25. 如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力$G_{物}=1000\ \mathrm{N}$，动滑轮重力$G_{动}=200\ \mathrm{N}$. 在工人用力$F$作用下，重物匀速上升，30 s达到规定高度6 m处. 不计绳重和机械之间的摩擦. 求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90％，则该重物的重力是多少？

25. (1) 240 W
(2) 83.3%
(3) 1800 N

【分析】
要解决这道题，首先需确定滑轮组承担物重的绳子段数$ n $；再利用不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式计算拉力，结合绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，求出总功，进而计算拉力的功率；接着根据有用功、总功的定义计算机械效率；最后利用机械效率的推导公式，结合已知的机械效率求另一重物的重力。每一步需明确公式的适用条件，准确代入数值计算。
【解析】
解：由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计绳重和机械摩擦：
（1）计算拉力做功的功率：
拉力$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{1000\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}}{3}=400\ \mathrm{N} $，
绳子自由端移动的距离$ s=nh=3×6\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{m} $，
拉力做的总功$ W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{J} $，
拉力做功的功率$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{7200\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W} $。
（2）计算滑轮组的机械效率：
有用功$ W_{有}=G_{物}h=1000\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=6000\ \mathrm{J} $，
机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{6000\ \mathrm{J}}{7200\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\% $。
（3）计算提升另一重物的重力：
设另一重物重力为$ G' $，不计绳重和摩擦时，机械效率$ \eta'=\frac{G'}{G'+G_{动}} $，
代入$ \eta'=90\% $、$ G_{动}=200\ \mathrm{N} $得：
$ 90\%=\frac{G'}{G'+200\ \mathrm{N}} $，
解得$ G'=1800\ \mathrm{N} $。
【答案】
（1）240 W；（2）83.3%；（3）1800 N
【知识点】
滑轮组拉力计算、滑轮组功率计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题为滑轮组的基础计算题，考查滑轮组相关公式的应用，需准确确定承担物重的绳子段数，熟练运用不计绳重和摩擦时的机械效率推导公式，难度适中，适合巩固滑轮组的基础知识点。
【难度系数】
0.6