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1.(2024春·姑苏区期中)若等腰三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则它的周长为 (
A.14 cm
B.14 cm或19 cm
C.19 cm
D.以上都不对
C
)A.14 cm
B.14 cm或19 cm
C.19 cm
D.以上都不对
答案
1.C
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，下列结论不一定正确的是 （
A.∠B=∠C
B.BC=2BD
C.∠BAD=∠CAD
D.AD=$\frac{1}{2}$BC
D
）A.∠B=∠C
B.BC=2BD
C.∠BAD=∠CAD
D.AD=$\frac{1}{2}$BC
答案
2.D
3.如图,直线$a// b$,直线$l$与直线$a$,$b$分别相交于点$A$,$B$,点$C$在直线$b$上,且$CA=CB$.若$∠1=32°$,则$∠2$的度数为 （
A.$32°$
B.$58°$
C.$74°$
D.$75°$
C
）A.$32°$
B.$58°$
C.$74°$
D.$75°$
答案
3.C
4.若一个等腰三角形的一个内角为$80°$，则它的底角的度数是
80°或 50°
。答案
4.80°或 50°
5.在$△ ABC$中，$AB=AC$.
(1)已知$∠ A=72°$，求$∠ C$的度数；
(2)已知$△ ABC$的周长为20，求$AB$长的取值范围.
(1)已知$∠ A=72°$，求$∠ C$的度数；
(2)已知$△ ABC$的周长为20，求$AB$长的取值范围.
答案
5.解:(1)
∵AB=AC,∠A=72°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°−∠A)=54°,
∴∠C的度数为54°.
(2)设AB=AC=x.
∵△ABC的周长为20,
∴BC=20−(AB+AC)=20−2x,
∴$\begin{cases} x+x＞20-2x, \\ x-x＜20-2x, \end{cases}$解得5＜x＜10.
∴AB长的取值范围为5＜x＜10.
∵AB=AC,∠A=72°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°−∠A)=54°,
∴∠C的度数为54°.
(2)设AB=AC=x.
∵△ABC的周长为20,
∴BC=20−(AB+AC)=20−2x,
∴$\begin{cases} x+x＞20-2x, \\ x-x＜20-2x, \end{cases}$解得5＜x＜10.
∴AB长的取值范围为5＜x＜10.
6.(鼓楼区月考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,下列结论错误的是 (
A.BD平分∠ABC
B.D是线段AC的中点
C.AD=BD=BC
D.△BCD的周长等于AB+BC
B
)A.BD平分∠ABC
B.D是线段AC的中点
C.AD=BD=BC
D.△BCD的周长等于AB+BC
答案
6.B
7.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若等腰三角形ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为
6
.答案
7.6
8.在等腰三角形ABC中,若∠C=70°,则∠B的度数是
40°或 55°或 70°
.答案
8.40°或 55°或 70°
9.(海安期末)在$△ ABC$中，$AB=BC$，$△ ABC$的中线$AM$将这个三角形的周长分成15和12两部分，则$AC$的长为
7或11
。答案
9.7或11
