8 国庆节期间,小红的妈妈经营的玩具店进了一箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个,小红将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3,由此可以估计红球的个数约是
300
个。答案
8.300
9 在一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的小球共4个,这些小球除颜色外其他都相同,每次将小球搅匀后从中随机摸出一个小球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定在0.25左右。
(1)请估计袋子里红、白两种颜色的小球各有多少个。
(2)小华与小红计划周末外出游玩,小华想去大唐芙蓉园,小红则想去兵马俑景区,由于时间紧张,仅能选择其中一个景区前往,因此小华提议用上述袋中的球通过摸球游戏来决定选择哪个景区。游戏规则:小华先从袋中摸出一个小球,记下颜色后,放回,搅匀后,小红再从袋中摸出一个小球;若两人摸出的小球颜色相同,则小华获胜,前往大唐芙蓉园;反之则小红获胜,前往兵马俑景区,请用列表或画树状图的方法,求两人前往大唐芙蓉园的概率。
(1)请估计袋子里红、白两种颜色的小球各有多少个。
(2)小华与小红计划周末外出游玩,小华想去大唐芙蓉园,小红则想去兵马俑景区,由于时间紧张,仅能选择其中一个景区前往,因此小华提议用上述袋中的球通过摸球游戏来决定选择哪个景区。游戏规则:小华先从袋中摸出一个小球,记下颜色后,放回,搅匀后,小红再从袋中摸出一个小球;若两人摸出的小球颜色相同,则小华获胜,前往大唐芙蓉园;反之则小红获胜,前往兵马俑景区,请用列表或画树状图的方法,求两人前往大唐芙蓉园的概率。
答案
9.(1)因为通过大量重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定在0.25左右,所以摸到红色小球的概率为0.25,4×0.25=1(个),4−1=3(个),所以估计袋子中红球有1个,白球有3个。
(2)共有16种等可能的结果,其中两个小球颜色相同的结果有10种,所以P(两人前往大唐芙蓉园)=$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$。
(2)共有16种等可能的结果,其中两个小球颜色相同的结果有10种,所以P(两人前往大唐芙蓉园)=$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$。
10 在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共20个,这些球除颜色外其余完全相同。实践小组的同学做摸球试验,搅匀后,从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的部分统计数据:

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近
(2)试估算盒子里白球有
(3)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合(1)中估计的频率的试验最有可能的是
① 从一副扑克牌(不含大小王)中任意抽取一张,这张牌是“红桃”。
② 掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”。
③ 投掷一枚均匀的硬币,落到桌面上恰好是正面朝上。
④ 甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲。
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近
0.25
(精确到0.01)。(2)试估算盒子里白球有
5
个。(3)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合(1)中估计的频率的试验最有可能的是
①④
。(填写所有正确结论的序号)① 从一副扑克牌(不含大小王)中任意抽取一张,这张牌是“红桃”。
② 掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”。
③ 投掷一枚均匀的硬币,落到桌面上恰好是正面朝上。
④ 甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲。
答案
10.(1)0.25 (2)根据题意得:20×0.25=5(个)。 (3)①④
登录