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1.一组数据7,8,10,12,13的平均数是 （
A.7
B.9
C.10
D.12
C
）A.7
B.9
C.10
D.12
答案
1.C
解析
【分析】
要计算一组数据的平均数，需牢记平均数的计算公式：平均数 = 所有数据的总和 ÷ 数据的总个数。解题时先求出这组数据的总和，再数出数据的个数，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先计算这组数据的总和：
$7 + 8 + 10 + 12 + 13 = 50$
这组数据共有5个，根据平均数计算公式可得：
平均数 = $50 ÷ 5 = 10$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题是基础类题目，主要考查平均数的基本计算方法，计算时只要认真求和、准确代入公式即可得出正确结果，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
要计算一组数据的平均数，需牢记平均数的计算公式：平均数 = 所有数据的总和 ÷ 数据的总个数。解题时先求出这组数据的总和，再数出数据的个数，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先计算这组数据的总和：
$7 + 8 + 10 + 12 + 13 = 50$
这组数据共有5个，根据平均数计算公式可得：
平均数 = $50 ÷ 5 = 10$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题是基础类题目，主要考查平均数的基本计算方法，计算时只要认真求和、准确代入公式即可得出正确结果，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
2.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 （
A.165,165
B.165,170
C.170,165
D.170,170
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 （
B
）A.165,165
B.165,170
C.170,165
D.170,170
答案
2.B
解析
【分析】
解题时先明确两个统计量的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数，只需找到对应人数最多的校服尺寸即可得到众数；②中位数是将数据按从小到大（或从大到小）排序后，若数据总数为偶数，取中间两个数的平均数，若为奇数，取最中间的数。本题共10个数据，为偶数个，先排序找到第5、第6个数据，再求平均数即可得到中位数。
【解析】
1. 求众数：观察表格，尺寸为165cm的学生人数是3，是所有尺寸中人数最多的，因此这组数据的众数是165。
2. 求中位数：总共有$1+3+2+2+2=10$个数据，将10个数据从小到大排列为：160，165，165，165，170，170，175，175，180，180。
数据总数为偶数，取第5个和第6个数据的平均数，即$\frac{170+170}{2}=170$，因此中位数是170。
综上，众数和中位数分别为165、170，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
众数的定义，中位数的计算
【点评】
本题是统计类基础题，主要考查数据集中趋势特征数的计算，解题核心是牢记众数、中位数的定义，计算中位数时要注意先对数据排序，再根据数据总数的奇偶性选择对应的计算方法。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个统计量的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数，只需找到对应人数最多的校服尺寸即可得到众数；②中位数是将数据按从小到大（或从大到小）排序后，若数据总数为偶数，取中间两个数的平均数，若为奇数，取最中间的数。本题共10个数据，为偶数个，先排序找到第5、第6个数据，再求平均数即可得到中位数。
【解析】
1. 求众数：观察表格，尺寸为165cm的学生人数是3，是所有尺寸中人数最多的，因此这组数据的众数是165。
2. 求中位数：总共有$1+3+2+2+2=10$个数据，将10个数据从小到大排列为：160，165，165，165，170，170，175，175，180，180。
数据总数为偶数，取第5个和第6个数据的平均数，即$\frac{170+170}{2}=170$，因此中位数是170。
综上，众数和中位数分别为165、170，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
众数的定义，中位数的计算
【点评】
本题是统计类基础题，主要考查数据集中趋势特征数的计算，解题核心是牢记众数、中位数的定义，计算中位数时要注意先对数据排序，再根据数据总数的奇偶性选择对应的计算方法。
【难度系数】
0.8
3.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 （
A.4时
B.3时
C.2时
D.1时
B
）A.4时
B.3时
C.2时
D.1时
答案
3.B
解析
【分析】
要计算10名学生周末学习的平均时间，属于加权平均数的计算问题。首先需要从条形统计图中提取不同学习时长对应的人数，再用“所有学生的总学习时间÷总人数”即可求出平均时间。
【解析】
首先从条形统计图中获取数据：
学习时间为1小时的学生有1人，2小时的有2人，3小时的有4人，4小时的有2人，5小时的有1人，总人数为$1+2+4+2+1=10$人，符合题设条件。
计算10名学生的总学习时间：
$1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1 = 1 + 4 + 12 + 8 + 5 = 30$（小时）
平均学习时间 = 总学习时间÷总人数 = $30÷10 = 3$（时）
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用、加权平均数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及加权平均数的计算方法，掌握加权平均数的计算逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要计算10名学生周末学习的平均时间，属于加权平均数的计算问题。首先需要从条形统计图中提取不同学习时长对应的人数，再用“所有学生的总学习时间÷总人数”即可求出平均时间。
【解析】
首先从条形统计图中获取数据：
学习时间为1小时的学生有1人，2小时的有2人，3小时的有4人，4小时的有2人，5小时的有1人，总人数为$1+2+4+2+1=10$人，符合题设条件。
计算10名学生的总学习时间：
$1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1 = 1 + 4 + 12 + 8 + 5 = 30$（小时）
平均学习时间 = 总学习时间÷总人数 = $30÷10 = 3$（时）
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用、加权平均数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及加权平均数的计算方法，掌握加权平均数的计算逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.某市欲从某师范院校招聘一名特岗教师,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩(单位:分)如下表:
根据录用程序,分别赋予面试成绩6和笔试成绩4的权.根据四人各自的最终成绩,你认为将录取
(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
根据录用程序,分别赋予面试成绩6和笔试成绩4的权.根据四人各自的最终成绩,你认为将录取
(
B
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
4.B
解析
【分析】
本题需要根据加权平均数的计算规则确定录取人员，解题思路如下：首先明确面试和笔试的权重分别为6和4，加权平均成绩的计算公式为：最终成绩=（面试成绩×面试权+笔试成绩×笔试权）÷权重总和；接下来分别代入四位候选人的面试、笔试成绩，计算出每个人的最终成绩；最后比较四人最终成绩的大小，成绩最高者即为录取人员。
【解析】
权重总和为$6+4=10$，分别计算四人的加权平均成绩：
甲的最终成绩：$\frac{86×6 + 90×4}{10}=\frac{516+360}{10}=87.6$分；
乙的最终成绩：$\frac{91×6 + 83×4}{10}=\frac{546+332}{10}=87.8$分；
丙的最终成绩：$\frac{90×6 + 83×4}{10}=\frac{540+332}{10}=87.2$分；
丁的最终成绩：$\frac{83×6 + 92×4}{10}=\frac{498+368}{10}=86.6$分。
比较四人成绩：$87.8＞87.6＞87.2＞86.6$，乙的最终成绩最高，因此录取乙。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算、权的应用
【点评】
本题是加权平均数在实际招聘场景中的应用，解题核心是熟练掌握加权平均数的计算方法，结合题目给定的权重准确计算即可，需要注意计算时不要混淆面试和笔试对应的成绩。
【难度系数】
0.8
本题需要根据加权平均数的计算规则确定录取人员，解题思路如下：首先明确面试和笔试的权重分别为6和4，加权平均成绩的计算公式为：最终成绩=（面试成绩×面试权+笔试成绩×笔试权）÷权重总和；接下来分别代入四位候选人的面试、笔试成绩，计算出每个人的最终成绩；最后比较四人最终成绩的大小，成绩最高者即为录取人员。
【解析】
权重总和为$6+4=10$，分别计算四人的加权平均成绩：
甲的最终成绩：$\frac{86×6 + 90×4}{10}=\frac{516+360}{10}=87.6$分；
乙的最终成绩：$\frac{91×6 + 83×4}{10}=\frac{546+332}{10}=87.8$分；
丙的最终成绩：$\frac{90×6 + 83×4}{10}=\frac{540+332}{10}=87.2$分；
丁的最终成绩：$\frac{83×6 + 92×4}{10}=\frac{498+368}{10}=86.6$分。
比较四人成绩：$87.8＞87.6＞87.2＞86.6$，乙的最终成绩最高，因此录取乙。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数的计算、权的应用
【点评】
本题是加权平均数在实际招聘场景中的应用，解题核心是熟练掌握加权平均数的计算方法，结合题目给定的权重准确计算即可，需要注意计算时不要混淆面试和笔试对应的成绩。
【难度系数】
0.8
5.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则$x=$
5
.答案
5.5
解析
【分析】
解题时首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。已知这组数据的众数是5，先统计现有数据中各数字的出现次数：4、3、1、5均只出现1次，要让5成为出现次数最多的数，x的取值必须保证5的出现次数多于其他数，因此可推出x的取值。
【解析】
解：根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数。
观察数据4,3,x,1,5，其中4、3、1、5都只出现1次。
因为该组数据的众数为5，所以5的出现次数需要多于其他数，因此x=5。
【答案】
5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对众数概念的理解，只要熟练掌握众数的定义，结合已知条件分析就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。已知这组数据的众数是5，先统计现有数据中各数字的出现次数：4、3、1、5均只出现1次，要让5成为出现次数最多的数，x的取值必须保证5的出现次数多于其他数，因此可推出x的取值。
【解析】
解：根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数。
观察数据4,3,x,1,5，其中4、3、1、5都只出现1次。
因为该组数据的众数为5，所以5的出现次数需要多于其他数，因此x=5。
【答案】
5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对众数概念的理解，只要熟练掌握众数的定义，结合已知条件分析就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
6.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
如果学期总评成绩根据如图所示的权计算，小青该学期的总评成绩是
如果学期总评成绩根据如图所示的权计算，小青该学期的总评成绩是
84.2
分.答案
6.84.2
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算方法，即总评成绩等于各分项成绩乘以对应权重的和；其次找准平时成绩、期中成绩、期末成绩三个分项的具体数值和对应的权重；最后代入公式准确计算即可得到结果，计算时可将百分比形式的权重转化为小数，计算更简便。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：$\mathrm{总评成绩} = \mathrm{各分项成绩}×\mathrm{对应权重之和}$。
结合表格给出的平时测验平均分、期中考试成绩、期末考试成绩，以及题目给定的权重比例，代入数据计算：
将各项成绩乘以对应权重后求和，最终可得总评成绩为84.2分。
【答案】
84.2
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合常见的成绩评定场景设置题目，解题核心是准确掌握加权平均数的计算规则，做好数据和权重的对应，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算方法，即总评成绩等于各分项成绩乘以对应权重的和；其次找准平时成绩、期中成绩、期末成绩三个分项的具体数值和对应的权重；最后代入公式准确计算即可得到结果，计算时可将百分比形式的权重转化为小数，计算更简便。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：$\mathrm{总评成绩} = \mathrm{各分项成绩}×\mathrm{对应权重之和}$。
结合表格给出的平时测验平均分、期中考试成绩、期末考试成绩，以及题目给定的权重比例，代入数据计算：
将各项成绩乘以对应权重后求和，最终可得总评成绩为84.2分。
【答案】
84.2
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合常见的成绩评定场景设置题目，解题核心是准确掌握加权平均数的计算规则，做好数据和权重的对应，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
