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(1)学校组织360名学生去体育馆参加活动,坐得下吗?
(2)体育馆对A看台进行改造,改造后增加了1排座位,但容纳的总人数不变。改造后A看台平均每排能坐多少人?
(1)学校组织360名学生去体育馆参加活动,坐得下吗?
(2)体育馆对A看台进行改造,改造后增加了1排座位,但容纳的总人数不变。改造后A看台平均每排能坐多少人?
答案
(1)294+12×8=390(人)
390＞360
答:坐得下。
(2)294÷(6+1)=42(人)
答:改造后A看台平均每排能坐42人。
390＞360
答:坐得下。
(2)294÷(6+1)=42(人)
答:改造后A看台平均每排能坐42人。
解析
【分析】
(1)要判断360名学生能不能坐下，需要先算出A、B两个看台一共能容纳的总人数。已知A看台总容纳人数是294人，B看台每排坐12人、共8排，先计算B看台的容纳人数，再加上A看台的容纳人数得到总容量，最后将总容量和360比较大小就能得出结论。
(2)A看台改造后容纳总人数不变，依旧是294人，排数比原来的6排多1排，先算出改造后的总排数，再用总人数除以总排数，即可求出改造后平均每排能坐的人数。
【解析】
(1) 先算B看台可容纳人数：$12×8=96$（人）
再算两个看台总容纳人数：$294+96=390$（人）
比较大小：$390＞360$，因此坐得下。
(2) 先算改造后A看台的总排数：$6+1=7$（排）
总人数不变，计算平均每排人数：$294÷7=42$（人）
【答案】
(1) 坐得下
(2) 改造后A看台平均每排能坐42人
【知识点】
乘加混合运算、除数是一位数的除法、数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查整数四则运算的实际应用，解题的核心是理清题目中的数量关系，找准已知条件和所求问题的关联，审题时注意不要遗漏“总人数不变”“增加1排”这类关键信息，计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
(1)要判断360名学生能不能坐下，需要先算出A、B两个看台一共能容纳的总人数。已知A看台总容纳人数是294人，B看台每排坐12人、共8排，先计算B看台的容纳人数，再加上A看台的容纳人数得到总容量，最后将总容量和360比较大小就能得出结论。
(2)A看台改造后容纳总人数不变，依旧是294人，排数比原来的6排多1排，先算出改造后的总排数，再用总人数除以总排数，即可求出改造后平均每排能坐的人数。
【解析】
(1) 先算B看台可容纳人数：$12×8=96$（人）
再算两个看台总容纳人数：$294+96=390$（人）
比较大小：$390＞360$，因此坐得下。
(2) 先算改造后A看台的总排数：$6+1=7$（排）
总人数不变，计算平均每排人数：$294÷7=42$（人）
【答案】
(1) 坐得下
(2) 改造后A看台平均每排能坐42人
【知识点】
乘加混合运算、除数是一位数的除法、数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查整数四则运算的实际应用，解题的核心是理清题目中的数量关系，找准已知条件和所求问题的关联，审题时注意不要遗漏“总人数不变”“增加1排”这类关键信息，计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
6 水果店新购进了一批水果，两名店员对话如下。
要求水果店购进的苹果比香蕉少多少箱，用到的信息有(
列式解答：
要求水果店购进的苹果比香蕉少多少箱，用到的信息有(
①③
)。(填序号)列式解答：
答案
①③ 600-150-150=300(箱)
答:水果店购进的苹果比香蕉少300箱。
(答案不唯一)
答:水果店购进的苹果比香蕉少300箱。
(答案不唯一)
解析
【分析】
要求苹果比香蕉少多少箱，首先要明确数量关系：少的箱数=香蕉箱数-苹果箱数。首先找苹果的箱数，信息①直接给出苹果有150箱；接下来需要求香蕉的箱数，信息③给出苹果和香蕉一共600箱，用总箱数减去苹果的箱数就能得到香蕉的箱数，因此需要用到信息①和③。计算时先算出香蕉的箱数，再减去苹果的箱数即可得到结果。
【解析】
第一步：确定所需信息为①③。
第二步：计算香蕉的箱数：已知苹果和香蕉共600箱，苹果150箱，因此香蕉箱数为 $600-150=450$（箱）。
第三步：计算苹果比香蕉少的箱数：$450-150=300$（箱）。
列综合算式：$600-150-150=300$（箱）。
也可选择信息①④解答：香蕉箱数是苹果的3倍，所以香蕉有 $150×3=450$（箱），少的箱数为 $450-150=300$（箱），列式为 $150×3-150=300$（箱）。
【答案】
①③；$600-150-150=300$（箱）
答：水果店购进的苹果比香蕉少300箱。（答案不唯一）
【知识点】
整数加减法、数量关系应用、信息筛选
【点评】
本题需要结合问题筛选出匹配的有效条件，再根据四则运算的意义列式求解，能够锻炼学生的信息甄别能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要求苹果比香蕉少多少箱，首先要明确数量关系：少的箱数=香蕉箱数-苹果箱数。首先找苹果的箱数，信息①直接给出苹果有150箱；接下来需要求香蕉的箱数，信息③给出苹果和香蕉一共600箱，用总箱数减去苹果的箱数就能得到香蕉的箱数，因此需要用到信息①和③。计算时先算出香蕉的箱数，再减去苹果的箱数即可得到结果。
【解析】
第一步：确定所需信息为①③。
第二步：计算香蕉的箱数：已知苹果和香蕉共600箱，苹果150箱，因此香蕉箱数为 $600-150=450$（箱）。
第三步：计算苹果比香蕉少的箱数：$450-150=300$（箱）。
列综合算式：$600-150-150=300$（箱）。
也可选择信息①④解答：香蕉箱数是苹果的3倍，所以香蕉有 $150×3=450$（箱），少的箱数为 $450-150=300$（箱），列式为 $150×3-150=300$（箱）。
【答案】
①③；$600-150-150=300$（箱）
答：水果店购进的苹果比香蕉少300箱。（答案不唯一）
【知识点】
整数加减法、数量关系应用、信息筛选
【点评】
本题需要结合问题筛选出匹配的有效条件，再根据四则运算的意义列式求解，能够锻炼学生的信息甄别能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
7 王叔叔计划进行海滨度假游，准备了1100元用于订酒店和买景区门票。他订完2天的酒店并买了1张门票后，这些钱最多还剩多少元？
答案
360＜480 80＜120
360×2+80=800(元) 1100-800=300(元)
答:这些钱最多还剩300元。
360×2+80=800(元) 1100-800=300(元)
答:这些钱最多还剩300元。
解析
【分析】
要想剩下的钱最多，就要让花出去的总钱数最少，所以需要优先选择价格最低的酒店房型和门票类型。先算出最少需要花费的总金额，再用准备的总钱数减去花费的金额，就能得到最多剩余的钱数。
【解析】
首先对比价格选出最便宜的消费项目：
酒店价格：360元＜480元，选标准单人间；
门票价格：80元＜120元，选不含景区表演的门票。
计算总花费：2天的酒店费用为360×2=720元，加上1张门票的80元，一共花了720+80=800元。
计算剩余的钱：1100-800=300元。
【答案】
这些钱最多还剩300元。
【知识点】
最优方案选择、总价计算、整数加减法应用
【点评】
本题结合生活消费场景设置问题，解题关键是明确“剩余钱数最多”等价于“花费总钱数最少”，需要先筛选最低单价的消费项目再进行计算，能够锻炼学生结合实际逻辑解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
要想剩下的钱最多，就要让花出去的总钱数最少，所以需要优先选择价格最低的酒店房型和门票类型。先算出最少需要花费的总金额，再用准备的总钱数减去花费的金额，就能得到最多剩余的钱数。
【解析】
首先对比价格选出最便宜的消费项目：
酒店价格：360元＜480元，选标准单人间；
门票价格：80元＜120元，选不含景区表演的门票。
计算总花费：2天的酒店费用为360×2=720元，加上1张门票的80元，一共花了720+80=800元。
计算剩余的钱：1100-800=300元。
【答案】
这些钱最多还剩300元。
【知识点】
最优方案选择、总价计算、整数加减法应用
【点评】
本题结合生活消费场景设置问题，解题关键是明确“剩余钱数最多”等价于“花费总钱数最少”，需要先筛选最低单价的消费项目再进行计算，能够锻炼学生结合实际逻辑解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
8 学校计划举办校园科技节，要在一条长24米的长廊一侧摆放机器人模型，每隔3米摆放一个（两端都摆）。每个机器人模型旁要搭配4块科普展示牌，一共需要准备(
36
)块科普展示牌。答案
36
解析 根据题意可画图如下。
看图可知,间隔数=长廊长度÷每个间隔长度,即24÷3=8(个)。机器人模型的个数=间隔数+1,即8+1=9(个)。每个机器人模型旁要搭配4块科普展示牌,一共需要准备4×9=36(块)科普展示牌。
解析
【分析】
要计算一共需要多少块科普展示牌，首先得求出摆放的机器人模型总数量。首先根据长廊总长度和每个间隔的长度，先用除法算出总共有多少个间隔；因为是两端都摆放模型，所以模型的数量比间隔数多1；最后用模型总数量乘每个模型搭配的展示牌数量，就能得到展示牌的总块数。
【解析】
根据题意可画图如下。
1. 计算间隔数：间隔数=长廊总长度÷每个间隔的长度
$24÷3=8$（个）
2. 计算机器人模型的数量：两端都摆时，模型数=间隔数+1
$8+1=9$（个）
3. 计算科普展示牌总数量：总块数=模型数量×每个模型搭配的展示牌数
$9×4=36$（块）
【答案】
36
【知识点】
两端都栽的植树问题、整数乘除法应用
【点评】
这道题结合生活实际考查间隔类问题的应用，解题核心是明确两端都摆放物品时，物品数量和间隔数的关系，要注意避免忘记加1漏算端点处的模型导致结果错误。
【难度系数】
0.7
要计算一共需要多少块科普展示牌，首先得求出摆放的机器人模型总数量。首先根据长廊总长度和每个间隔的长度，先用除法算出总共有多少个间隔；因为是两端都摆放模型，所以模型的数量比间隔数多1；最后用模型总数量乘每个模型搭配的展示牌数量，就能得到展示牌的总块数。
【解析】
根据题意可画图如下。
1. 计算间隔数：间隔数=长廊总长度÷每个间隔的长度
$24÷3=8$（个）
2. 计算机器人模型的数量：两端都摆时，模型数=间隔数+1
$8+1=9$（个）
3. 计算科普展示牌总数量：总块数=模型数量×每个模型搭配的展示牌数
$9×4=36$（块）
【答案】
36
【知识点】
两端都栽的植树问题、整数乘除法应用
【点评】
这道题结合生活实际考查间隔类问题的应用，解题核心是明确两端都摆放物品时，物品数量和间隔数的关系，要注意避免忘记加1漏算端点处的模型导致结果错误。
【难度系数】
0.7
