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1 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是 （
A.$y=2x+1$
B.$y=x-4$
C.$y=2x$
D.$y=-x+1$
D
）A.$y=2x+1$
B.$y=x-4$
C.$y=2x$
D.$y=-x+1$
答案
1. D
2 [2025 南通]已知直线 $ y = kx + b $ 经过第一、二、三象限，则 $ k, b $ 的取值范围是 （
A.$ k＜0,b＜0 $
B.$ k＜0,b＞0 $
C.$ k＞0,b＜0 $
D.$ k＞0,b＞0 $
D
）A.$ k＜0,b＜0 $
B.$ k＜0,b＞0 $
C.$ k＞0,b＜0 $
D.$ k＞0,b＞0 $
答案
2. D
3 新考向 条件开放题 [2024 自贡]对于一次函数$y=(3m+1)x-2$，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值：
1
。↑y，y=2x答案
3. 答案不唯一，如1
4（1）将一次函数$y=-2x+5$的图象向上平移2个单位长度，则平移后图象对应的函数表达式为
（2）如图，一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象平行，且经过点$A(1,-2)$，则$kb$的值为
$y=-2x+7$
；（2）如图，一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象平行，且经过点$A(1,-2)$，则$kb$的值为
$-8$
。答案
4.（1）$y=-2x+7$ （2）$-8$
5 [2024镇江]点A(1,y₁),B(2,y₂)在一次函数y=3x+1的图象上,则y₁
$＜$
y₂(填“＞”“＜”或“=”).答案
5. $＜$
6 直线$y=-2x+10$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$。
（1）求$△ OAB$的面积。
（2）直线$y=-2x+10$经过怎样的平移后可以经过原点？请写出一种平移方法。
（1）求$△ OAB$的面积。
（2）直线$y=-2x+10$经过怎样的平移后可以经过原点？请写出一种平移方法。
答案
6.（1）在$y=-2x+10$中，令$y=0$，得$-2x+10=0$，解得$x=5$，$\therefore$ 点$A$的坐标为$(5,0)$，即$OA=5$。令$x=0$，得$y=-2×0+10=10$，$\therefore$ 点$B$的坐标为$(0,10)$，即$OB=10$，$\therefore S_{△ OAB} = \frac{1}{2}OA · OB = \frac{1}{2}×5×10=25$ （2）平移方法不唯一，如将直线$y=-2x+10$沿$y$轴向下平移10个单位长度可以经过原点
7 [2025 陕西]在平面直角坐标系中，将过点(1,0),(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（
A.(1,−3)
B.(1,3)
C.(−3,2)
D.(3,2)
B
）A.(1,−3)
B.(1,3)
C.(−3,2)
D.(3,2)
答案
7. B
8 已知一次函数 $ y = kx - m - 2x $ 的图象与y轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则下列结论正确的是 （
A.$ k＞2, m＞0 $
B.$ k＜2, m＜0 $
C.$ k＞2, m＜0 $
D.$ k＞0, m＜0 $
C
）A.$ k＞2, m＞0 $
B.$ k＜2, m＜0 $
C.$ k＞2, m＜0 $
D.$ k＞0, m＜0 $
答案
8. C 【解析】$\because$ 一次函数$y=kx-m-2x=(k-2)x-m$的图象与$y$轴的正半轴相交，且函数值$y$随自变量$x$的增大而增大，$\therefore k-2＞0,-m＞0,\therefore k＞2,m＜0$。
