14. (2024·齐齐哈尔中考)如图甲所示的电路,电源电压为12 V且保持不变,R₂为阻值未知的定值电阻,图乙是小灯泡L和定值电阻R₁的电流随它们两端电压变化的图像.当同时闭合开关S₁、S₂和S₃时,小灯泡L的实际功率为P,定值电阻R₁的功率为P₁,则P:P₁=;当闭合开关S₁、断开开关S₂和S₃时,小灯泡的实际功率为0.6 W,此时灯丝电阻为R,则R:R₂=.

14.4:3 1:5解析:当同时闭合开关$S_1$、$S_2$和$S_3$时，灯泡L与定值电阻$R_1$并联，并联电路中各支路两端的电压相等，且电源电压$U = 12V$，所以，由图像可知，通过灯泡的电流$I_L = 0.8A$，通过$R_1$的电流$I_1 = 0.6A$，则灯泡L的实际功率$P = UI_L = 12V × 0.8A = 9.6W$，定值电阻$R_1$的功率$P_1 = UI_1 = 12V × 0.6A = 7.2W$，所以$P : P_1 = 9.6W : 7.2W = 4 : 3$；当闭合开关$S_1$、断开开关$S_2$和$S_3$时，灯泡L与定值电阻$R_2$串联，串联电路中各处的电流相等，由图乙可得$U_L = 2V$时，通过灯泡的电流为$I_L = 0.3A$，此时灯泡的实际功率$P_L = 0.6W$，所以，由$R = \frac{U}{I}$可得，此时灯泡的电阻$R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{2V}{0.3A} = \frac{20}{3}\Omega$.灯泡L与定值电阻$R_2$串联，$R_2$两端的电压为$U_2 = U - U_L = 12V - 2V = 10V$，串联电路中各处的电流相等，$R_2$的阻值为$R_2 = \frac{U_2}{I_L} = \frac{10V}{0.3A} = \frac{100}{3}\Omega$，所以$R_L : R_2 = \frac{20}{3}\Omega : \frac{100}{3}\Omega = 1 : 5$.

解：当同时闭合开关$S_1$、$S_2$和$S_3$时，灯泡$L$与$R_1$并联，电源电压$U = 12V$。由图乙可知，$U = 12V$时，$I_L = 0.8A$，$I_{R_1} = 0.6A$。
$P = UI_L = 12V×0.8A = 9.6W$，$P_1 = UI_{R_1} = 12V×0.6A = 7.2W$，则$P:P_1 = 9.6W:7.2W = 4:3$。
当闭合开关$S_1$、断开$S_2$和$S_3$时，$L$与$R_2$串联，$P_L = 0.6W$。由图乙知，$U_L = 2V$时，$I_L = 0.3A$，此时$P_L = U_LI_L = 2V×0.3A = 0.6W$。
$R = \frac{U_L}{I_L} = \frac{2V}{0.3A} = \frac{20}{3}\Omega$，$U_{R_2} = U - U_L = 12V - 2V = 10V$，$R_2 = \frac{U_{R_2}}{I_L} = \frac{10V}{0.3A} = \frac{100}{3}\Omega$，则$R:R_2 = \frac{20}{3}\Omega:\frac{100}{3}\Omega = 1:5$。
4:3；1:5

15. 核心素养 科学思维 (2025·上海中考)在图示电路中,电源电压保持不变,电压表示数为6 V,电阻R₁阻值为6 Ω.

(1)现在将一个R₂接入电路中,若两电表示数都改变,则电压表与电流表的乘积(填“变大”“不变”或“变小”),请画出此时的电路图.
(2)现在将一个R₂接入电路中,若只有一个电表的示数改变,且电压表与电流表的乘积的变化量为4.5 W,求R₂的阻值.

15.(1)变小　如图所示

(2)8Ω或18Ω
解析:(1)由于将一个$R_2$接入电路中，两电表示数都改变，所以不能将电阻$R_1$与$R_2$并联，否则电压表示数不变;所以将电阻$R_1$与$R_2$串联，不能用电压表测量电阻$R_1$与$R_2$两端的总电压，否则电压表示数不变，故电阻$R_1$与$R_2$串联，电压表测量电阻$R_1$两端电压，电流表测量串联电路中电流;由串联分压特点可知，电压表示数变小;由于电路中总电阻变大，所以电路中电流变小，则电压表与电流表的乘积变小;此时的电路图如答案图所示.
(2)①将一个$R_2$接入电路中，若只有一个电表的示数改变，则可以将电阻$R_1$与$R_2$并联，电压表示数不变，电流表测量干路电流，则电压表与电流表的乘积的变化量为电阻$R_2$的电功率$\Delta P = UI_2 = 6V × \frac{6V}{R_2} = 4.5W$，解得$R_2 = 8\Omega$.②将一个$R_2$接入电路中，若只有一个电表的示数改变，则可以将电阻$R_1$与$R_2$串联，电压表测量电阻$R_1$与$R_2$两端的总电压，电压表示数不变，电流表测量串联电路中电流，则电压表与电流表的乘积的变化量为$\Delta P' = U\Delta I = U · (\frac{U}{R_1} - \frac{U}{R_1 + R_2}) = 6V × (\frac{6V}{6\Omega} - \frac{6V}{6\Omega + R_2}) = 4.5W$，解得$R_2 = 18\Omega$.

16. 核心素养 物理观念 如图甲所示,电源电压保持不变,闭合开关S,调节电阻箱.电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示,其中I₀是电阻箱阻值为零时的电流,则下列说法正确的是 ()



A.定值电阻R₀阻值大小为$\frac{I_0}{U_0}$
B.电阻箱两端电压随电流增大而增大
C.电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S₃与S₄的面积之和
D.电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S₁的面积

16.D解析:A.电阻箱阻值为零时的电流为$I_0$，此时电路中只接入了$R_0$，电压表示数为$U_0$，根据公式$R = \frac{U}{I}$，可得$R_0$的电阻为$\frac{U_0}{I_0}$，故A错误;B.电路中的电流越大，电路中电阻箱接入电路中的阻值越小，电阻箱两端的电压越小，故B错误;C.当电阻箱接入电路阻值为零时，电路消耗的电功率最大，根据公式$P = UI$可知，电路消耗的最大电功率为$P_{最大} = U_0I_0$，图形$S_3$与$S_4$的面积之和为$\frac{1}{2}U_0I_0$，故C错误;D.电阻箱与定值电阻串联，电阻箱的最大功率为$P = I^2R = (\frac{U}{R_0 + R})^2R = \frac{U^2R}{(R_0 + R)^2} = \frac{U^2R}{R_0^2 + 2R_0R + R^2} = \frac{U^2}{\frac{R_0^2 - 2R_0R + R^2 + 4R_0R}{R}} = \frac{U^2}{\frac{(R_0 - R)^2}{R} + 4R_0}$，当接入电路中的电阻箱的阻值等于$R_0$时，电阻箱消耗的电功率最大，此时电路中的电流为$\frac{1}{2}I_0$，电路中的电阻箱消耗的最大电功率为$P = \frac{1}{2}U_0 × \frac{1}{2}I_0$，图形$S_1$的面积为$\frac{1}{2}U_0 × \frac{1}{2}I_0$，故D正确.

17. 新素材 创新装置 (2025·新疆中考)如图所示,电路中电源电压为6 V,R₁、R₂均为滑动变阻器.闭合开关S后,调节滑动变阻器的滑片,使电路的总功率为5.4 W时,发现无论怎样改变滑动变阻器的阻值,两个滑动变阻器接入电路中的电阻之差的最大值为10 Ω.则R₁、R₂两个滑动变阻器的最大阻值可能为 ()


A.15 Ω 30 Ω
B.20 Ω 30 Ω
C.20 Ω 25 Ω
D.15 Ω 20 Ω

17.D解析:由图可知，滑动变阻器$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4W时，则$\frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = P_{总}$，即$\frac{(6V)^2}{R_1} + \frac{(6V)^2}{R_2} = 5.4W$，整理得$R_1 = \frac{1}{0.15 - \frac{1}{R_2}}$，当$R_2 = 25\Omega$时，$R_1 = \frac{100}{11}\Omega$，此时$25\Omega - \frac{100}{11}\Omega ＞ 10\Omega$，不符合题意.如果$R_2$的值大于等于$25\Omega$时，$R_2$都可以取到$25\Omega$，此时$R_1 = \frac{100}{11}\Omega$，不符合题意，所以$R_2$的最大值要小于$25\Omega$，故ABC不符合题意，D符合题意.故选D.