12. 两台机床同时生产直径为$10$的零件,为了检验产品的质量,质量检验员从两台机床的产品中各抽出$4$件进行测量,结果如下：
如果你是质量检验员,在收集到上述数据后,你将怎样判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？

【解析】：
1. 首先计算平均数：
机床甲的平均数$\overline{x}_{甲}=\frac{10 + 9.8+10 + 10.2}{4}=\frac{40}{4}=10$。
机床乙的平均数$\overline{x}_{乙}=\frac{10.1 + 10+9.9 + 10}{4}=\frac{40}{4}=10$。
2. 然后计算方差：
根据方差公式$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$。
机床甲的方差$s_{甲}^{2}=\frac{1}{4}[(10 - 10)^{2}+(9.8 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(10.2 - 10)^{2}]=\frac{1}{4}(0 + 0.04+0 + 0.04)=0.02$。
机床乙的方差$s_{乙}^{2}=\frac{1}{4}[(10.1 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}+(9.9 - 10)^{2}+(10 - 10)^{2}]=\frac{1}{4}(0.01+0 + 0.01+0)=0.005$。
3. 最后根据平均数和方差判断：
因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}$，说明两台机床生产的零件直径的平均水平相同。
又因为$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$，方差越小，数据的波动越小，说明机床乙生产的零件直径波动小，更稳定。
【答案】：因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}$，$s_{甲}^{2}=0.02$，$s_{乙}^{2}=0.005$，且$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$，所以机床乙生产的零件质量更符合要求。