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5.如图,将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为（
A.2
B.4
C.6
D.8
A
）A.2
B.4
C.6
D.8
答案
5.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移距离的定义：图形平移的距离是任意一组对应点之间的线段长度。本题中△ABC沿BC方向平移得到△DEF，点B的对应点是点E，因此平移距离就是线段BE的长度，再结合已知的BC、EC的长度，利用线段的和差关系计算BE的长度即可得到答案。
【解析】
根据平移的性质可知，平移的距离等于对应点所连线段的长度。
∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，点B的对应点为点E，
∴平移的距离为线段BE的长度。
已知BC=6，EC=4，
∴$ BE = BC - EC = 6 - 4 = 2 $，
即平移的距离为2，故选A。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，解题关键是掌握平移的性质，明确平移距离的含义，结合线段的和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确平移距离的定义：图形平移的距离是任意一组对应点之间的线段长度。本题中△ABC沿BC方向平移得到△DEF，点B的对应点是点E，因此平移距离就是线段BE的长度，再结合已知的BC、EC的长度，利用线段的和差关系计算BE的长度即可得到答案。
【解析】
根据平移的性质可知，平移的距离等于对应点所连线段的长度。
∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，点B的对应点为点E，
∴平移的距离为线段BE的长度。
已知BC=6，EC=4，
∴$ BE = BC - EC = 6 - 4 = 2 $，
即平移的距离为2，故选A。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，解题关键是掌握平移的性质，明确平移距离的含义，结合线段的和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. 如图所示根据图中数据可求阴影部分的面积和为 （
A.12
B.10
C.8
D.7
C
）A.12
B.10
C.8
D.7
答案
6.C
解析
【分析】
本题要求阴影部分的面积和，若分别计算每个分散阴影的面积会非常繁琐，甚至无法计算。对于这类不规则图形的面积求和问题，优先考虑平移转化法：将分散的阴影部分通过平移拼接，转化为规则的长方形，再利用长方形面积公式计算即可。
【解析】
观察图形，我们将所有分散的阴影部分通过向右、向上平移的方式拼接，可得到一个规则的长方形。
根据图中数据可知，拼接后长方形的长为4，宽为2，
根据长方形面积公式：$S = 长 × 宽$，
代入数据得阴影部分面积和为：$4×2=8$。
【答案】
C
【知识点】
平移法求面积，长方形面积计算
【点评】
本题核心是运用转化思想，将不规则的分散图形转化为规则图形求解，平移法是解决这类带通道的图形面积问题的常用技巧，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.7
本题要求阴影部分的面积和，若分别计算每个分散阴影的面积会非常繁琐，甚至无法计算。对于这类不规则图形的面积求和问题，优先考虑平移转化法：将分散的阴影部分通过平移拼接，转化为规则的长方形，再利用长方形面积公式计算即可。
【解析】
观察图形，我们将所有分散的阴影部分通过向右、向上平移的方式拼接，可得到一个规则的长方形。
根据图中数据可知，拼接后长方形的长为4，宽为2，
根据长方形面积公式：$S = 长 × 宽$，
代入数据得阴影部分面积和为：$4×2=8$。
【答案】
C
【知识点】
平移法求面积，长方形面积计算
【点评】
本题核心是运用转化思想，将不规则的分散图形转化为规则图形求解，平移法是解决这类带通道的图形面积问题的常用技巧，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.7
7.如图所示是一块从一个边长为10 cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测量得FG=4 cm，则这个剪出的图形的周长是（
A.40 cm
B.44 cm
C.48 cm
D.49 cm
C
）A.40 cm
B.44 cm
C.48 cm
D.49 cm
答案
7.C
解析
【分析】
遇到不规则图形的周长计算问题，优先考虑平移法，将分散的线段平移拼接成熟悉的规则图形的边，简化计算。首先观察这个垫片的线段：所有水平方向的短边，向上或向下平移后，总长度刚好等于原正方形上下两条边的长度和；所有竖直方向的短边，向左或向右平移后，除了能凑出原正方形左右两条边的长度和，还额外多出了2条和FG长度相等的线段。因此我们只需要先算出正方形的周长，再加上多出来的2段FG的长度，就能得到垫片的周长。
【解析】
解：① 先计算原正方形BCDM的周长：
正方形周长=边长×4，即$10×4=40\ \mathrm{cm}$
② 分析平移后多出的线段长度：
通过平移法可发现，垫片周长比原正方形周长多2段和FG长度相等的线段，多出来的长度为$4×2=8\ \mathrm{cm}$
③ 计算垫片总周长：
总周长=正方形周长+多出来的长度，即$40+8=48\ \mathrm{cm}$
【答案】
C
【知识点】
平移法求周长、正方形周长计算
【点评】
本题是不规则图形周长计算的典型题型，核心技巧是利用平移将不规则线段转化为规则图形的边长，大大降低计算难度，解题时要注意不要漏算平移后多出的线段长度。
【难度系数】
0.7
遇到不规则图形的周长计算问题，优先考虑平移法，将分散的线段平移拼接成熟悉的规则图形的边，简化计算。首先观察这个垫片的线段：所有水平方向的短边，向上或向下平移后，总长度刚好等于原正方形上下两条边的长度和；所有竖直方向的短边，向左或向右平移后，除了能凑出原正方形左右两条边的长度和，还额外多出了2条和FG长度相等的线段。因此我们只需要先算出正方形的周长，再加上多出来的2段FG的长度，就能得到垫片的周长。
【解析】
解：① 先计算原正方形BCDM的周长：
正方形周长=边长×4，即$10×4=40\ \mathrm{cm}$
② 分析平移后多出的线段长度：
通过平移法可发现，垫片周长比原正方形周长多2段和FG长度相等的线段，多出来的长度为$4×2=8\ \mathrm{cm}$
③ 计算垫片总周长：
总周长=正方形周长+多出来的长度，即$40+8=48\ \mathrm{cm}$
【答案】
C
【知识点】
平移法求周长、正方形周长计算
【点评】
本题是不规则图形周长计算的典型题型，核心技巧是利用平移将不规则线段转化为规则图形的边长，大大降低计算难度，解题时要注意不要漏算平移后多出的线段长度。
【难度系数】
0.7
8.如图,将三角形ABC沿着X→Y的方向平移一定距离后得到三角形MNL,则下列结论中正确的有 （
①$AM// BN$;②$AM=BN$;③$BC=NL$;④$∠ ACB=∠ NML$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）①$AM// BN$;②$AM=BN$;③$BC=NL$;④$∠ ACB=∠ NML$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.C
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心性质：平移前后图形的形状、大小完全不变，对应点的连线平行且相等，对应边相等，对应角相等。首先确定△ABC平移得到△MNL的对应点：A对应M，B对应N，C对应L，再结合平移性质逐一判断4个结论的正误即可。
【解析】
根据平移的性质可知：
1. 平移后连接各组对应点的线段平行且相等，AM是A、M的连线，BN是B、N的连线，二者都是对应点连线，因此$AM// BN$且$AM=BN$，故①②正确；
2. 平移前后对应边相等，BC的对应边是NL，因此$BC=NL$，故③正确；
3. 平移前后对应角相等，$∠ ACB$的对应角是$∠ MLN$，$∠ NML$是$∠ BAC$的对应角，因此$∠ ACB=∠ MLN≠∠ NML$，故④错误。
综上，正确的结论有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质、对应边相等、对应角相等
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是准确识别平移前后的对应点、对应边和对应角，再结合性质逐一判断即可，是平移章节的常见考查题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平移的核心性质：平移前后图形的形状、大小完全不变，对应点的连线平行且相等，对应边相等，对应角相等。首先确定△ABC平移得到△MNL的对应点：A对应M，B对应N，C对应L，再结合平移性质逐一判断4个结论的正误即可。
【解析】
根据平移的性质可知：
1. 平移后连接各组对应点的线段平行且相等，AM是A、M的连线，BN是B、N的连线，二者都是对应点连线，因此$AM// BN$且$AM=BN$，故①②正确；
2. 平移前后对应边相等，BC的对应边是NL，因此$BC=NL$，故③正确；
3. 平移前后对应角相等，$∠ ACB$的对应角是$∠ MLN$，$∠ NML$是$∠ BAC$的对应角，因此$∠ ACB=∠ MLN≠∠ NML$，故④错误。
综上，正确的结论有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质、对应边相等、对应角相等
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是准确识别平移前后的对应点、对应边和对应角，再结合性质逐一判断即可，是平移章节的常见考查题型。
【难度系数】
0.7
9.如图,把三角尺的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离$CC'=$
5
.答案
9.5
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心性质：图形平移时，图形上所有对应点的平移距离都相等。题目中给出三角尺的一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，我们可以先算出这个顶点的平移距离，再根据平移性质直接得到顶点C的平移距离。
【解析】
根据平移的性质可知，平移过程中图形上每个点的平移距离相等。
已知三角尺的一个顶点平移前对应刻度为5，平移后对应刻度为10，因此该顶点的平移距离为：$10 - 5 = 5$。
所以顶点C平移的距离$CC'$与该顶点平移距离相等，即$CC' = 5$。
【答案】
5
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题考查平移性质的简单应用，解题关键是明确平移时图形上所有点的平移距离一致，属于基础题型，计算难度低。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平移的核心性质：图形平移时，图形上所有对应点的平移距离都相等。题目中给出三角尺的一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，我们可以先算出这个顶点的平移距离，再根据平移性质直接得到顶点C的平移距离。
【解析】
根据平移的性质可知，平移过程中图形上每个点的平移距离相等。
已知三角尺的一个顶点平移前对应刻度为5，平移后对应刻度为10，因此该顶点的平移距离为：$10 - 5 = 5$。
所以顶点C平移的距离$CC'$与该顶点平移距离相等，即$CC' = 5$。
【答案】
5
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题考查平移性质的简单应用，解题关键是明确平移时图形上所有点的平移距离一致，属于基础题型，计算难度低。
【难度系数】
0.9
10.如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠BDE=100°，则∠CBE的度数为
$30°$
.答案
10.$30°$
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的性质：图形平移后，对应角相等，对应点的连线平行（或在同一直线上）。首先根据平移的性质找到与已知角相等的对应角，再结合A、B、D三点共线构成平角，三个角的和为180°，代入已知角度即可求出∠CBE的度数。
【解析】
∵ 三角形ABC沿直线AB向右平移得到三角形BDE
∴ 由平移的性质可得：∠EBD = ∠CAB = 50°，∠ABC = ∠BDE = 100°
又
∵ 点A、B、D在同一条直线上，∠ABD是平角
∴ ∠ABC + ∠CBE + ∠EBD = 180°
将已知角度代入得：100° + ∠CBE + 50° = 180°
解得：∠CBE = 180° - 100° - 50° = 30°
【答案】
30°
【知识点】
平移的性质；平角的定义
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是熟练运用平移前后对应角相等的性质，结合平角的角度特征列式计算即可，重点考查对平移性质的理解和基础角度运算能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平移的性质：图形平移后，对应角相等，对应点的连线平行（或在同一直线上）。首先根据平移的性质找到与已知角相等的对应角，再结合A、B、D三点共线构成平角，三个角的和为180°，代入已知角度即可求出∠CBE的度数。
【解析】
∵ 三角形ABC沿直线AB向右平移得到三角形BDE
∴ 由平移的性质可得：∠EBD = ∠CAB = 50°，∠ABC = ∠BDE = 100°
又
∵ 点A、B、D在同一条直线上，∠ABD是平角
∴ ∠ABC + ∠CBE + ∠EBD = 180°
将已知角度代入得：100° + ∠CBE + 50° = 180°
解得：∠CBE = 180° - 100° - 50° = 30°
【答案】
30°
【知识点】
平移的性质；平角的定义
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是熟练运用平移前后对应角相等的性质，结合平角的角度特征列式计算即可，重点考查对平移性质的理解和基础角度运算能力。
【难度系数】
0.8
