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7.（2024·苏州姑苏校级段考）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为$ G_1 $、$ G_2 $的两物体，升高相同的高度。绳子自由端施加的拉力大小分别为$ F_1 $和$ F_2 $，$ G_1＞G_2 $，不计绳重和摩擦。下列判断正确的是（
A.拉力$ F_1 $一定大于$ F_2 $
B.乙滑轮组的额外功较大
C.甲滑轮组的机械效率较高
D.甲、乙滑轮组的有用功相同
C
）A.拉力$ F_1 $一定大于$ F_2 $
B.乙滑轮组的额外功较大
C.甲滑轮组的机械效率较高
D.甲、乙滑轮组的有用功相同
答案
7. C
解析
【分析】
要解决此题，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重的绳子段数，再结合不计绳重和摩擦时的拉力公式、有用功、额外功、机械效率的计算公式分析各选项：
1. 确定绳子段数：甲滑轮组中动滑轮上有3段绳子，即$n_1=3$；乙滑轮组中动滑轮上有2段绳子，即$n_2=2$。
2. 拉力公式：不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，两滑轮规格相同，故动滑轮重力$G_{动}$相等。
3. 有用功：$W_{有}=G_{物}h$，$h$为物体提升高度，已知$G_1＞G_2$，$h$相同，可判断有用功大小。
4. 额外功：$W_{额}=G_{动}h$，$G_{动}$和$h$都相同，故额外功相等。
5. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，$G_{物}$越大，机械效率越高。
【解析】
选项A：拉力$F_1=\frac{G_1+G_{动}}{3}$，$F_2=\frac{G_2+G_{动}}{2}$。因$G_1＞G_2$，但$G_{动}$未知，无法确定$F_1$和$F_2$的大小关系（例如：若$G_1=3G_{动}$，$G_2=2G_{动}$，则$F_1≈1.33G_{动}$，$F_2=1.5G_{动}$，此时$F_1＜F_2$），故A错误。
选项B：额外功$W_{额}=G_{动}h$，两滑轮$G_{动}$相同，提升高度$h$相同，所以额外功相等，故B错误。
选项C：机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，$G_1＞G_2$，$G_{动}$相同，因此甲滑轮组的机械效率更高，故C正确。
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h$，$G_1＞G_2$，$h$相同，所以甲的有用功大于乙的，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、有用功与额外功
【点评】
本题考查滑轮组的拉力、有用功、额外功及机械效率的综合应用，需明确承担物重的绳子段数，区分各功的计算，理解机械效率的影响因素，属于中等难度的滑轮组综合题。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重的绳子段数，再结合不计绳重和摩擦时的拉力公式、有用功、额外功、机械效率的计算公式分析各选项：
1. 确定绳子段数：甲滑轮组中动滑轮上有3段绳子，即$n_1=3$；乙滑轮组中动滑轮上有2段绳子，即$n_2=2$。
2. 拉力公式：不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，两滑轮规格相同，故动滑轮重力$G_{动}$相等。
3. 有用功：$W_{有}=G_{物}h$，$h$为物体提升高度，已知$G_1＞G_2$，$h$相同，可判断有用功大小。
4. 额外功：$W_{额}=G_{动}h$，$G_{动}$和$h$都相同，故额外功相等。
5. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，$G_{物}$越大，机械效率越高。
【解析】
选项A：拉力$F_1=\frac{G_1+G_{动}}{3}$，$F_2=\frac{G_2+G_{动}}{2}$。因$G_1＞G_2$，但$G_{动}$未知，无法确定$F_1$和$F_2$的大小关系（例如：若$G_1=3G_{动}$，$G_2=2G_{动}$，则$F_1≈1.33G_{动}$，$F_2=1.5G_{动}$，此时$F_1＜F_2$），故A错误。
选项B：额外功$W_{额}=G_{动}h$，两滑轮$G_{动}$相同，提升高度$h$相同，所以额外功相等，故B错误。
选项C：机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，$G_1＞G_2$，$G_{动}$相同，因此甲滑轮组的机械效率更高，故C正确。
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h$，$G_1＞G_2$，$h$相同，所以甲的有用功大于乙的，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、有用功与额外功
【点评】
本题考查滑轮组的拉力、有用功、额外功及机械效率的综合应用，需明确承担物重的绳子段数，区分各功的计算，理解机械效率的影响因素，属于中等难度的滑轮组综合题。
【难度系数】
0.6
8.（2024·苏州姑苏校级段考）如图所示，小伟同学通过斜面用平行于斜面、大小为300 N的推力F，将质量为40 kg的物体在5 s时间内匀速推到1 m高的平台上，斜面长$s=2\ \mathrm{m}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。下列说法正确的是（
A.使用该斜面可以省功
B.推力的功率为80 W
C.斜面的机械效率为75%
D.斜面对物体的摩擦力大小为100 N
D
）A.使用该斜面可以省功
B.推力的功率为80 W
C.斜面的机械效率为75%
D.斜面对物体的摩擦力大小为100 N
答案
8. D
解析
【分析】
要判断各选项是否正确，需先计算相关物理量：物体重力、有用功、总功、功率、机械效率、摩擦力，结合斜面“不省功”的特点逐一分析选项。先通过公式算出物体重力，再分别计算有用功（克服物体重力做的功）、总功（推力做的功），进而推导功率、机械效率，额外功为克服摩擦力做的功，由此求出摩擦力，最终判断各选项。
【解析】
1. 计算物体重力：$G = mg = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 400\ \mathrm{N}$。
2. 计算有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$。
3. 计算总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 300\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J}$。
4. 选项A：使用任何机械都不省功，斜面是省力机械但不省功，故A错误。
5. 选项B：推力的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 120\ \mathrm{W}$，不是80 W，故B错误。
6. 选项C：斜面的机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{400\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\%$，不是75%，故C错误。
7. 选项D：额外功$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 600\ \mathrm{J} - 400\ \mathrm{J} = 200\ \mathrm{J}$，额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{\mathrm{额}} = fs$，所以摩擦力$f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查斜面相关的功、功率、机械效率及摩擦力的计算，需明确有用功、总功、额外功的含义，牢记使用机械不省功的原理，是力学中斜面部分的基础综合题。
【难度系数】
0.6
要判断各选项是否正确，需先计算相关物理量：物体重力、有用功、总功、功率、机械效率、摩擦力，结合斜面“不省功”的特点逐一分析选项。先通过公式算出物体重力，再分别计算有用功（克服物体重力做的功）、总功（推力做的功），进而推导功率、机械效率，额外功为克服摩擦力做的功，由此求出摩擦力，最终判断各选项。
【解析】
1. 计算物体重力：$G = mg = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 400\ \mathrm{N}$。
2. 计算有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$。
3. 计算总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 300\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J}$。
4. 选项A：使用任何机械都不省功，斜面是省力机械但不省功，故A错误。
5. 选项B：推力的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{600\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 120\ \mathrm{W}$，不是80 W，故B错误。
6. 选项C：斜面的机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{400\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\%$，不是75%，故C错误。
7. 选项D：额外功$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 600\ \mathrm{J} - 400\ \mathrm{J} = 200\ \mathrm{J}$，额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{\mathrm{额}} = fs$，所以摩擦力$f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{200\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查斜面相关的功、功率、机械效率及摩擦力的计算，需明确有用功、总功、额外功的含义，牢记使用机械不省功的原理，是力学中斜面部分的基础综合题。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，固定的斜面长$s=2\ \mathrm{m}$，高$h=0.5\ \mathrm{m}$，沿斜面向上用50 N的拉力在4 s内把一个重60 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中 （
A.对物体做的有用功为120 J
B.物体受的摩擦力为50 N
C.拉力做功的功率为25 W
D.斜面的机械效率为70%
C
）A.对物体做的有用功为120 J
B.物体受的摩擦力为50 N
C.拉力做功的功率为25 W
D.斜面的机械效率为70%
答案
9. C
解析
【分析】
要解决这道斜面相关的题目，需明确有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算公式，逐个分析选项：
1. 有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有}=Gh$；
2. 总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；
3. 额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}$；
4. 功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；
5. 机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
代入题目给出的数值计算各物理量，判断选项对错。
【解析】
已知$s=2\ \mathrm{m}$，$h=0.5\ \mathrm{m}$，拉力$F=50\ \mathrm{N}$，时间$t=4\ \mathrm{s}$，物重$G=60\ \mathrm{N}$。
有用功：$W_{有}=Gh=60\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$，故选项A错误；
总功：$W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$，故选项C正确；
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-30\ \mathrm{J}=70\ \mathrm{J}$，摩擦力：$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{70\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=35\ \mathrm{N}$，故选项B错误；
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{30\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是斜面相关的基础综合计算题，核心是区分有用功、总功和额外功，熟练运用相关公式即可正确解答，需注意额外功的来源是克服斜面摩擦力做功，避免公式混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这道斜面相关的题目，需明确有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算公式，逐个分析选项：
1. 有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有}=Gh$；
2. 总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；
3. 额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}$；
4. 功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；
5. 机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
代入题目给出的数值计算各物理量，判断选项对错。
【解析】
已知$s=2\ \mathrm{m}$，$h=0.5\ \mathrm{m}$，拉力$F=50\ \mathrm{N}$，时间$t=4\ \mathrm{s}$，物重$G=60\ \mathrm{N}$。
有用功：$W_{有}=Gh=60\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$，故选项A错误；
总功：$W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$，拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$，故选项C正确；
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-30\ \mathrm{J}=70\ \mathrm{J}$，摩擦力：$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{70\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=35\ \mathrm{N}$，故选项B错误；
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{30\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是斜面相关的基础综合计算题，核心是区分有用功、总功和额外功，熟练运用相关公式即可正确解答，需注意额外功的来源是克服斜面摩擦力做功，避免公式混淆。
【难度系数】
0.6
10. 工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子(质量忽略)运送建材上楼,每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示,滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计。
（1）动滑轮的重力是多大？
（2）若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m,作用在钢绳上的拉力为400 N,求拉力的功率。
（3）当滑轮组的机械效率为80％时,运送的建材重力是多大？
（1）动滑轮的重力是多大？
（2）若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m,作用在钢绳上的拉力为400 N,求拉力的功率。
（3）当滑轮组的机械效率为80％时,运送的建材重力是多大？
答案
10.（1）由图乙可知，当运送建材的重力$G=400\ \mathrm{N}$时，滑轮组的机械效率$\eta=50\%$，因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，箱子质量忽略，所以，克服建材重力做的功为有用功，克服建材和动滑轮总重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{轮}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{轮}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{N}}{400\ \mathrm{N}+G_{轮}}×100\%=50\%$，解得$G_{轮}=400\ \mathrm{N}$ （2）由图甲可知，$n=2$，则钢绳移动的距离$s=nh=2×12\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m}$，拉力做的功$W=Fs=400\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{m}=9600\ \mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=160\ \mathrm{W}$ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{G'h'}{G'h'+G_{轮}h'}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{轮}}×100\%=\frac{G'}{G'+400\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$，解得$G'=1600\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合滑轮组机械效率、功和功率的相关知识：
1. 求动滑轮重力时，利用不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导公式η=G/(G+G轮)，从图乙提取对应G和η的数据代入计算；
2. 计算拉力功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数n，再由s=nh得绳子移动距离，结合W=Fs算拉力做功，最后用P=W/t求功率；
3. 求η=80%时的建材重力，仍用机械效率推导公式，代入已求出的动滑轮重力即可计算。
【解析】
（1）由图乙可知，当建材重力G=400N时，滑轮组的机械效率η=50%。因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，箱子质量也忽略，机械效率公式为：
η = W有用/W总 ×100% = Gh/(Gh + G轮h) ×100% = G/(G + G轮) ×100%
代入数据：50% = 400N/(400N + G轮) ×100%，解得G轮=400N。
（2）由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，建材提升高度h=12m，钢绳移动距离s=nh=2×12m=24m。
拉力做功W=Fs=400N×24m=9600J，时间t=1min=60s，拉力的功率P=W/t=9600J/60s=160W。
（3）当机械效率η'=80%时，代入机械效率公式：
η' = G'/(G' + G轮) ×100%
将G轮=400N代入，得80% = G'/(G' + 400N) ×100%，解得G'=1600N。
【答案】
（1）动滑轮的重力为400N；（2）拉力的功率为160W；（3）运送的建材重力为1600N。
【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的机械效率、功率计算，核心是掌握不计绳重摩擦时机械效率的推导公式，以及确定滑轮组的绳子段数，步骤清晰，难度适中，能检验学生对公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合滑轮组机械效率、功和功率的相关知识：
1. 求动滑轮重力时，利用不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导公式η=G/(G+G轮)，从图乙提取对应G和η的数据代入计算；
2. 计算拉力功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数n，再由s=nh得绳子移动距离，结合W=Fs算拉力做功，最后用P=W/t求功率；
3. 求η=80%时的建材重力，仍用机械效率推导公式，代入已求出的动滑轮重力即可计算。
【解析】
（1）由图乙可知，当建材重力G=400N时，滑轮组的机械效率η=50%。因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，箱子质量也忽略，机械效率公式为：
η = W有用/W总 ×100% = Gh/(Gh + G轮h) ×100% = G/(G + G轮) ×100%
代入数据：50% = 400N/(400N + G轮) ×100%，解得G轮=400N。
（2）由图甲可知，承担物重的绳子段数n=2，建材提升高度h=12m，钢绳移动距离s=nh=2×12m=24m。
拉力做功W=Fs=400N×24m=9600J，时间t=1min=60s，拉力的功率P=W/t=9600J/60s=160W。
（3）当机械效率η'=80%时，代入机械效率公式：
η' = G'/(G' + G轮) ×100%
将G轮=400N代入，得80% = G'/(G' + 400N) ×100%，解得G'=1600N。
【答案】
（1）动滑轮的重力为400N；（2）拉力的功率为160W；（3）运送的建材重力为1600N。
【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的机械效率、功率计算，核心是掌握不计绳重摩擦时机械效率的推导公式，以及确定滑轮组的绳子段数，步骤清晰，难度适中，能检验学生对公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
