登录
1 如图所示为由边长是1个单位长度的正方形组成的网格，线段AB的端点在格点（网格中小正方形的顶点）上，则$AB^2$的值为 （
A.6
B.18
C.20
D.22
C
）A.6
B.18
C.20
D.22
答案
1. C
2 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为7和24，则下列说法正确的是 （
A.斜边长为625
B.三角形的周长为84
C.斜边长为25
D.三角形的面积为168
C
）A.斜边长为625
B.三角形的周长为84
C.斜边长为25
D.三角形的面积为168
答案
2. C
3 教材P88练习T1变式 在下列横线上填上正确的数值：
（1）
（2）
（3）
x=
y=
z=
（1）
（2）
（3）
x=
15
；y=
16
；z=
√29
。答案
3. (1) 15 (2) 16 (3) √29
4 已知一个直角三角形两直角边的长分别为1和$\sqrt{2}$，则其斜边的长为
√3
.答案
4. √3
5 如图，阴影部分是半圆，这个半圆的面积为
8π
cm²（结果保留π）。答案
5. 8π
6 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，以$AB$，$AC$为边的正方形的面积分别为$S_1$，$S_2$。若$S_1=21$，$S_2=12$，则$BC$的长为
3
。答案
6. 3
7 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=5$，$BC=12$，$CO⊥ AB$于点$O$. 求：
(1) $AB$ 的长；
(2) $AO$ 的长.
(1) $AB$ 的长；
(2) $AO$ 的长.
答案
7. (1) $\because$ 在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°, \therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$.
$\because AC=5, BC=12, \therefore AB^{2}=5^{2}+12^{2}=169, \therefore AB=13$
(2) $\because ∠ ACB=90°, CO ⊥ AB, \therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2} AC · BC=\frac{1}{2} AB · CO$, 即 $AC · BC=AB · CO, \therefore 5 × 12=13CO$,
$\therefore CO=\frac{60}{13}. \because$ 在 $\mathrm{Rt}△ AOC$ 中,$AO^{2}+CO^{2}=AC^{2}, \therefore AO^{2}=AC^{2}-CO^{2}=5^{2}-(\frac{60}{13})^{2}=\frac{625}{169}, \therefore AO=\frac{25}{13}$
$\because AC=5, BC=12, \therefore AB^{2}=5^{2}+12^{2}=169, \therefore AB=13$
(2) $\because ∠ ACB=90°, CO ⊥ AB, \therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2} AC · BC=\frac{1}{2} AB · CO$, 即 $AC · BC=AB · CO, \therefore 5 × 12=13CO$,
$\therefore CO=\frac{60}{13}. \because$ 在 $\mathrm{Rt}△ AOC$ 中,$AO^{2}+CO^{2}=AC^{2}, \therefore AO^{2}=AC^{2}-CO^{2}=5^{2}-(\frac{60}{13})^{2}=\frac{625}{169}, \therefore AO=\frac{25}{13}$
