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1. 我国力争2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任. 某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组7名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位:kg)数据，依次为76,79,78,77,79,81,80. 则这组数据的中位数是()
A.77
B.78
C.79
D.80
A.77
B.78
C.79
D.80
答案
C
解析
先将给定数据从小到大重新排序：76，77，78，79，79，80，81。该组数据共7个，属于奇数个数据，中位数为排序后位于正中间的第4个数据，即79。
2. 为促进全民阅读,市阅读协会在全市各学校开展阅读活动. 某学校赵莉同学统计了自己1-8月的课外阅读时间(单位:h),并绘制了折线统计图,下列说法不正确的是()
1--8月赵莉同学课外阅读时间折线统计图
A.每月阅读时间的平均数是58
B.众数是58
C.中位数是58
D.每月阅读时间超过58 h的有3个月
1--8月赵莉同学课外阅读时间折线统计图
A.每月阅读时间的平均数是58
B.众数是58
C.中位数是58
D.每月阅读时间超过58 h的有3个月
答案
A
解析
提取1-8月的课外阅读时间数据：40，70，58，44，58，31，78，83。
1. 计算平均数：数据总和为40+70+58+44+58+31+78+83=462，平均数为462÷8=57.75≠58，A说法错误；
2. 求众数：数据中58出现2次，其余数值均仅出现1次，众数是58，B说法正确；
3. 求中位数：将数据从小到大排序为31，40，44，58，58，70，78，83，取第4、5个数的平均数，得(58+58)÷2=58，中位数是58，C说法正确；
4. 统计超过58h的月份：阅读时间为70、78、83的3个月超过58h，共3个月，D说法正确。
因此不正确的是A。
1. 计算平均数：数据总和为40+70+58+44+58+31+78+83=462，平均数为462÷8=57.75≠58，A说法错误；
2. 求众数：数据中58出现2次，其余数值均仅出现1次，众数是58，B说法正确；
3. 求中位数：将数据从小到大排序为31，40，44，58，58，70，78，83，取第4、5个数的平均数，得(58+58)÷2=58，中位数是58，C说法正确；
4. 统计超过58h的月份：阅读时间为70、78、83的3个月超过58h，共3个月，D说法正确。
因此不正确的是A。
3. 某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资年薪从去年的200000元增加到225000元，
而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加
而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加
答案
B
解析
设除经理外50名员工的工资总和为a元，去年所有员工工资的平均数为$\frac{a+200000}{51}$，今年所有员工工资的平均数为$\frac{a+225000}{51}$，对比可知今年平均数大于去年，平均数增加；将51名员工的工资从小到大排序，中位数是排序后第26个数据，其余50名员工工资未发生变化，排序后第26个数据和去年一致，因此中位数不变。
4. 如图是甲、乙两地某月的日平均气温(单位:℃)箱线图,下列分析正确的是()
A.甲地日平均气温的最小值是2
B.乙地日平均气温的上四分位数是8
C.甲地的“箱子”比乙地的长,说明这个月甲地的日平均气温比乙地波动小
D.乙地的“箱子”比甲地的靠上,说明这个月乙地日平均气温整体高于甲地
A.甲地日平均气温的最小值是2
B.乙地日平均气温的上四分位数是8
C.甲地的“箱子”比乙地的长,说明这个月甲地的日平均气温比乙地波动小
D.乙地的“箱子”比甲地的靠上,说明这个月乙地日平均气温整体高于甲地
答案
D
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：由箱线图可得甲地日平均气温的最小值是0℃，不是2℃，A错误。
2. 选项B：乙地日平均气温的下四分位数是8℃，上四分位数大于12℃，B错误。
3. 选项C：箱线图中“箱子”的长度代表四分位距，甲地的箱子更长，说明甲地日平均气温的波动比乙地大，C错误。
4. 选项D：乙地的箱子整体位置比甲地靠上，说明乙地的下四分位数、中位数、上四分位数均大于甲地对应数值，因此该月乙地日平均气温整体高于甲地，D正确。
1. 选项A：由箱线图可得甲地日平均气温的最小值是0℃，不是2℃，A错误。
2. 选项B：乙地日平均气温的下四分位数是8℃，上四分位数大于12℃，B错误。
3. 选项C：箱线图中“箱子”的长度代表四分位距，甲地的箱子更长，说明甲地日平均气温的波动比乙地大，C错误。
4. 选项D：乙地的箱子整体位置比甲地靠上，说明乙地的下四分位数、中位数、上四分位数均大于甲地对应数值，因此该月乙地日平均气温整体高于甲地，D正确。
5. 射击队员小王练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则小王10靶的平均成绩是环。
答案
$\boldsymbol{7.8}$
解析
解：
总环数为：$10×1 + 8×7 + 6×2 = 78$（环）
平均成绩为：$78÷10 = 7.8$（环）
总环数为：$10×1 + 8×7 + 6×2 = 78$（环）
平均成绩为：$78÷10 = 7.8$（环）
6. 一组数据6,8,10,x的平均数是8,则这组数据的方差是.
答案
$\boldsymbol{2}$
解析
解：
由题意得：$\frac{6+8+10+x}{4}=8$
解得：$x=8$
这组数据的方差为：
$\begin{aligned}S^2&=\frac{1}{4}[(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(8-8)^2]\\&=\frac{1}{4}×(4+0+4+0)\\&=2\end{aligned}$
由题意得：$\frac{6+8+10+x}{4}=8$
解得：$x=8$
这组数据的方差为：
$\begin{aligned}S^2&=\frac{1}{4}[(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(8-8)^2]\\&=\frac{1}{4}×(4+0+4+0)\\&=2\end{aligned}$
