9. 某校八年级举行数学比赛,准备用$1200$元钱(全部用完)购买$A$,$B$两种钢笔作为奖品,已知$A$,$B两种钢笔每支的价格分别为12元和20$元,设购入$A种钢笔x$支,$B种钢笔y$支.求$y关于x$的函数解析式.

$ y = \frac { 300 - 3 x } { 5 } $

10. 如图,将长方形$ABCD的边AD沿折痕AE$折叠,使点$D落在BC边上的点F$处,已知$AB = 6$,$\triangle ABF的面积是24$,求$DE$的长.

$ \frac { 10 } { 3 } $

11. 如图,在$\triangle A B C$中,$D是AB$的中点,$E是CD$的中点,过点$C作C F // A B交AE的延长线于点F$,连接$BF$.
(1)求证：$D B = C F$.
(2)如果$A C = B C$,试判断四边形$BDCF$的形状,并证明你的结论.

【解析】：
(1)
因为$CF// AB$，所以$\angle EAD=\angle EFC$。
又因为$E$是$CD$的中点，所以$DE = CE$。
在$\triangle ADE$和$\triangle FCE$中，$\left\{\begin{array}{l}\angle EAD=\angle EFC\\\angle AED=\angle FEC\\DE = CE\end{array}\right.$，根据$AAS$（角角边）定理可得$\triangle ADE\cong\triangle FCE$。
所以$AD = CF$。
因为$D$是$AB$的中点，所以$AD = DB$，从而$DB = CF$。
(2)
因为$DB = CF$且$DB// CF$，所以四边形$BDCF$是平行四边形。
又因为$AC = BC$，$D$是$AB$的中点，根据等腰三角形三线合一的性质可知$CD\perp AB$，即$\angle CDB = 90^{\circ}$。
有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以四边形$BDCF$是矩形。
【答案】：
(1) 证明过程如上述解析。
(2) 四边形$BDCF$是矩形，证明过程如上述解析。