂直距离$AC=12\ \mathrm{dm}$，$AB+BC=24\ \mathrm{dm}$。
（1）求绳子的总长度；
（2）如图②，若滑块B向左滑动了7 dm，则此时物体C升高了多少分米？

10. (1) 设$AB=x\ \mathrm{dm}$,则$BC=(24-x)\mathrm{dm}$. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理,得$AC^2+BC^2=AB^2$,即$12^2+(24-x)^2=x^2$,解得$x=15$,$\therefore AB=15\ \mathrm{dm}$,$\therefore AB+AC=15+12=27(\mathrm{dm})$,$\therefore$ 绳子的总长度为 27 dm
(2) 如图,由(1),得$DE=24-15=9(\mathrm{dm})$,由题意可知,$BE=7\ \mathrm{dm}$,$AD=12\ \mathrm{dm}$,$AB+AC=27\ \mathrm{dm}$,$\therefore BD=BE+DE=7+9=16(\mathrm{dm})$. 由勾股定理,得$AB=\sqrt{BD^2+AD^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20(\mathrm{dm})$,$\therefore AC=AB+AC-AB=27-20=7(\mathrm{dm})$,$\therefore CD=AD-AC=12-7=5(\mathrm{dm})$,$\therefore$ 此时物体 C 升高了 5 dm

11 如图,圆柱形玻璃杯的高为 16 cm,底面周长为 24 cm.一只蚂蚁在杯外壁、离杯上沿 5.5 cm 的点 A 处.蚂蚁发现,在与它相对的杯壁点 B 处有一滴蜂蜜,已知点 B 距离杯底 5.5 cm.
(1) 若蜂蜜在杯外壁,则蚂蚁最少应爬行多远就能吃到蜂蜜?
(2) [2025 遂宁改编]若蜂蜜在杯内壁,蚂蚁要吃到蜂蜜,则最少应爬行多远(杯壁厚度不计)?

(第 11 题)

11. (1) 如图①,过点 A 作$AH⊥ MN$于点 H,连接 AB. 由题意,得$AH=12\ \mathrm{cm}$,$BH=16-2×5.5=5(\mathrm{cm})$.$\because AB^2=BH^2+AH^2$,$\therefore AB=13\ \mathrm{cm}$,$\therefore$ 若蜂蜜在杯外壁,则蚂蚁最少应爬行 13 cm 就能吃到蜂蜜
(2) 如图②,作点 A 关于 PM 的对称点$A'$,过点$A'$作直线 MN 的垂线,垂足为 D,连接$A'B$,易得$MD=PA'=PA=5.5\ \mathrm{cm}$,$BD=16-5.5+5.5=16(\mathrm{cm})$,$A'D=12\ \mathrm{cm}$.$\because A'B^2=A'D^2+BD^2$,$\therefore A'B=20\ \mathrm{cm}$,$\therefore$ 若蜂蜜在杯内壁,蚂蚁要吃到蜂蜜,则最少应爬行 20 cm