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26.（2024·闽清）如图甲所示材料能承受的撞击力设备，材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，将重物从样品正上方静止释放.从重物开始下落到撞击样品，并最终静止在样品上的过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示.已知电源电压U=12 V，定值电阻$R_0=10\ \Omega$，重物下落时空气阻力忽略不计.
（1）当电流为0.1 A时，电路总电阻；
（2）$t_1～t_3$时间内，样品受到的最大撞击力；
（3）重物的质量.
（1）当电流为0.1 A时，电路总电阻；
（2）$t_1～t_3$时间内，样品受到的最大撞击力；
（3）重物的质量.
答案
26. (1) 120 Ω
(2) 400 N
(3) 10 kg
(2) 400 N
(3) 10 kg
解析
【分析】
解决本题需结合欧姆定律和压力传感器的电阻-压力图像，分三步分析：
1. 对于电流为0.1A的情况，直接用欧姆定律计算电路总电阻；
2. 找到t₁～t₃时间内的最大电流，算出对应总电阻，减去定值电阻得到压力传感器的电阻，对照丙图得到最大撞击力；
3. 重物静止时电流稳定，算出此时总电阻和压力传感器电阻，对照丙图得到压力（等于重物重力），再计算重物质量。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，当电流 $ I_1 = 0.1\ \mathrm{A} $ 时，电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总1}} = \frac{U}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega $；
（2）由图乙可知，$ t_1～t_3 $ 时间内最大电流 $ I_2 = 0.8\ \mathrm{A} $，此时电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总2}} = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $；
压力传感器的电阻 $ R_2 = R_{\mathrm{总2}} - R_0 = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega $；
对照图丙，当 $ R=5\ \Omega $ 时，对应的压力 $ F=400\ \mathrm{N} $，即样品受到的最大撞击力为400N；
（3）重物静止在样品上时，电流稳定为 $ I_3 = 0.2\ \mathrm{A} $，此时电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总3}} = \frac{U}{I_3} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $；
压力传感器的电阻 $ R_3 = R_{\mathrm{总3}} - R_0 = 60\ \Omega - 10\ \Omega = 50\ \Omega $；
对照图丙，当 $ R=50\ \Omega $ 时，对应的压力 $ F'=100\ \mathrm{N} $，该压力等于重物的重力 $ G=F'=100\ \mathrm{N} $；
重物的质量 $ m = \frac{G}{g} = \frac{100\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 10\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) 120 Ω；(2) 400 N；(3) 10 kg
【知识点】
欧姆定律、压力与电阻的关系、重力与质量计算
【点评】
本题结合电学和力学知识，考查欧姆定律的应用及图像分析能力，关键是从图像中提取对应物理量，理清电路电阻关系，难度适中。
【难度系数】
0.3
解决本题需结合欧姆定律和压力传感器的电阻-压力图像，分三步分析：
1. 对于电流为0.1A的情况，直接用欧姆定律计算电路总电阻；
2. 找到t₁～t₃时间内的最大电流，算出对应总电阻，减去定值电阻得到压力传感器的电阻，对照丙图得到最大撞击力；
3. 重物静止时电流稳定，算出此时总电阻和压力传感器电阻，对照丙图得到压力（等于重物重力），再计算重物质量。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，当电流 $ I_1 = 0.1\ \mathrm{A} $ 时，电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总1}} = \frac{U}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega $；
（2）由图乙可知，$ t_1～t_3 $ 时间内最大电流 $ I_2 = 0.8\ \mathrm{A} $，此时电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总2}} = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $；
压力传感器的电阻 $ R_2 = R_{\mathrm{总2}} - R_0 = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega $；
对照图丙，当 $ R=5\ \Omega $ 时，对应的压力 $ F=400\ \mathrm{N} $，即样品受到的最大撞击力为400N；
（3）重物静止在样品上时，电流稳定为 $ I_3 = 0.2\ \mathrm{A} $，此时电路总电阻：
$ R_{\mathrm{总3}} = \frac{U}{I_3} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $；
压力传感器的电阻 $ R_3 = R_{\mathrm{总3}} - R_0 = 60\ \Omega - 10\ \Omega = 50\ \Omega $；
对照图丙，当 $ R=50\ \Omega $ 时，对应的压力 $ F'=100\ \mathrm{N} $，该压力等于重物的重力 $ G=F'=100\ \mathrm{N} $；
重物的质量 $ m = \frac{G}{g} = \frac{100\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 10\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) 120 Ω；(2) 400 N；(3) 10 kg
【知识点】
欧姆定律、压力与电阻的关系、重力与质量计算
【点评】
本题结合电学和力学知识，考查欧姆定律的应用及图像分析能力，关键是从图像中提取对应物理量，理清电路电阻关系，难度适中。
【难度系数】
0.3
27. (2024·高州)阅读下列短文,回答问题.
热敏电阻温度计
热敏电阻是用半导体材料制成的电阻,其阻值随温度的变化而变化,如图甲所示为某型号热敏电阻的实物图,阻值随温度升高而变小的,称为负温度系数热敏电阻;阻值随温度升高而变大的,称为正温度系数热敏电阻,利用热敏电阻的特性做成的温度计,叫作热敏电阻温度计.
如图乙所示为热敏电阻$ R_1 $的阻值随温度$ t $变化的图象(为方便计算,已将图线作了近似处理).图丙是用$ R_1 $做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图,其中电源电压可在0.60~1.20 V之间调节,$ R_2 $为定值电阻,阻值为100 Ω.该电路工作原理是:当保持通过$ R_1 $的电流不变时,$ R_1 $两端的电压随电阻均匀变化(即随温度均匀变化),故只需将电压表$ V_1 $表盘的刻度改成相应的温度刻度,就可以直接从$ V_1 $表盘上读出温度值.测量时,将$ R_1 $放入待测温度处,闭合开关,调节电源电压,使$ V_2 $表的示数保持0.20 V不变(即电路中的电流保持2 mA不变),再从$ V_1 $表盘上读出待测温度$ t $.
(1) 在标准大气压下,将$ R_1 $放入冰水混合物中时,$ R_1 $的阻值是
(2) 测温时,保持$ R_2 $两端电压为0.20 V,$ R_1 $两端的电压随温度升高而
(3) 某次测温时,$ V_1 $表盘上显示的温度是30 ℃,此时电源电压为
(4) 该热敏电阻温度计测量温度的范围为
热敏电阻温度计
热敏电阻是用半导体材料制成的电阻,其阻值随温度的变化而变化,如图甲所示为某型号热敏电阻的实物图,阻值随温度升高而变小的,称为负温度系数热敏电阻;阻值随温度升高而变大的,称为正温度系数热敏电阻,利用热敏电阻的特性做成的温度计,叫作热敏电阻温度计.
如图乙所示为热敏电阻$ R_1 $的阻值随温度$ t $变化的图象(为方便计算,已将图线作了近似处理).图丙是用$ R_1 $做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图,其中电源电压可在0.60~1.20 V之间调节,$ R_2 $为定值电阻,阻值为100 Ω.该电路工作原理是:当保持通过$ R_1 $的电流不变时,$ R_1 $两端的电压随电阻均匀变化(即随温度均匀变化),故只需将电压表$ V_1 $表盘的刻度改成相应的温度刻度,就可以直接从$ V_1 $表盘上读出温度值.测量时,将$ R_1 $放入待测温度处,闭合开关,调节电源电压,使$ V_2 $表的示数保持0.20 V不变(即电路中的电流保持2 mA不变),再从$ V_1 $表盘上读出待测温度$ t $.
(1) 在标准大气压下,将$ R_1 $放入冰水混合物中时,$ R_1 $的阻值是
520
Ω.热敏电阻$ R_1 $是负
(正/负)温度系数热敏电阻.(2) 测温时,保持$ R_2 $两端电压为0.20 V,$ R_1 $两端的电压随温度升高而
变小
(变大/变小/不变).(3) 某次测温时,$ V_1 $表盘上显示的温度是30 ℃,此时电源电压为
0.76
V.(4) 该热敏电阻温度计测量温度的范围为
2.5~40
℃.答案
27. (1) 520 负
(2) 变小
(3) 0.76
(4) 2.5~40
(2) 变小
(3) 0.76
(4) 2.5~40
解析
【分析】
本题围绕热敏电阻特性与串联电路规律展开，需结合图像信息和电学公式解题：
1. 第(1)问：利用冰水混合物温度为0℃，从图乙读取对应R1阻值，根据温度升高时R1阻值变化判断温度系数类型。
2. 第(2)问：先算出电路恒定电流，结合图乙温度与R1的关系，用U=IR判断R1两端电压变化。
3. 第(3)问：读取30℃时R1阻值，结合串联电路电压规律计算电源电压。
4. 第(4)问：先推导R1与温度的关系式，再结合电源电压范围算出对应温度，得到测量范围。
【解析】
(1) 标准大气压下冰水混合物温度为0℃，由图乙可知，t=0时R1的阻值为520Ω；由图乙，温度升高时R1阻值减小，因此热敏电阻R1是负温度系数热敏电阻。
(2) 测温时，电路电流I=U₂/R₂=0.20V/100Ω=0.002A，保持不变；温度升高时R1阻值变小，根据U₁=IR₁，I不变，R1变小，故R1两端电压变小。
(3) 温度为30℃时，由图乙得R1=280Ω，R1两端电压U₁=IR₁=0.002A×280Ω=0.56V，电源电压U=U₁+U₂=0.56V+0.20V=0.76V。
(4) 推导R1与温度t的关系：由图乙，R1随t变化的斜率为(280Ω-520Ω)/(30℃-0℃)=-8Ω/℃，故R1=520Ω-8t（Ω）。
电源电压U=I(R1+R2)=0.002A×(R1+100Ω)，范围为0.60V~1.20V：
当U=0.60V时，0.60V=0.002A×(R1+100Ω)→R1=200Ω，代入得200=520-8t→t=40℃；
当U=1.20V时，1.20V=0.002A×(R1+100Ω)→R1=500Ω，代入得500=520-8t→t=2.5℃；
故测量温度范围为2.5℃~40℃。
【答案】
(1) 520；负
(2) 变小
(3) 0.76
(4) 2.5~40
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像提取信息，明确电路电流恒定的条件，需灵活运用电学公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕热敏电阻特性与串联电路规律展开，需结合图像信息和电学公式解题：
1. 第(1)问：利用冰水混合物温度为0℃，从图乙读取对应R1阻值，根据温度升高时R1阻值变化判断温度系数类型。
2. 第(2)问：先算出电路恒定电流，结合图乙温度与R1的关系，用U=IR判断R1两端电压变化。
3. 第(3)问：读取30℃时R1阻值，结合串联电路电压规律计算电源电压。
4. 第(4)问：先推导R1与温度的关系式，再结合电源电压范围算出对应温度，得到测量范围。
【解析】
(1) 标准大气压下冰水混合物温度为0℃，由图乙可知，t=0时R1的阻值为520Ω；由图乙，温度升高时R1阻值减小，因此热敏电阻R1是负温度系数热敏电阻。
(2) 测温时，电路电流I=U₂/R₂=0.20V/100Ω=0.002A，保持不变；温度升高时R1阻值变小，根据U₁=IR₁，I不变，R1变小，故R1两端电压变小。
(3) 温度为30℃时，由图乙得R1=280Ω，R1两端电压U₁=IR₁=0.002A×280Ω=0.56V，电源电压U=U₁+U₂=0.56V+0.20V=0.76V。
(4) 推导R1与温度t的关系：由图乙，R1随t变化的斜率为(280Ω-520Ω)/(30℃-0℃)=-8Ω/℃，故R1=520Ω-8t（Ω）。
电源电压U=I(R1+R2)=0.002A×(R1+100Ω)，范围为0.60V~1.20V：
当U=0.60V时，0.60V=0.002A×(R1+100Ω)→R1=200Ω，代入得200=520-8t→t=40℃；
当U=1.20V时，1.20V=0.002A×(R1+100Ω)→R1=500Ω，代入得500=520-8t→t=2.5℃；
故测量温度范围为2.5℃~40℃。
【答案】
(1) 520；负
(2) 变小
(3) 0.76
(4) 2.5~40
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像提取信息，明确电路电流恒定的条件，需灵活运用电学公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
