9 [2024通辽]如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0,k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1,l_2$.下列结论正确的是（）

A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$

9. A

10 将直线 $ y = kx - 2 $ 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，正好经过点(2, -4)，则k的值为。

10. $-2$ 【解析】直线$y=kx-2$经过两次平移后为直线$y=k(x-3)-2-4$，将$(2,-4)$代入$y=k(x-3)-2-4$，得$-4=(2-3)k-2-4$，解得$k=-2$。

11 已知关于$ x $的一次函数$ y=(2-2k)x +k-3 $，根据下列条件确定$ k $的值或取值范围.
(1) 函数图象经过原点；
(2) 函数图象与$ y $轴的交点在$ x $轴的下方；
(3) 函数图象不经过第三象限.

11.（1）把$(0,0)$代入$y=(2-2k)x+k-3$，得$k-3=0$，解得$k=3$ （2）根据题意，得$k-3＜0,2-2k≠0$，解得$k＜3$且$k≠1$ （3）根据题意，得$2-2k＜0,k-3≥0$，解得$k≥3$

12 [2025 德州]如图，已知点$A(-6,0),B(0,8)$，点$M$在线段$OB$上，将$△ ABM$沿直线$AM$折叠，点$B$恰好落在点$B'(a,0)$处。
（1）求$a$的值；
（2）求直线$AM$对应的函数表达式；
（3）若直线$y=-x+t$与直线$AM$的交点在直线$x=a$的左侧，求$t$的取值范围。

12.（1）$\because A(-6,0),B(0,8),\therefore OA=6,OB=8.\therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ OAB$中，$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$. 由折叠的性质，得$△ ABM≌△ AB'M,\therefore AB=AB'=OA+OB'=10,\therefore OB'=4,\therefore a=4$ （2）设$M(0,m)$，则$OM=m$.$\because △ ABM≌△ AB'M$，$\therefore BM=B'M=8-m$.$\because$ 在$\mathrm{Rt}△ OB'M$中，$MB'^2=OM^2+OB'^2,OB'=4,\therefore (8-m)^2=m^2+16$，解得$m=3,\therefore M(0,3)$. 设直线$AM$对应的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$.$\because$ 点$A(-6,0),M(0,3)$在直线$AM$上，$\therefore \begin{cases}-6k+b=0,\\b=3,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2},\\b=3,\end{cases}$$\therefore$ 直线$AM$对应的函数表达式为$y=\dfrac{1}{2}x+3$ （3）由(2)，得直线$AM$对应的函数表达式为$y=\dfrac{1}{2}x+3$，当$x=4$时，$y=\dfrac{1}{2}×4+3=5$. 当直线$y=-x+t$过点$(4,5)$时，$5=-4+t$，解得$t=9$.$\because$ 直线$y=-x+t$与直线$AM$的交点在直线$x=a$的左侧，$\therefore t＜9$